弱刚度球头铣刀铣削稳定性的分析方法技术

本发明专利技术公开弱刚度球头铣刀铣削稳定性的分析方法，具体按照以下步骤进行实施：步骤1、构建弱刚性刀具系统的动态切削动力学方程；步骤2、根据步骤1构建弱刚性刀具系统的动态切削动力学方程，分析弱刚度球头铣刀铣削稳定性，本发明专利技术不同于现有球头铣刀铣削稳定性分析方法中，将时滞简化为定时滞的方法，充分考虑了变时滞特性，解决了分析结果不准确的问题，步骤简单实用，有很好的使用价值。有很好的使用价值。有很好的使用价值。

【技术实现步骤摘要】
弱刚度球头铣刀铣削稳定性的分析方法


[0001]本专利技术属于机械加工
，具体涉及弱刚度球头铣刀铣削稳定性的分析方法。

技术介绍

[0002]弱刚性球头铣刀广泛应用于深腔模具等复杂零件的铣削中，刀具的颤振对铣削加工质量有直接影响，科学分析铣削稳定性并确定其切削稳定域是减小振动对加工质量影响的有效手段，也是加工参数选择和优化的主要依据。稳定性分析的常用方法主要有频域法和时域法。
[0003]频域分析法中包括单频法和多频法，单频法是基于周期力系数矩阵的零阶平均项且忽略系统的交叉传递函数项，在频域中通过解析计算铣削稳定边界的一种方法，该方法是目前最快的稳定性预报方法，但是不能适用于低径向切深工况的稳定性预报，为此，Altintas等人随后又提出的多频率法。多频率法考虑了周期力系数矩阵的高阶展开项，在计算过程中需要迭代搜索颤振频率，故不再具有临界切深的解析表达式，该方法应用于一般球头铣刀铣削，还应用于不等距齿铣削、变螺旋角铣削等情况，但计算量大，不利于推广。
[0004]时域分析法包括时域有限元法、半离散法和全离散法。时域有限元法本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.弱刚度球头铣刀铣削稳定性的分析方法，其特征在于，具体按照以下步骤进行实施：步骤1、构建弱刚性刀具系统的动态切削动力学方程；步骤2、根据步骤1构建弱刚性刀具系统的动态切削动力学方程，分析弱刚度球头铣刀铣削稳定性。2.根据权利要求1所述的弱刚度球头铣刀铣削稳定性的分析方法，其特征在于，所述步骤1具体按照以下步骤：步骤1.1、建立坐标系；步骤1.2、求解动态铣削力。3.根据权利要求2所述的弱刚度球头铣刀铣削稳定性的分析方法，其特征在于，所述步骤1.1具体为：弱刚性刀具
‑
刚性工件中球头铣刀动态铣削系统简化为{A}中相互垂直的2自由度系统，如图1所示，建立如图所示的坐标系：工件坐标系O
w
‑
X
w
Y
w
Z
w
，用{W}表示，为固连在工件上的工件坐标系，在工件坐标系下确定加工表面上点的坐标和刀具轨迹；刀具瞬时进给坐标系O
CL
‑
X
CL
Y
CL
Z
CL
，即为{CL}，其中坐标轴矢量与进给速度方向平行且同向，为理想的被加工表面的法线方向，指向实体外，为与的叉乘；主轴随动坐标系O
A
‑
X
A
Y
A
Z
A
，即为{A}，固连在机床主轴上，与主轴轴线重合，且使刀具远离工件方向为正向，当与完全重合时，{A}的另外两个坐标轴及方向与{CL}的完全重合，但刀具的姿态调整时，是使{A}绕和的旋转而使得与之间会产生夹角，从而获得不同的铣削方式；刀具坐标系O
C
‑
X
C
Y
C
Z
C
，即为{C}，{C}的原点O
C
固连在刀具的球头中心，与刀具的理论轴线重合，且与始终保持平行，与之间的距离为ρ，与第一个刀齿刃线在坐标平面O
C
X
C
Y
C
上投影线起点的切线方向重合，{C}绕坐标轴以角速度ω旋转，坐标轴与之间的夹角为μ0+φ
C
，μ0为主轴未开始旋转的初始状态下两者之间的夹角，φ
C
为t时刻主轴旋转过的角度，φ
C
＝ωt；刀齿坐标系O
j
‑
X
j
Y
j
Z
j
，即为{j}的坐标原点O
j
也固连在刀具的球头中心，坐标轴与完全一致，坐标轴与刀齿j的刃线在坐标平面O
j
X
j
Y
j
