器件模拟方法技术

本发明专利技术涉及器件模拟方法，它适当地表达垂直电场与流过ＭＯＳ器件栅极界面的载流子之间的关系；求出第一载流子密度与第二载流子密度的比值，如该比值大于预定的数值；则从该第二网点开始向着衬底的纵深方向上查找第三网点，使得在该网点上的载流子密度与第一网点上载流子密度的比值小于所述设定值，并在第三网点的相邻区域向着第二网点的方向找出第四网点；把从第二网到第四网点的网点都删除；重构一个网络；再次执行分析过程。（*该技术在2018年保护过期，可自由使用*）

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及一种半导体器件的数字分析方法。在半导体器件的数字分析中广泛采用的近似方法是一种把载流子(电子和空穴)当作流体的漂移扩散模型和一种用于高能级近似的能量传输模型。在稳态的漂移扩散模型的器件模拟中，可以建立如下电荷守恒方程、电子流连续方程、和空穴流连续方程作为基本方程。divd=p(电荷守恒方程)(1)D=εE(2)E=-gradφ(3)p:q(p-n+ND-NA) (4)D电极化强度p电荷密度E电场强度ε介电常数q基本电荷P空穴密度n电子密度No施主密度NA受主密度divJn(电子流连续方程)divJn=q·(R-G) (5)divJp(空穴流连续方程)divJp=-q·(R-G)(6)Jn电子流密度JP空穴流密度R载流子复合项G载流子生成项Jn=q·n·μn·E+q·Dn·grad n (7)Jp=q·p·μp·E-q·Dp·grad p (8)μn电子迁移率μp空穴迁移率Dn电子扩散系数Dp空穴扩散系数Dn=μn·(kB·T)/q (9)Dp=μp·(kB·T)/q (10)KB波尔兹曼常数T晶格温度在上述方程中的变量为电势φ，电子密度n和空穴密度P。对于在稳态中的能量传输模型，可以建立如下方程，其中把载流子的能量守恒方程附加到上述漂移扩散模型的方程中(托马，等《关于电子器件的IEEE论文集》1991年，第6期，第38卷)。divd=p(电荷守恒方程) (11)D=εE (12)E=-gradφ (13)p=q(p-n+ND-NA) (14)divJn=q·(R-G)(电子流连续方程) (15)divJp=-q·(R-G)(空穴流连续方程)(16)Jn=q·n·μn·E+μn·τin/τ*ingrad(nkBT*n)(17)Jp=q·p·μp·E-μp·τip/τ*ipgrad(pkBT*p)(18)Tn电子温度Tp空穴温度τn电子动量弛豫时间τp空穴动量驰豫时间τ*in:(1/3)m*n<M-1n>τin(19)τ*ip:(1/3)m*p<M-1p>τip(20)m*n电子的有效质量m*p空穴的有效质量M-1n电子的反有效质量张量M-1p空穴的反有效质量张量◇K空间中的平均变换divSn=-Jn·gradφ-(3/2)kBn[T*n-Tneq]/τ*wn(电子能量守恒方程) (21)divSp=Jp·gradφ-(3/2)kBp[T*p-Tpeq]/τ*wp(空穴能量守恒方程) (22)Sn电子能流密度Sp空穴能流密度Tneq电子均衡温度Tpeq空穴均衡温度τwn*=(3/2)kB(Tn*-Teq)τwn/<εn><εneq> (23)τwp*=(3/2)kB(Tp*-Teq)τwp/<εp><εneq> (24)<εn>平均电子能量<εp>平均空穴能量<εneq>电子均衡能量<εpeq>空穴均衡能量τwn电子能量驰豫时间τwp空穴能量驰豫时间sn=-(5/2)[kBTn*]/q[τsn*/τin]{Jn+q/mn*τinngrad(kBTn*)}(25)sp=-(5/2)[kBTp*]/q[τsp*/τip]{Jp+q/mp*τippgrad(kBTp*)}(26)τsn*=[1/3]<Mn-1εn+vnvn>/[5/6]<vn2>τsn(27)τsp*=[1/3]<Mp-1εp+vpvp>/[5/6]<vp2>τsp(28)τsn=对于电子能流密度Sn的驰豫时间τsp=对于空穴能流密度Sp的驰豫时间Vn=电子速度Vp=空穴速度在上述的能量传输模型方程中的变量电势φ、电子密度n、空穴密度P、电子温度T*n和空穴温度T*p。把星号*加到载流子温度的标识上用以区别于热力学温度。Tn=[2/3kB]<εn>(29)Tp=[2/3kB]<εp>(30)为了避免混淆，在下文中省略星号。在此共有五种方程电荷守恒方程、电子流连续方程、空穴流连续方程、电子能量守恒方程和空穴能量守恒方程。这些方程一般可以通过以多个指定的外部偏压作为边界条件，顺序桥正偏压来进行计算。用于这些方程为非线性方程，所以一般可以通过一种称为牛顿法的迭代算法进行求解。牛顿法具体步骤如下对于一个以X为变量的方程，设F(X)=0(31)当给定特定的初值Xo时，F(Xo+δXo)=0 (32)假设其解为特定的变量δxo加上X o。对δxo作F(Xo+Sxo)一维泰勒展开，以F′(Xo)作为F(X)的微分系数F(xo+δxo)=F(xo)+F′(xo)δxo=0(33)δxo=-F(xo)/F′(xo) (34)对X1作同样地计算其中X1=Xo+δXo(35)如果按顺序如此进行计算，且在第i次计算中δxi小于一个特定的小数值ε(这种状态称为“收敛”这种判断称为“收敛判断”，小数值ε称为“收敛条件”)，这时Xi是方程(31)的解。在附图说明图1中的流程图中表示这一过程的步骤。图2为这一流程的示意图。如图2所示，在一维的情况下，可以通过曲线上其中一点作切线与X轴相交，以所得的交点为下一数值。所需迭代的次数和计算的时间与给定初值到解之间的距离或比例。上文所述是关于牛顿法的说明。与涉及只带有一个变量的方程相对，器件模拟器在整个分析区域上产生一个网，并建立对应于网点上的变量的方程。图3中展示了分析网的一个例子。总的来说，要解5N个联立方程，因为电势、电子密度、空穴密度、电子温度和空穴温度都是N个网点上的变量。把上述电荷守恒方程、电子流连续方程、空穴流连续方程、电子能量守恒方程和空穴能量守恒方程的右边项移项得到如下形式的方程Fψ(ψ,n,p,Tn,Tp)=0(电荷守恒方程)(36)Fn(ψ,n,p,Tn,Tp)=0(电子流连续方程) (37)Fp(ψ,n,p,Tn,Tp)=0(空穴流连续方程) (38)FTn(ψ,n,p,Tn,Tp)=0(电子能量守恒方程)(39)FTp(ψ,n,p,Tn,Tp)=0(空穴能量守恒方程)(40)在上述方程中ψ、n、p、Tn和Tp分别表示电势，电势、电子密度、空穴密度、电子温度和空穴温度并且每个代表N个变量。在此，有两种解法，一种是联立解法，把电荷守恒方程，电子流连续方程、空穴流连续方程、电子能量守恒方程和空穴能量守恒方程联立方程组时解出；另一种是加格尔解法(分离解法)，把电荷守恒方程，电子流连续方程、空穴流连续方程、电子能量守恒方程和空穴能量守恒方程分别解出。联立解法的流程如图4所示，加格尔解法的流程如图5所示。在图4中步骤S1302的距阵方程中，行号F′ψn表示下一偏微分F′ψn=δFψ/δn(41)对于其他附加符号与此相同。在联立解法中所有变量都同时解出，相反地，在加格尔解法中，把除了某个要解出的变量外的其它变量认为是固定值，从而本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种用于对半导体器件进行数字分析的器件模拟方法，其特征在于包括如下步骤：对预先给定的边界条件进行分析；求所述半导体器件的栅极氧化膜与硅衬底之间的交界面的网点（即第一网点）处的载流子密度（第一载流子密度）与从所述栅极氧化膜与所述硅衬底 之间的交界面向着硅衬度纵深方向上的第一网点（即第二网点）处的载流子密度的比值；当所述第二载流子密度与所述第一载流子密度的比值在于预定数值时，从所述第二网点开始向着衬底的纵深方向查找第三网点使得在该网点上的载流子密度与所述第一载流子密度的 比值小于所述数值，并在所述第三网点的附近沿着从所述第三网点向所述第二网点的方向查找第四网点；把从所述第二网点到所述第四网点之间的所有网点删除，重构一个网络再新进行分析。

