一种聚乙烯双曲线本构模型的构建方法及应用技术

高密度聚乙烯管道受中低压力作用，其变形速率非常小，由于试验周期较长和成本较高，很少有试验室开展极低速率下的应变控制试验，目前还没有一个非常可靠的预测模型。本发明专利技术公开了一种聚乙烯双曲线本构模型的构建方法，通过对聚乙烯管材开展在不同应变率下的拉伸试验，分析其应变率相关的力学行为，并确定材料屈服应力、初始弹性模量和屈服应变与应变率相关性规律，获得待测聚乙烯屈服应力与应变率的关系式、初始弹性模量与应变率的关系式、失效材料参数以及屈服应力和初始弹性模量表示的屈服应变模型，从而构建反映屈服应力、初始弹性模量和屈服应变与应变率关系的聚乙烯双曲线本构模型。本发明专利技术构思巧妙，节省试验时间，大大降低测试和试验成本。低测试和试验成本。低测试和试验成本。

【技术实现步骤摘要】
一种聚乙烯双曲线本构模型的构建方法及应用


[0001]本专利技术涉及双曲线本构模型构建的
，特别是涉及一种聚乙烯双曲线本构模型的构建方法及应用。

技术介绍

[0002]高密度聚乙烯(简称HDPE)是一种黏弹塑性材料，目前已在在城市中低压燃气输配管道中得到了广泛应用。HDPE管道通常受中低压力作用，其变形速率非常小，管道的长期服役行为和寿命评价备受关注，但目前还没有非常可靠的统一预测模型。在工程应用中，人们习惯依据试验标准对材料进行强度测试，并据此对管道进行强度校核，然而由于HDPE等高分子材料具有黏弹塑性，其应力
‑
应变响应与时间或加载速率相关，已有大量研究表明，HDPE等高分子材料的承载强度随着应变率的降低而降低，对于实际工程的极低应变率情形，直接采用试验室加载速率条件下的测试结果来评估材料的长期性能是不保守的，因此需进行非常缓慢的应变控制试验，或者根据试验室的短期试验数据来预测极低应变率下的应力
‑
应变行为。由于试验时长和费用的原因，很少有试验室开展极低速率下的应变控制试验，因此有必要基于短期试验室试验和有效的本构模型来预测极低应变率下的应力
‑
应变响应。

