基于多维标度法简化代价函数的到达时间差迭代定位方法技术

本发明专利技术涉及一种基于多维标度法简化代价函数的到达时间差迭代定位方法，包括以下步骤：根据已知的传感器位置坐标和信号传播速度，利用采集到的信号源到不同传感器的到达时间差信息，按照多维标度法构造M阶标量乘积矩阵，其中M是传感器的个数；将所述M阶标量乘积矩阵进行降阶变换处理，获得简化矩阵和变换矩阵，构建简化代价函数；初始化信号源位置，作为当前迭代点，计算所述简化代价函数在每一个迭代点处的梯度向量，并计算下一步迭代点；在简化代价函数在迭代点处的梯度向量的模小于给定门限值时迭代终止，将迭代终止时的迭代点作为信号源位置坐标的估计值。与现有技术相比，本发明专利技术具有降低计算成本、提高计算效率等优点。点。点。

【技术实现步骤摘要】
基于多维标度法简化代价函数的到达时间差迭代定位方法


[0001]本专利技术涉及信息技术中的无线定位
，尤其是涉及一种基于多维标度法(Multidimensional Scaling,MDS)简化代价函数的到达时间差(Time
‑
Difference
‑
Of
‑
Arrival,TDOA)迭代定位方法。

技术介绍

[0002]在雷达、声纳、移动通信、多媒体、无线传感器网络等应用领域中，常常需要依据到达时间差信息，对一个信号源进行定位。所谓到达时间差是指，由信号源发出信号，由分布在空间中、位置已知、而且时间相互同步的传感器接收该信号，并测量信号源所发出的信号到达某一个传感器的时间与到达另一个传感器的时间之差，即到达时间差。
[0003]经过对现有技术的检索发现，H.
‑
W.Wei等在期刊IEEE Transactions on Signal Processing的2010年第3期58卷发表的论文“Multidimensional scaling analysis for passive moving target localization with TDOA and FDOA measurements”中提出了一种基于多维标度法代价函数的到达时间差定位方法。该代价函数定义为两个标量乘积矩阵之差的范数，出该代价函数的最小值点，即可得到信号源坐标的估计值。但该技术所定义的代价函数没有考虑噪声分布，导致以代价函数的最优点作为信号源坐标估计值时，其定位精度还有进一步提升的空间。
[0004]中国专利文献CN105866735B，公开了无线定位
的一种基于MDS模型的修正代价函数的到达时间差迭代定位方法，通过采集平面分布的传感器的位置信息和时间信息，建立基于多维标度法的代价函数，得到信号源位置的初始估计值，并作为迭代初始估计值，然后通过计算噪声协方差矩阵对代价函数进行加权修正，得到修正代价函数，并运用迭代法得到修正代价函数的最优解，作为信号源位置的估计值。虽然该技术在定位精度上取得了较好的效果，但是由于迭代过程中所计算的标量乘积矩阵都是高阶矩阵，导致该方法整体的计算量偏大，这给实际应用带来了比较大的计算成本。