【技术特征摘要】
JP 1997-8-26 229453/971.一种用于对半导体器件进行数字分析的器件模拟方法，其特征在于包括如下步骤对预先给定的边界条件进行分析；求所述半导体器件的栅极氧化膜与硅衬底之间的交界面的网点(即第一网点)处的载流子密度(第一载流子密度)与从所述栅极氧化膜与所述硅衬底之间的交界面向着硅衬度纵深方向上的第一网点(即第二网点)处的载流子密度的比值；当所述第二载流子密度与所述第一载流子密度的比值在于预定数值时，从所述第二网点开始向着衬底的纵深方向查找第三网点使得在该网点上的载流子密度与所述第一载流子密度的比值小于所述数值，并在所述第三网点的附近沿着从所述第三网点向所述第二网点的方向查找第四网点；把从所述第二网点到所述第四网点之间的所有网点删除，重构一个网络再新进行分析。2.如权利要求1所述的器件模拟方法，其特征在于所述设定数值为0.01。3.如权利要求1所述的器件模拟方法，其特征在于当对各个边界条件进行分析时，通过依次地设置每个边界条件执行所述的一系列步骤。4.如权利要求2所述的器件模拟方法，其特征在于当对各个边界条件进行分析时，通过依次地设置每个边界条件执行所述的一系列步骤。5.一种用于根据各个边界条件对半导体器件进行数字分析的器件模拟方法，其特征在于包括如下步骤查找这样的栅极电压，使得在该电压的作用下可以得到特定的阈值电流；对预先给定的边界条件进行分析；求所述半导体器件的栅极氧化膜与硅衬底之间的交界面的网点(即第一网点)处的载流子密度(第一载流子密度)与深从所述栅极氧化膜与所述硅衬底之间的交界面向着硅衬度纵深方向上的第一网点(即第二网点)处的载流子密度的比值；当所述第二载流子密度与所述第一载流子密度的比值在于预定数值时，从所述第二网点开始向着衬底的纵深方向查找第三网点使得在该网点上的载流子密度与所述第一载流子密度的比值小于所述数值，并在所述第三网点的附近沿着从所述第三网点向所述第二网点的方向查...

【专利技术属性】
技术研发人员：横田郁宏，
申请(专利权)人：日本电气株式会社，
类型：发明
国别省市：JP[日本]