一种考虑叠层橡胶隔震支座顶、底板转动影响的力学模型及其计算方法技术

本发明专利技术公开了一种考虑叠层橡胶隔震支座顶、底板转动影响的力学模型及其计算方法，该力学模型包括：是在现有“双弹簧”力学模型的基础上，在顶部加入一个新的“顶板转动弹簧”，该弹簧在顶板弯矩M的作用下，会发生转角β，用于考虑支座顶板转动的影响。本发明专利技术的力学模型可以精确地模拟叠层橡胶隔震支座顶板转动，可望为隔震结构的设计和计算分析提供更为精确的分析方法。分析方法。分析方法。

【技术实现步骤摘要】
一种考虑叠层橡胶隔震支座顶、底板转动影响的力学模型及其计算方法


[0001]本专利技术属于土木工程领域，具体涉及一种考虑叠层橡胶隔震支座顶、底板转动影响的力学模型，还涉及一种考虑叠层橡胶隔震支座顶、底板转动影响的力学模型的计算方法，可以精确地模拟叠层橡胶隔震支座顶板转动，用以为隔震结构的设计和计算分析提供更为精确的分析方法。

技术介绍

[0002]叠层橡胶隔震支座广泛应用于建筑、桥梁结构的隔震设计，通过将薄钢板和薄橡胶片交替叠加在一起，因为薄钢板的约束作用，橡胶片可以承受较大的竖向荷载，同时具有水平剪切变形的能力，因而可以通过水平变形耗散地震能量，保障结构安全，达到减隔震的目的；传统的隔震结构设计通常假定支座在水平变形的过程中，其内部橡胶层发生转动，但是，其顶、底板不发生转动，而用于模拟其力学性能的力学模型也同样假定顶、底板不发生转动，仅采用转动弹簧模拟其内部橡胶层的转动刚度(如图4所示)；但是，在实际应用过程中，由于上部结构的倾覆力矩的作用，或者支座承受的偏压荷载的作用，支座在水平变形的过程中可能会发生顶板的转动；特别是在桥梁工程中，橡胶隔震支座常被放置在墩顶位置，高墩会使得支座的边界条件变得柔性，因而在地震作用下支座的顶、底板可能发生转动；支座顶板的转动会显著影响支座的力学特性，比如：降低顶板转动方向支座的竖向临界荷载、降低转动方向支座的水平刚度、使得支座在顶板转动方向提前发生破坏等。