技术实现思路

[0003]基于此，本专利技术提供一种聚乙烯双曲线本构模型的构建方法，通过对聚乙烯燃气管材开展在不同应变率范围内的准静态拉伸试验，分析其应变率相关的力学行为，通过确定材料屈服应力、初始弹性模量和屈服应变与应变率相关性规律，采用双曲线本构模型描述其率相关的应力
‑<br/>应变关系，提供一种通过短时间的常应变率拉伸试验预测极低应变率条件下的屈服强度、初始弹性模量和屈服应变等和拉伸力学性能。
[0004]本专利技术的目的是通过以下技术专利技术实现的：
[0005]一种聚乙烯双曲线本构模型的构建方法，包括以下步骤：
[0006]S1：根据率相关应力
‑
应变双曲线本构模型，设失效应力其中，R
f
为失效材料参数，且R
f
&lt;1，并设失效应力等于屈服应力，即经过运算和公式推导，获得通过屈服应力、初始弹性模量和真应力
‑
真应变表示的率相关双曲线本构模型：
[0007][0008]式中，σ
true
为真应力，ε
true
为真应变，E0为初始弹性模量，σ
y
为屈服应力，为应变率，R
f
为失效材料参数；
[0009]基于聚乙烯在屈服处的真应力等于屈服应力，即将
代入所述通过屈服应力、初始弹性模量和真应力
‑
真应变表示的率相关双曲线本构模型，得到通过屈服应力和初始弹性模量表示的屈服应变模型：
[0010][0011]式中，为屈服应力与应变率的关系式，为初始弹性模量与应变率的幂律关系式，为应变率，R
f
为失效材料参数；
[0012]对待测聚乙烯在不同应变率下进行拉伸试验，并通过数据转换将，获得不同应变率下的真应力与真应变，然后根据不同应变率下的真应力和真应变，构建所述待测聚乙烯的屈服应力与应变率的关系式；
[0013]S2：根据步骤S1获得的所述通过屈服应力、初始弹性模量和真应力
‑
真应变表示的率相关双曲线本构模型和步骤S1获得的所述屈服应力与应变率的关系式，构建所述待测聚乙烯的初始弹性模量与应变率的幂律关系式，并确定所述失效材料参数的值；
[0014]S3：将步骤S1获得的所述屈服应力与应变率的关系式，以及步骤S2获得的所述初始弹性模量与应变率的幂律关系式和所述失效材料参数的值代入步骤S1获得的所述通过屈服应力和初始弹性模量表示的屈服应变模型，得到通过屈服应变与应变率表示的聚乙烯双曲线本构模型。
[0015]相对于现有技术，本专利技术通过确定聚乙烯的屈服应力、初始弹量模型和应变率三者之间的相关性规律，并基于双曲线本构模型描述其率相关的应力
‑
应变关系，通过短时间的常应变率拉伸试验构建反映聚乙烯的屈服应变与应变率关系的聚乙烯双曲线本构模型，从而预测该聚乙烯在不同应变率，特别是在极低应变率条件下的屈服强度、初始弹性模量和屈服应变等拉伸力学性能。
[0016]进一步地，在步骤S1中，所述通过屈服应力、初始弹性模量和真应力
‑
真应变表示的率相关双曲线本构模型的构建过程为：
[0017]先对以下率相关应力
‑
应变双曲线本构模型：
[0018][0019]进行简化处理，得到简化的率相关应力
‑
应变双曲线本构模型：
[0020][0021]式中，ε为轴向应变，为应变率，a和b分别为应变率相关的材料参数；
[0022]将ε趋于无穷大，得到所述聚乙烯的极限应力
[0023]设所述待测聚乙烯的失效应力为R
f
为失效材料参数，且R
f
&lt;1；
[0024]并对所述简化的率相关应力
‑
应变双曲线本构模型进行微分运算，得到所述简化的率相关应力
‑
应变双曲线本构模型的切线模量：
[0025][0026]将ε趋于0，得到所述聚乙烯的初始弹性模量
[0027]则所述简化的率相关应力
‑
应变双曲线本构模型可写为：
[0028][0029]式中，σ
true
为真应力，ε
true
为真应变，E0为初始弹性模量，σ
f
为失效应力，为应变率，R
f
为失效材料参数；
[0030]设失效应力则根据所述简化的率相关应力
‑
应变双曲线本构模型推导出通过屈服应力、初始弹性模量和真应力
‑
真应变表示的率相关双曲线本构模型：
[0031][0032]式中，σ
true
为真应力，ε
true
为真应变，E0为初始弹性模量，σ
y
为屈服应力，为应变率，R
f
为失效材料参数。
[0033]进一步地，在步骤S1中，所述屈服应力与应变率的关系式的构建过程为：
