一种基于深度学习的等几何热传导仿真方法技术

本发明专利技术公开了一种基于深度学习的等几何热传导仿真方法，包括如下步骤：步骤(1)数据集的制作；步骤(2)提出自定义损失函数并用于训练；步骤(3)训练引入ISSA模块增强的UNet3+网络；步骤(4)最优网络模型预测及结果分析。采用上述技术方案，可以在拓扑一致的复杂模型上进行热仿真分析预测并快速得到光滑连续的仿真解，在保证精度的前提下大幅度降低了仿真时间，适用于CAD模型形状不断变化的实时热仿真分析的场景。与近年来研究比较多的PINNs相比，本发明专利技术中的网络模型在一个拓扑相同的新CAD模型上进行热仿真分析预测只需0.013s；而PINNs中的网络模型对一个新的CAD模型需要训练44分钟左右才能达到与本发明专利技术相同的精度。钟左右才能达到与本发明专利技术相同的精度。钟左右才能达到与本发明专利技术相同的精度。

【技术实现步骤摘要】
一种基于深度学习的等几何热传导仿真方法


[0001]本专利技术涉及热仿真分析
，具体指一种基于深度学习的等几何热传导仿真方法。

技术介绍

[0002]偏微分方程(PDEs)描述了许多物理现象和自然规律，在科学、工程和经济学等领域都有十分重要的作用。其中，热传导问题是十分重要的一个PDE，工业上有许多以热传导为主的传热过程，如金属材料在铸造、焊接和锻压加热过程中内部的温度分布分析以及高温高压设备的设计计算等。然而我们一般得不到PDEs的解析解，必须借助于有限元分析和等几何分析这些数值方法来进行仿真分析。但是这些方法通常计算复杂度高，计算速度比较慢。
[0003]近些年来，深度学习的发展十分迅速，并且在图像、语音、自然语言处理等各个不同的领域中均展现出了优异的性能。鉴于深度神经网络(DNN)的强大和深度学习的成功应用，人们也逐渐把深度学习应用到科学和工程的其它领域中，比如计算力学，通过借助DNN这一工具，人们大幅度降低了仿真分析的时间。
[0004]然而，在借助DNN进行仿真分析的研究中，大多数工作都只能在规则的矩形域上进行仿真分析。也有一些工作可以在不规则计算域上进行仿真分析，但计算域的复杂程度并不高。这些工作不仅对仿真区域形状的限制很大，而且无法用于实时性比较高的场景中，因为对于每一个新的CAD模型，它们都要重新训练网络模型。因此，亟需开发一种可以在复杂的CAD模型上快速进行热仿真分析的方法。