技术实现思路

[0003]为解决上述现有技术存在的问题，本专利技术的目的在于提供了一种考虑叠层橡胶隔震支座顶、底板转动影响的力学模型，可以有效地模拟叠层橡胶隔震支座在顶、底板转动情况下的力学行为，尤其适用于模拟桥梁工程中，当支座被放置在墩顶位置处，由于柔性边界条件而产生的顶、底板转动情况下的支座力学行为，该力学模型可以用于隔震结构的设计与计算分析。
[0004]本专利技术的另一个目的在于提供了一种考虑叠层橡胶隔震支座顶、底板转动影响的力学模型的计算方法，重新建立了模型的力平衡方程和变形协调方程，重新建立模型的计算方法，因而可以模拟支座顶、底板转动情况下的支座力学行为，采用MATLAB 进行编程，将模型计算结果和实验结果进行对比，验证了该力学模型的有效性。
[0005]为进一步实现上述目的，本专利技术采用以下技术方案：
[0006]一种考虑叠层橡胶隔震支座顶、底板转动影响的力学模型，包括：在“双弹簧”力学模型的顶部加入一个“顶板转动弹簧”，该顶板转动弹簧在顶板弯矩M的作用下，会发生转角β，用于考虑支座顶板转动的影响。
[0007]相应的，本专利技术还要求保护一种考虑叠层橡胶隔震支座顶、底板转动影响的力学模型的计算方法，采用前述的考虑叠层橡胶隔震支座顶、底板转动影响的力学模型，包括以
下步骤：
[0008](1)力学模型的力平衡方程和变形协调方程如下：
[0009]M
s
＝P(s+h
b
θ)+Fh
b
+M
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(6)
[0010]Q＝Pθ+F
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(7)
[0011]M＝k
r
β
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(8)
[0012]P＝k
z
v
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(9)
[0013]u
x
＝h
b
θ+s
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(10)
[0014][0015]α＝β
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(12)
[0016]式中，P为支座顶板竖向压力；F为支座水平力；M为支座顶板局部弯矩；M
s
为内部转动弹簧弯矩；Q为水平弹簧恢复力；u
x
为支座水平变形；u
z
为支座竖向变形；α为支座顶板转角；s为水平剪切弹簧变形量；v为竖向弹簧变形量；θ为内部转动弹簧转角；β为顶板转动弹簧转角；k
z
为竖向弹簧刚度；k
r
为顶板转动弹簧刚度，h
b
为支座除顶、底板以外的高度；
[0017](2)力学模型中水平弹簧的本构模型如下：
[0018]Q＝Q
l
+Q
h
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(13)
[0019][0020][0021][0022][0023]式中，Q为水平弹簧恢复力；Q
l
和Q
h
分别为支座水平恢复力中的线性部分和滞回部分；G为橡胶材料的剪切模量；A是支座的截面积；u
x
为支座水平变形；T
r
是支座橡胶层的总厚度；n是滞回模型的经验参数；Y和Y0分别为支座变形和未变形状态下的屈服强度；P为支座顶板竖向压力；λ是经验参数；P
cr
和P
cr0
分别为支座变形和未变形状态下的竖向临界荷载；A
r
为支座顶、底板在水平变形情况下的重叠面积；
[0024](3)力学模型中内部转动弹簧本构模型如下：
[0025][0026][0027][0028][0029]式中，ω和r为经验参数；M
s
为内部转动弹簧弯矩；M
y
为支座的屈服弯矩；Z 为支座的截面模量(πD3/32，D为支座截面直径)；A为支座的截面积；P为支座顶板竖向压力；σ
y
为橡胶材料的受拉屈服强度；θ
y
为内部转动弹簧的屈服转角；k
θ0
为内部转动弹簧的初始转动刚度；T
r
为支座橡胶层的总厚度；K为橡胶材料的体积模量；I 为截面惯性矩；I1和I2分别为一阶和二阶的修正第一类贝塞尔函数；G为橡胶材料的剪切模量；S1为支座的第一形状系数；
[0030](4)力学模型中竖向弹簧的刚度定义如下：
[0031][0032][0033]式中，k
z
为竖向弹簧刚度；E
c
为橡胶层的压缩模量；A为支座的截面积；T
r
为支座橡胶层的总厚度；G为橡胶材料的剪切模量；S1为支座的第一形状系数。
[0034]可选的，前述的考虑叠层橡胶隔震支座顶、底板转动影响的力学模型的计算方法，分析支座的力学性能，包括两种工况：1)拟静力支座试验工况；2)地震动加载工况；