上投影线起点的切线方向重合。4.根据权利要求3所述的弱刚度球头铣刀铣削稳定性的分析方法，其特征在于，所述步骤1.2具体为：先求解刀齿上任意一点的轨迹方程，接着，按照切削力的II型机械建模法构建微元切削力模型，求解刀齿微元的切削力，再用积分法求出刀具所受的动态铣削力。5.根据权利要求4所述的弱刚度球头铣刀铣削稳定性的分析方法，其特征在于，所述步骤1.2具体为：步骤1.2.1、求解刀齿上任意一点的轨迹方程，定导程螺旋刃球头铣刀的刀齿j上任意点P在{j}中的坐标；式(1)中，θ为点P的轴向位置角，单位为度；R为刀具半径，单位mm；ψ为该点所对应的螺旋滞后角，单位为度，ψ＝180tanγ0(1
‑
cosθ)/π，其中γ0为圆柱面上刀齿刃口曲线的螺旋
角；刀齿j与基准刀齿的夹角φ
j
＝360(j
‑
1)/n
t
，单位为度，其中，n
t
为刀齿总数，坐标系{j}相对于{C}的变换矩阵为：由于制造和装夹误差因素的影响，刀具的中心轴线与主轴的中心轴线之间总存在偏心；假定刀具中心O
C
和主轴中心O
A
之间的偏心距离为ρ，单位mm，矢量相对于坐标轴的夹角为μ，单位为度，且规定绕坐标轴顺时针旋转方向为正；主轴顺时针方向旋转，其转速为N，单位为r/min，则角速度ω＝πN/30单位为rad/s，t时刻旋转过的角度φ
C
＝180ωt/π，单位为度，则{C}相对于{A}的变换矩阵为：式中，μ＝μ0+φ
C
，其中，μ0为初始状态下与的初始夹角，顺时针旋转方向为正，设定μ0＝0
°
；通过齐次坐标矩阵变换得到球头铣刀刀齿上任意点P在{A}下的坐标：相应地，刀齿j任一点P在{A}下描述的实际螺旋滞后角：步骤1.2.2、在步骤1.2.1求得刀齿任意点的轨迹方程基础上，构建微元动态切削力模型；首先求解切削微元的动态未变形切屑厚度，接着对刀齿微元进行切削力建模；按等轴向位置角增量将刀齿离散成诸多刀齿微元，以刀齿离散点i的特征信息来代表刀齿上(i
‑
1)～i点之间的刀齿微元i信息，仅考虑刀具在坐标轴O
A
X
A
和O
A
Y
A
方向的振动，切削微元的动态切屑厚度式中，φ(j,i,t)为O
A
与刀齿j上离散点i在时刻t所在位置的连线在平面X
A
O
A
Y
A
上的投影相对于坐标轴矢量顺时针转过的角度，称为实际径向位置角，单位为度；为刀齿j上离散点i跟O
A
的连线与O
A
Z
A
的锐夹角，即，刀齿离散点在坐标系{A}下描述的轴向位置角，称为实际轴向位置角，单位为度；刀齿j上的刀齿微元i在时刻t所受的切削力分解为切向单元力切削力dF
t
(j,i,t)、径向
单元力切削力dF
r
(j,i,t)和轴向单元力切削力dF
a
(j,i,t)，则式(7)中，g(j,i,t)为单位阶跃函数，切触状态采用Z
‑
MAP方法判定，当刀齿j上的刀齿微元i在时刻t与工件切触时，g(j,i,t)＝1，否则，g(j,i,t)＝0；h
d
(j,i,t)为刀齿j上刀齿微元i在时刻t切削时的动态未变形切屑厚度，单位为mm；K
t
、K
r
和K
a
分别为切向、径向和轴向力系数，单位为N/mm2；步骤1.2.3、根据步骤1.2.2构建的微元动态切削力模型求解刀具动态铣削力；将刀齿微元瞬时所受的切向力、径向力和轴向力通过转化至主轴随动坐标系{A}下，即刀具在时刻t所受x、y、z方向的瞬时切削力在主轴随动坐标系{A}下表示为式中，n
i
为刀齿微元总数；步骤1.2.4、求解时滞量；步骤1.2.4具体为：主轴随动坐标系{A}分别绕坐标轴矢量和旋转实现刀具姿态的调整，刀具姿态调整后坐标系{A}的坐标轴矢量在坐标平面Y
CL
O
CL
Z
CL
上的投影线与坐标轴矢量间的夹角，称为侧倾角，用α表示；坐标轴矢量在坐标平面X
CL
O
CL
Z
CL
上的投影与坐标轴矢量之间的夹角，称为前倾角，用β表示；先使{A}绕旋转角度β'，使β'＝arctan(tanβcosα)，再使{A}绕旋转角度α，且定义绕各自参考方向的正方向逆时针旋转为正，反之为负，则刀具侧倾和前倾的齐次坐标变换矩阵分别为则刀具侧倾和前倾的齐次坐标变换矩阵分别为通过齐次坐标矩阵变换得到球头铣刀刀齿上任意点P在{CL}下的坐标
假定进给时O
CL
在{W}的坐标为(x
CL
,y
CL
,z
CL
)，{CL}相对于{W}的齐次变换矩阵式中，和分别表示坐标轴和...

【专利技术属性】
技术研发人员：董永亨，李淑娟，张倩，赵智渊，李鹏阳，李旗，李言，
申请(专利权)人：西安理工大学，
类型：发明
国别省市：