技术实现思路

[0005]本专利技术的目的是针对现有技术的不足，提供一种基于深度学习的等几何热传导仿真方法，通过提出系数误差和仿真解的误差相结合的损失函数，在自制的数据集上训练增强的UNet3+网络，得到的最优模型可以在其它拓扑一致的复杂CAD模型上进行相同的热仿真分析预测，快速得到连续光滑的预测解。
[0006]为了解决上述技术问题，本专利技术的技术方案为：
[0007]一种基于深度学习的等几何热传导仿真方法，包括如下步骤：
[0008]步骤(1)数据集的制作
[0009]1‑
1制作多个拓扑一致的CAD模型，
[0010]1‑
2通过等几何分析库在CAD模型上进行热源恒定的热仿真分析获得等几何分析仿真解，
[0011]1‑
3对CAD模型和热传导方程的等几何分析仿真解进行预处理，制作用于训练数据集；
[0012]步骤(2)提出自定义损失函数并用于训练
[0013]2‑
1根据数据集特点，提出系数误差作为损失函数，
[0014]2‑
2根据任务特点，提出仿真解的误差作为损失函数，
[0015]2‑
3结合系数误差和仿真解的误差作为损失函数用于训练；
[0016]步骤(3)训练引入ISSA模块增强的UNet3+网络；
[0017]步骤(4)最优网络模型预测及结果分析。
[0018]作为优选，所述步骤1
‑
3中所述预处理的方法为
[0019]首先，归一化CAD模型，把CAD模型限制在[0，1]×
[0，1]范围内，分别找出CAD模型x坐标和y坐标的最小值与最大值，并计算缩放比例，表达式如下：
[0020]s＝1/max(x
max
‑
x
min
,y
max
‑
y
min
)
[0021]从而得到CAD模型归一化后的坐标，表达式如下：
[0022]x
n
＝(x
‑
x
min
)
×
s,y
n
＝(y
‑
y
min
)
×
s
[0023]得到归一化的CAD模型后，将其转成神经网络所需的输入输出格式，
[0024]所述神经网络是CNN模型，把CAD模型的控制顶点P
ij
和等几何分析数值解中的系数u
ij
转成矩阵格式，
[0025]从归一化的CAD模型中提取出控制顶点，然后根据简单映射，通过控制顶点P
ij
的(x
ij
,y
ij
)坐标得到P
ij
在M
×
N矩阵中的下标(r
ij
,c
ij
)，
[0026]得到所有控制顶点在矩阵中的下标后，在矩阵中控制顶点的位置填入不同的值从而得到不同含义的矩阵。
[0027]作为优选，所述步骤2
‑
1中，所述数据集的特点为输出的系数矩阵中有大量的填充0，提出系数误差作为损失函数，表达式如下：
[0028][0029]其中，是网络预测的系数，u
i
是等几何分析库数值解中的系数，M是系数的个数，L
u
只计算系数之间的误差，不计算填充0。
[0030]作为优选，所述步骤2
‑
2中，所述任务特点为得到热传导方程的仿真解，在训练神经网络的过程中，通过计算仿真解的误差来设计损失函数，表达式如下：
[0031][0032]其中，S表示在几何模型上采样的点个数，其中，是网络预测解，Φ
h
(x
k
,y
k
)是等几何分析库得到的等几何分析仿真解，预测系数是一个中间环节，得到系数之后，需要与样条基函数线性组合进而得到一个光滑连续的仿真解
[0033]作为优选，所述步骤2
‑
3中，所述用于训练的表达式如下：
[0034][0035]其中，L
u
和这两个损失函数侧重的是不同角度，L
u
专心降低系数的误差，侧重降低仿真解的误差，α和β表示权重。
[0036]作为优选，所述步骤(3)中，在所述UNet3+网络架构的输出层前加入自注意力层。
[0037]作为优选，所述步骤(4)中，通过四个角度来进行测试和分析，其包括系数误差、仿
真解的误差、仿真解的相对误差以及热传导方程后验误差。
[0038]作为优选，所述系数误差和仿真解的误差的计算方式与对应的损失函数中的公式相同。
[0039]作为优选，所述仿真解的相对误差为网络预测解与等几何分析库得到的等几何分析仿真解的相对误差，计算公式如下：
[0040][0041]作为优选，所述热传导方程后验误差由热源恒定的热传导方程推导而出，表达式如下，
[0042][0043]其中，f(x,y)为热传导方程中指定的右端项函数。
[0044]本专利技术具有以下的特点和有益效果：
[0045]采用上述技术方案，可以在拓扑一致的复杂模型上进行热仿真分析预测并快速得到光滑连续的仿真解，在保证精度的前提下大幅度降低了仿真时间，适用于CAD模型形状不断变化的实时热仿真分析的场景。与近年来研究比较多的PINNs相比本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于深度学习的等几何热传导仿真方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤(1)数据集的制作1
‑
1制作多个拓扑一致的CAD模型，1
‑
2通过等几何分析库在CAD模型上进行热源恒定的热仿真分析获得等几何分析仿真解，1
‑
3对CAD模型和热传导方程的等几何分析仿真解进行预处理，制作用于训练数据集；步骤(2)提出自定义损失函数并用于训练2
‑
1根据数据集特点，提出系数误差作为损失函数，2
‑
2根据任务特点，提出仿真解的误差作为损失函数，2
‑
3结合系数误差和仿真解的误差作为损失函数用于训练；步骤(3)训练引入ISSA模块增强的UNet3+网络；步骤(4)最优网络模型预测及结果分析。2.根据权利要求1所述的基于深度学习的等几何热传导仿真方法，其特征在于，所述步骤1
‑
3中所述预处理的方法为首先，归一化CAD模型，把CAD模型限制在[0，1]
×
[0，1]范围内，分别找出CAD模型x坐标和y坐标的最小值与最大值，并计算缩放比例，表达式如下：s＝1/max(x
max
‑
x
min
,y
max
‑
y
min
),从而得到CAD模型归一化后的坐标，表达式如下：x
n
＝(x
‑
x
min
)
×
s,y
n
＝(y
‑
y
min
)
×
s得到归一化的CAD模型后，将其转成神经网络所需的输入输出格式，所述神经网络是CNN模型，把CAD模型的控制顶点P
ij
和等几何分析数值解中的系数u
ij
转成矩阵格式，从归一化的CAD模型中提取出控制顶点，然后根据简单映射，通过控制顶点P
ij
的(x
ij
,y
ij
)坐标得到P
ij
在M
×
N矩阵中的下标(r
ij
,c
ij
)，得到所有控制顶点在矩阵中...

【专利技术属性】
技术研发人员：ꢀ五一IntClG零六F三零二七，
申请(专利权)人：杭州电子科技大学，
类型：发明
国别省市：