[0035]1)在拟静力支座试验工况下，支座顶板竖向压力P，支座顶板转角α和支座水平变形u
x
，受液压系统控制，此时模型控制方程(6
‑
12)重新改写成以下的寻根形式：
[0036][0037]式中，P为支座顶板竖向压力；F为支座水平力；M为支座顶板局部弯矩；M
s<本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种考虑叠层橡胶隔震支座顶、底板转动影响的力学模型，其特征在于，包括：在“双弹簧”力学模型的顶部加入一个“顶板转动弹簧”，该顶板转动弹簧在顶板弯矩M的作用下，会发生转角β，用于考虑支座顶板转动的影响。2.一种考虑叠层橡胶隔震支座顶、底板转动影响的力学模型的计算方法，采用权利要求1所述的考虑叠层橡胶隔震支座顶、底板转动影响的力学模型，其特征在于，包括以下步骤：(1)力学模型的力平衡方程和变形协调方程如下：M
s
＝P(s+h
b
θ)+Fh
b
+M
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)Q＝Pθ+F
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(7)M＝k
r
β
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(8)P＝k
z
v
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(9)u
x
＝h
b
θ+s
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(10)α＝β
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(12)式中，P为支座顶板竖向压力；F为支座水平力；M为支座顶板局部弯矩；M
s
为内部转动弹簧弯矩；Q为水平弹簧恢复力；u
x
为支座水平变形；u
z
为支座竖向变形；α为支座顶板转角；s为水平剪切弹簧变形量；v为竖向弹簧变形量；θ为内部转动弹簧转角；β为顶板转动弹簧转角；k
z
为竖向弹簧刚度；k
r
为顶板转动弹簧刚度，h
b
为支座除顶、底板以外的高度；(2)力学模型中水平弹簧的本构模型如下：Q＝Q
l
+Q
h
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(13)(13)(13)(13)式中，Q为水平弹簧恢复力；Q
l
和Q
h
分别为支座水平恢复力中的线性部分和滞回部分；G为橡胶材料的剪切模量；A是支座的截面积；u
x
为支座水平变形；T
r
是支座橡胶层的总厚度；n是滞回模型的经验参数；Y和Y0分别为支座变形和未变形状态下的屈服强度；P为支座顶板竖向压力；λ是经验参数；P
cr
和P
cr0
分别为支座变形和未变形状态下的竖向临界荷载；A
r
为支座顶、底板在水平变形情况下的重叠面积；(3)力学模型中内部转动弹簧本构模型如下：
式中，ω和r为经验参数；M
s
为内部转动弹簧弯矩；M
y
为支座的屈服弯矩；Z为支座的截面模量；A为支座的截面积；P为支座顶板竖向压力；σ
y
为橡胶材料的受拉屈服强度；θ
y
为内部转动弹簧的屈服转角；k
θ0
为内部转动弹簧的初始转动刚度；T
r
为支座橡胶层的总厚度；K为橡胶材料的体积模量；I为截面惯性矩；I1和I2分别为一阶和二阶的修正第一类贝塞尔函数；G为橡胶材料的剪切模量；S1为支座的第一形状系数；(4)力学模型中竖向弹簧的刚度定义如下：(4)力学模型中竖向弹簧的刚度定义如下：式中，k
z
为竖向弹簧刚度；E
c
为橡胶层的压缩模量；A为支座的截面积；T
r
为支座橡胶层的总厚度；G为橡胶材料的剪切模量；S1为支座的第一形状系数。3.根据权利要求1所述的考虑叠层橡胶隔震支座顶、底板转动影响的力学模型的计算方法，其特征在于，支座的力学性能，包括两种工况：1)拟静力支座试验工况；2)地震动加载工况；1)在拟静力支座试验工况下，支座顶板竖向压力P，支座顶板转角α和支座水平变形u
x
，受液压系统控制，此时模型控制方程(6
‑
12)重新改写成以下的寻根形式：式中，P为支座顶板竖向压力；F为支座水平力；M为支座顶板局部弯矩；M
s
为内部转动弹簧弯矩；Q为水平弹簧恢复力；u
x
为支座水平变形；u
z
为支座竖向变形；α为支座顶板转角；s为水平弹簧的变形量；v为竖向弹簧的变形量；θ为内部转动弹簧转角；β为顶板转动弹簧转角；
k
z
为竖向弹簧刚度；k
r
为顶板转动弹簧刚度；h
b
为支座除顶、底板以外的高度；其中，x＝[F，M，u
z
，s，θ，v，β]
T
是未知量向量，在每一个全局计算步长...

【专利技术属性】
技术研发人员：张子翔，
申请(专利权)人：中交第二公路勘察设计研究院有限公司，
类型：发明
国别省市：