技术实现思路

[0005]本专利技术的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种降低计算成本、提高计算效率的基于多维标度法简化代价函数的到达时间差迭代定位方法。
[0006]本专利技术的目的可以通过以下技术方案来实现：
[0007]一种基于多维标度法简化代价函数的到达时间差迭代定位方法，包括以下步骤：
[0008]根据已知的传感器位置坐标和信号传播速度，利用采集到的信号源到不同传感器的到达时间差信息，按照多维标度法构造M阶标量乘积矩阵，其中M是传感器的个数；
[0009]将所述M阶标量乘积矩阵进行降阶变换处理，获得简化矩阵和变换矩阵，构建简化代价函数；
[0010]初始化信号源位置，作为当前迭代点，计算所述简化代价函数在每一个迭代点处的梯度向量，并计算下一步迭代点；
[0011]在简化代价函数在迭代点处的梯度向量的模小于给定门限值时迭代终止，将迭代终止时的迭代点作为信号源位置坐标的估计值。
[0012]进一步地，所述传感器的个数M大于6。
[0013]进一步地，所述到达时间差信息为信号源到各传感器的到达时间与信息源到参考传感器的到达时间之差。
[0014]进一步地，以第1个传感器为参数传感器，则所述M阶标量乘积矩阵的第i行、第j列元素表示为：
[0015][0016]其中，为第i、j个传感器与第1个传感器之间的到达距离差，由相应的到达时间差与信号传播速度的乘积获得，(x
i
,y
i
,z
i
)和(x
j
,y
j
,z
j
)表示传感器的位置坐标。
[0017]进一步地，所述简化矩阵为6阶对称三对角矩阵。
[0018]进一步地，所述降阶变换处理具体为：
[0019]将M阶标量乘积矩阵的第一列记为令β0＝1，＝1，
[0020]令k＝{0,1,2,3,4,5}，循环进行以下计算：
[0021][0022][0023][0024][0025]其中，Ι
M
表示M阶单位矩阵；
[0026]基于上述计算结果，获得6阶对称三对角矩阵T和变换矩阵Q
s
：
[0027][0028][0029]进一步地，所述简化代价函数表示为：
[0030][0031][0032][0033]其中，tr(
·
)表示求矩阵的迹，T
s
为简化矩阵，Q
s
为变换矩阵，x、y、z分别为所有传感器x坐标集合、y坐标集合和z坐标集合，1
M
表示元素全为1的M维列向量，(x,y,z)表示迭代点的坐标，d为所有传感器到迭代点的距离向量，D＝diag(1,1,1,
‑
1)表示以1,1,1,
‑
1为对角元的对角矩阵。
[0034]进一步地，所述简化代价函数的梯度向量为：
[0035][0036]其中，
[0037]进一步地，所述迭代点通过牛顿下降法更新获得。
[0038]进一步地，所述牛顿下降法中，牛顿下降方向其中，其中，分别为简化代价函数在迭代点处的梯度向量和海森矩阵。
[0039]与现有技术相比，本专利技术具有以下有益效果：
[0040]1、本专利技术通过到达时间差实现信号源位置定位，且在定位过程对构建的标量乘积矩阵进行降阶变换处理，以获得简化代价函数，有效减少了计算量。
[0041]2、本专利技术将原有高阶标量乘积矩阵降阶得到6阶对称三对角矩阵，使得每一步迭代的计算过程都得到简化，从而大大降低了总的计算成本，提高计算效率。
附图说明
[0042]图1为本专利技术的流程示意图。
具体实施方式
[0043]下面结合附图和具体实施例对本专利技术进行详细说明。本实施例以本专利技术技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本专利技术的保护范围不限于下述的实施例。
[0044]如图1所示，本实施例提供一种基于多维标度法简化代价函数的到达时间差迭代定位方法，包括以下步骤：
[0045]根据已知的传感器位置坐标和信号传播速度，利用采集到的信号源到不同传感器的到达时间差信息，按照多维标度法构造M阶标量乘积矩阵，其中M是传感器的个数，通常远大于6；将所述M阶标量乘积矩阵进行降阶变换处理，获得简化矩阵和变换矩阵，构建简化代价函数；初始化信号源位置，作为当前迭代点，计算所述简化代价函数在每一个迭代点处的梯度向量；在简化代价函数在迭代点处的梯度向量的模小于给定门限值时迭代终止，将迭代终止时的迭代点作为信号源位置坐标的估计值。
[0046]本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于多维标度法简化代价函数的到达时间差迭代定位方法，其特征在于，包括以下步骤：根据已知的传感器位置坐标和信号传播速度，利用采集到的信号源到不同传感器的到达时间差信息，按照多维标度法构造M阶标量乘积矩阵，其中M是传感器的个数；将所述M阶标量乘积矩阵进行降阶变换处理，获得简化矩阵和变换矩阵，构建简化代价函数；初始化信号源位置，作为当前迭代点，计算所述简化代价函数在每一个迭代点处的梯度向量，并计算下一步迭代点；在简化代价函数在迭代点处的梯度向量的模小于给定门限值时迭代终止，将迭代终止时的迭代点作为信号源位置坐标的估计值。2.根据权利要求1所述的基于多维标度法简化代价函数的到达时间差迭代定位方法，其特征在于，所述传感器的个数M大于6。3.根据权利要求1所述的基于多维标度法简化代价函数的到达时间差迭代定位方法，其特征在于，所述到达时间差信息为信号源到各传感器的到达时间与信息源到参考传感器的到达时间之差。4.根据权利要求3所述的基于多维标度法简化代价函数的到达时间差迭代定位方法，其特征在于，以第1个传感器为参数传感器，则所述M阶标量乘积矩阵的第i行、第j列元素表示为：其中，为第i、j个传感器与第1个传感器之间的到达距离差，由相应的到达时间差与信号传播速度的乘积获得，(x
i
,y
i
,z
i
)和(x
j
,y
j
,z
j
)表示传感器的位置坐标。5.根据权利要求1所述的基于多维标度法简化代价函数的到达时间差迭代定位方法，其特征在于，所述简化矩阵为6阶对称三对角矩阵。6.根据权利要求5所述的基于多维标度法简化代价函数的到达时间差迭代定位方法，其特征在于，所述降阶变...

【专利技术属性】
技术研发人员：蒋武扬，崔颖，丁宝钢，
申请(专利权)人：上海交通大学，
类型：发明
国别省市：