一种非三角结构系统不依赖初始条件的预设性能控制方法技术方案

本发明专利技术公开了一种非三角结构系统不依赖初始条件的预设性能控制方法，具体思路如下：首先建立非三角结构非线性系统的动力学模型；然后利用神经网络与变量分离技术构建一种结构简单的状态观测器；接着构造具有特定性质的转移转换函数对跟踪误差作非线性变换；最后利用受限李雅普诺夫函数理论设计基于输出反馈且不依赖于初始条件的预设性能控制器。本发明专利技术的预设性能控制方法能够保证跟踪误差从任意有界初值以给定的速度在给定的时间内收敛到给定的精度范围内，不仅消除了常规预设性能控制方法必须满足的初始条件约束，而且实现了跟踪误差收敛到给定的精度范围内的时间的可预先设定，提高了预设性能控制方法的实用性。提高了预设性能控制方法的实用性。提高了预设性能控制方法的实用性。

【技术实现步骤摘要】
一种非三角结构系统不依赖初始条件的预设性能控制方法


[0001]本专利技术涉及非线性系统的预设性能控制
，特别涉及一种非三角结构非线性系统不依赖于初始条件的预设性能控制方法。

技术介绍

[0002]为提高系统运行的安全性、可靠性与高效性，实际工程系统对系统性能的要求随着科技发展日益增高，往往希望系统具有足够快的收敛速度、足够高的跟踪精度以及足够小的超调量等。值得指出的是，现存相关控制算法一般只能保证跟踪误差在时间趋于无穷时刻(并非给定的时间)时才收敛到某种预定的精度范围内，而且算法的有效性通常对系统初始条件存在依赖性。显然，误差无穷时刻收敛到预定精度范围的性能已无法满足工程系统运行的高效性需求。此外，考虑到实际系统每次启动时可能具有不同的初始状态或者为了完成不同的任务需要跟踪不同的期望轨迹，使得系统的初始跟踪误差是无法事先确定的甚至是未知的，从而可能导致依赖于特定初始跟踪误差选定设计参数的常规预设性能控制方法失效。因而，研究能够保证跟踪误差在某一给定的时间内收敛到给定的精度范围内且不依赖于初始条件的预设性能控制方法本身就具有重要的意义。
[0003]此外，现存大多方法仅研究了三角结构系统的预设性能控制方法。实际上，工程系统本身可能不具有三角结构或者其原有的三角结构可能因受到不确定性的影响而被破坏。然而，对于非三角结构系统，如果采用处理三角结构系统的常规控制设计方法或技巧将会引起代数环的问题，从而导致控制器的实施困难甚至是不可行的。另一方面，由于受测量技术或测量成本的限制，往往无法精确测得系统的全部状态。因此，本专利技术针对一类非三角结构非线性系统的跟踪控制问题，考虑初始条件不确定与部分状态不可测对系统性能的影响，提出一种基于输出反馈且不依赖于初始条件的预设性能控制器，提高预设性能控制方法的实用性。