[0034]测量待测聚乙烯的泊松比，然后将通过对所述待测聚乙烯在不同应变率下进行拉伸试验获得的工程应力和工程应变通过以下等式转换成真应力与真应变，得到不同应变率下的真应力
‑
真应变曲线：
[0035]ε
true
＝ln(1+ε)
[0036]σ
true
＝σ(1+ε)
2μ
[0037]式中，ε
true
为真应变，ε为工程应变，σ
true
为真应力，σ为工程应力，μ为泊松比；
[0038]然后根据所述不同应变率下的真应力
‑
真应变曲线获得所述待测聚乙烯在本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种聚乙烯双曲线本构模型的构建方法，其特征在于，包括以下步骤：S1：根据率相关应力
‑
应变双曲线本构模型，设失效应力其中，R
f
为失效材料参数，且R
f
＜1，并设失效应力等于屈服应力，即经过运算和公式推导，获得通过屈服应力、初始弹性模量和真应力
‑
真应变表示的率相关双曲线本构模型：式中，σ
true
为真应力，ε
true
为真应变，E0为初始弹性模量，σ
y
为屈服应力，为应变率，R
f
为失效材料参数；基于聚乙烯在屈服处的真应力等于屈服应力，即将代入所述通过屈服应力、初始弹性模量和真应力
‑
真应变表示的率相关双曲线本构模型，得到通过屈服应力和初始弹性模量表示的屈服应变模型：式中，为屈服应力与应变率的关系式，为初始弹性模量与应变率的幂律关系式，为应变率，R
f
为失效材料参数；对待测聚乙烯在不同应变率下进行拉伸试验，并通过数据转换将，获得不同应变率下的真应力与真应变，然后根据不同应变率下的真应力和真应变，构建所述待测聚乙烯的屈服应力与应变率的关系式；S2：根据步骤S1获得的所述通过屈服应力、初始弹性模量和真应力
‑
真应变表示的率相关双曲线本构模型和步骤S1获得的所述屈服应力与应变率的关系式，构建所述待测聚乙烯的初始弹性模量与应变率的幂律关系式，并确定所述失效材料参数的值；S3：将步骤S1获得的所述屈服应力与应变率的关系式，以及步骤S2获得的所述初始弹性模量与应变率的幂律关系式和所述失效材料参数的值代入步骤S1获得的所述通过屈服应力和初始弹性模量表示的屈服应变模型，得到通过屈服应变与应变率表示的聚乙烯双曲线本构模型。2.根据权利要求1所述的聚乙烯双曲线本构模型的构建方法，其特征在于：在步骤S1中，所述通过屈服应力、初始弹性模量和真应力
‑
真应变表示的率相关双曲线本构模型的构建过程为：先对以下率相关应力
‑
应变双曲线本构模型：进行简化处理，得到简化的率相关应力
‑
应变双曲线本构模型：式中，ε为轴向应变，为应变率，a和b分别为应变率相关的材料参数；将ε趋于无穷大，得到所述聚乙烯的极限应力
设所述待测聚乙烯的失效应力为R
f
为失效材料参数，且R
f
＜1；并对所述简化的率相关应力
‑
应变双曲线本构模型进行微分运算，得到所述简化的率相关应力
‑
应变双曲线本构模型的切线模量：将ε趋于0，得到所述聚乙烯的初始弹性模量则所述简化的率相关应力
‑
应变双曲线本构模型可写为：式中，σ
true
为真应力，ε
true
为真应变，E0为初始弹性模量，σ
f
为失效应力，为应变率，R
f
为失效材料参数；设失效应力则根据所述简化的率相关应力
‑
应变双曲线本构模型推导出通过屈服应力、初始弹性模量和真应力
‑
真应变表示的率相关双曲线本构模型：式中，σ
true
为真应力，ε
true
为真应变，E0为初始弹性模量，σ
y
为屈服应力，为应变率，R
f
为失效材料参数。3.根据权利要求1所述的聚乙烯双曲线本构模型的构建方法，其特征在于：在步骤S1中，所述屈服应力与应变率的关系式的构建过程为：测量待测聚乙烯的泊松比，然后将通过对所述待测聚乙烯在不同应变率下进行拉伸试验获得的工程应力和工程应变通过以下等式转换成真应力与真应变，得到不同应变率下的真应力
‑
真应变曲线：ε
true
＝ln(1+ε)σ
true
＝σ(1+ε)
2μ
式中，ε
true
为真应变，ε为工程应变，σ
true
为真应力，σ为工程应力，μ为泊松比；然后根据所述不同...

【专利技术属性】
技术研发人员：李茂东，杨波，李彦，罗文波，王志刚，郑佩根，
申请(专利权)人：广州特种承压设备检测研究院，
类型：发明
国别省市：