技术实现思路

[0004]本专利技术的目的是针对初始条件不确定与系统仅部分状态可测的非三角结构非线性系统，提供一种非三角结构系统不依赖初始条件的预设性能控制方法，该方法保证系统的跟踪误差能够从任意有界初值以给定的速度在给定的时间内收敛到给定的精度范围内。
[0005]本专利技术的一种非三角结构系统不依赖初始条件的预设性能控制方法，包括以下步骤：
[0006]步骤1，建立非三角结构非线性系统的动力学模型；
[0007]步骤2，基于步骤1中的动力学模型，利用神经网络与变量分离技术构建状态观测器；
[0008]步骤3，构造转移转换函数，并对跟踪误差作非线性变换，将具有任意有界初值的跟踪误差转化为具有零初值的新变量，而在给定的时间T之后新变量为跟踪误差的1/ε倍，其中0<ε＜＜1为用户设置的常数；
[0009]步骤4，设计基于输出反馈且不依赖于初始条件的预设性能控制器，在消除常规预设性能控制方法必须满足的初始条件约束的同时，保证非三角结构非线性系统的跟踪误差从任意有界初值以给定的速度在给定的时间内收敛到给定的精度范围内。
[0010]进一步的，步骤1中建立非三角结构非线性系统的动力学模型，如下：
[0011][0012]其中，x＝[x1,
…
,x
n
]T
∈R
n
,u∈R与y∈R分别表示系统的状态、输入与输出变量，f
i
(x)∈R表示未知光滑的非线性函数，其中i＝1,
…
,n。
[0013]进一步的，步骤2中基于步骤1中的动力学模型，利用神经网络与变量分离技术构建状态观测器，具体为：
[0014]使用径向基函数神经网络逼近未知光滑的函数f
i
(x)(i＝1,
…
,n)，可得：
[0015][0016]其中，θ
i
∈R
p
与δ
i
(x)∈R
p
分别表示神经网络的理想权重矢量与基函数，p为神经元的个数，这里基函数δ
i
(x)∈R
p
选为高斯函数，显然有σ
i
(x)∈R则表示神经网络的逼近误差并且满足其中为某一未知常数；
[0017]根据式(2)非三角结构非线性系统的动力学模型可以重写为：
[0018][0019]由于仅考虑系统的输出变量可测的情形，基于式(3)构建状态观测器如下：
[0020][0021]其中，l1,
…
,l
n
为用户选择的使得表达式χ(ρ)＝ρ
n
+l1ρ
(n
‑
1)
+
…
+c
n
‑1ρ+l
n
为赫尔维兹的设计参数，表示状态x
i
的估计值，而表示未知的理想权重矢量θ
i
的估计值。
[0022]进一步的，步骤3中构造的转移转换函数γ(t)表示为：
[0023][0024]其中，T>0为给定的时间，0<ε01是具有调整跟踪精度特性的设计参数。
[0025]进一步的，步骤3中构造的转移转换函数γ(t)具有如下性质：
[0026]①
γ(0)＝0；
[0027]②
γ(t)在t∈[0,T)内单调递增直至t＝T时刻达到最大值1/ε，并在t>T保持最大值不变；
[0028]③
γ(t)为连续可导的函数，且有界并满足这里γ
m
为某一未知的
正数。
[0029]进一步的，步骤4中设计基于输出反馈且不依赖于初始条件的预设性能控制器，具体包括如下步骤：
[0030]步骤4.1，引入如下坐标变换：
[0031]e＝x1‑
y
r
ꢀꢀꢀ
(11)
[0032]z1＝γe
ꢀꢀꢀ
(12)
[0033][0034]其中，y
r
为期望的输出轨迹，e为系统输出的跟踪误差，z1为转换后的变量，z
i
(i＝2,
…
,n)为虚拟跟踪误差，α
i
‑1(i＝2,
…
,n)为虚拟控制变量；
[0035]步骤4.2，使用backstepping技术设计控制器，具体步骤如下：
[0036]S1：利用式(3)可以推出：
[0037][0038]进而得出：
[0039][0040]设计虚拟控制变量α1与的自适应律如下：
[0041][0042][0043]其中，a1>0，b>0，k1>0，k2>0，η1>0与μ1>0均为设计参数；
[0044]在步骤S
i
中，其中i＝2,
…
,n
‑
1，设计虚拟控制变量α
i
与的自适应律本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种非三角结构系统不依赖初始条件的预设性能控制方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1，建立非三角结构非线性系统的动力学模型；步骤2，基于步骤1中的动力学模型，利用神经网络与变量分离技术构建状态观测器；步骤3，构造转移转换函数，并对跟踪误差作非线性变换，将具有任意有界初值的跟踪误差转化为具有零初值的新变量，而在给定的时间T之后新变量为跟踪误差的1/ε倍，其中0<ε＜＜1为用户设置的常数；步骤4，设计基于输出反馈且不依赖于初始条件的预设性能控制器，在消除常规预设性能控制方法必须满足的初始条件约束的同时，保证非三角结构非线性系统的跟踪误差从任意有界初值以给定的速度在给定的时间内收敛到给定的精度范围内。2.根据权利要求1所述一种非三角结构系统不依赖初始条件的预设性能控制方法，其特征在于，步骤1中建立非三角结构非线性系统的动力学模型，如下：其中，x＝[x1,
…
,x
n
]
T
∈R
n
,u∈R与y∈R分别表示系统的状态、输入与输出变量，f
i
(x)∈R表示未知光滑的非线性函数，其中i＝1,
…
,n。3.根据权利要求2所述一种非三角结构系统不依赖初始条件的预设性能控制方法，其特征在于，步骤2中基于步骤1中的动力学模型，利用神经网络与变量分离技术构建状态观测器，具体为：使用径向基函数神经网络逼近未知光滑的函数f
i
(x)，可得：其中，θ
i
∈R
p
与δ
i
(x)∈R
p
分别表示神经网络的理想权重矢量与基函数，p为神经元的个数，这里基函数δ
i
(x)∈R
p
选为高斯函数，显然有σ
i
(x)∈R则表示神经网络的逼近误差并且满足其中为某一未知常数；根据式(2)非三角结构非线性系统的动力学模型可以重写为：由于仅考虑系统的输出变量可测的情形，基于式(3)构建状态观测器如下：其中，l1,
…
,l
n
为用户选择的使得表达式χ(ρ)＝ρ
n
+l1ρ
(n
‑
1)
+
…
+c
n
‑1ρ+l
n
为赫尔维兹的设计参数，表示状态x
i
的估计值，而表示未知的理想权重矢量θ
i
的估计值。4.根据权利要求1所述一种非三角结构系统不依赖初始条件的预设性能控制方法，其特征在于，步骤3中构造的转移转换函数γ(t)表示为：
其中，T>0为给定的时间，0<ε＜＜1是具有调整跟踪精度特性的设计参数。5.根据权利要求1所述一种非三角结构系统不依赖初始条件的预设性能控制方法，其特征在于，步骤3中构造的转移转换函数γ(t)具有如下性质：
①...

【专利技术属性】
技术研发人员：周淑燕，王雪松，程玉虎，王国庆，林常见，董世建，
申请(专利权)人：中国矿业大学，
类型：发明
国别省市：