分数阶永磁同步发电机的模糊有限时间最优同步控制方法技术

本发明专利技术涉及一种分数阶永磁同步发电机的模糊有限时间最优同步控制方法，属于发电机技术领域。建立了具有电容电阻耦合的分数阶主动、从动永磁同步发电机之间的同步模型。通过动力学分析充分揭示了系统存在包括混沌振荡在内的丰富动力学行为，并通过设计数值方法给出了稳定性和非稳定性边界。然后，在分数阶反步控制理论框架下，提出了一种融合分层二型模糊神经网络、有限时间命令滤波器、有限时间预设性能函数的模糊有限时间最优同步控制方案。稳定性分析证明了闭环系统的所有信号在成本函数最小的情况下是有界的。最后，数值模拟结果验证了本发明专利技术的可行性和优越性。果验证了本发明专利技术的可行性和优越性。果验证了本发明专利技术的可行性和优越性。

【技术实现步骤摘要】
分数阶永磁同步发电机的模糊有限时间最优同步控制方法


[0001]本专利技术属于发电机
，涉及分数阶永磁同步发电机的模糊有限时间最优同步控制方法。

技术介绍

[0002]永磁同步发电机是最重要的电力设备之一，它能将风能转换为机械功，通过机械做功驱动磁转子旋转来输出交流电。目前，它被广泛应用于高速发电、可再生能源发电和风力发电等。风力发电站的永磁同步发电机一般工作在恶劣的环境中，来自当地风速、发电机温度、磁场、摩擦和工作负荷所引起的波动是不可避免的。这些波动可能会引发永磁同步发电机的混沌振荡、多稳定性、分岔等众多非线性动力学现象。这些波动会导致永磁同步发电机性能下降，在没有采取有效措施的情况下甚至会导致发电机损坏。此外，随着生活水平的提高，人们对永磁同步发电机系统的可靠性和安全性的要求也越来越高。因此，如何准确建模，揭示系统运动的稳定和不稳定边界，并在预设性能范围内提出分数阶主动、从动永磁同步发电机之间的模糊有限时间最优同步控制方案，具有重要的意义和挑战性。
[0003]与整数阶微积分相比，分数阶微积分可以建立更精确的模型，更真实地描述实际工程系统的动态特性，同时通过对系统进行调分数阶值可以获得最优的动态响应。Westerlundand Ekstam通过实验证明了各种电容器介质的分数阶值，发现了电流与电压之间有紧密的分数阶联系。Luo等用分数阶电容膜模型对分数阶系统的控制性能进行了实验验证。对于分数阶发电机的建模和动态分析，在过去的几十年里有零散的文献报道。Xu等建立了水轮发电机组系统的分数阶模型，并利用六个典型的分数阶值对其进行了非线性动力学分析。Borah和Roy对分数阶永磁同步发电机进行了动力学分析，提出了一种单状态预测控制方法。Ardjal等建立了风能转换系统的分数阶模型，并设计了发电机和电网转换器的非线性协同控制器。这些重要的研究结果对当前的研究具有一定的启发作用。然而，这些模型仅限于分析了单个发电机，没有考虑发电机之间的耦合强度，相应的动力学分析没有给出稳定和不稳定边界和区域，同时也没有考虑有限时间、不确定性、性能约束和优化等一系统控制问题。
[0004]相互耦合系统的同步问题在非线性科学中备受关注，例如在发电领域中，同步控制可以使多台发电机以平行模式实现其精确的频率重合。为了更好地解决这种问题，鲁棒同步、自适应同步和优化同步控制等大量有价值的工作不断出现。然而，这些工作仅限于不考虑双向和单向耦合强度的整数阶系统，并且这些系统在条件波动时不会产生复杂的非线性动力学，偏离所讨论的同步控制主题。Sadeghi等利用机器模型解决了无刷双馈感应发电机的平滑同步问题。Zhu等利用自适应脉冲控制方法解决了混沌振荡永磁同步发电机网络的同步问题。上述文献没有揭示整数阶发电机中的混沌和周期区间。同时，由于系统建模参数的摄动和不确定性，这些方案在没有预先配置性能的情况下的失效是不可避免的。
[0005]反步控制作为一种有效的控制方法，通过融合模糊逻辑系统或神经网络，广泛应用于整数阶不确定非线性系统。一些研究人员将其扩展到分数阶领域。针对反步控制固有
的“复杂性爆炸”问题，无论反步控制属于整数阶还是分数阶，人们通常采用一阶低通滤波器、跟踪微分器和观测器来解决这个问题。然而，耦合永磁同步发电机完全不同于一类非线性数学模型，这些数学模型不会产生混沌振荡和多稳定性等不期望的动力学行为，同时以上工作中未提及模糊有限时间最优同步控制问题。最优控制由于消耗较少的资源而成为一个重要的研究课题。一些学者将其引入到非线性系统的反步控制中，充分发挥了各自的优点。非线性系统的有限时间控制具有响应速度快、收敛精度高等优点，是一个值得关注的研究课题。在风电场中，单向耦合分数阶永磁同步发电机系统是一个具有周遭发电机耦合的高度复杂系统。如何融合最优控制、反步控制和有限时间控制等有效方法，提出一种单向耦合永磁同步发电机系统的模糊有限时间最优同步控制方案，以达到规定的性能，仍然是分数阶控制领域的一个突出问题。

技术实现思路

[0006]有鉴于此，本专利技术的目的在于提供一种分数阶永磁同步发电机的模糊有限时间最优同步控制方法。
[0007]为达到上述目的，本专利技术提供如下技术方案：
[0008]分数阶永磁同步发电机的模糊有限时间最优同步控制方法，该方法包括以下步骤：
[0009]S1：系统建模；
[0010]S2：设计数值方法并应用于求解非线性分数阶系统；
[0011]S3：建立分层二型模糊神经网络，设计控制器。
[0012]可选的，所述S1具体为：风能转换系统由风力涡轮机、永磁同步发电机和三台转换器构成；依次是二极管桥式整流器、dc/dc升压变换器和逆变器；永磁同步发电机产生的电能通过转换器输送到电网；
[0013]结合当地空气动力特性，风力涡轮机产生的功率表示为：
[0014][0015]式中ρ，R，ω
r
，β，ω
r
和v
w
分别表示为空气密度，涡轮半径、转速、桨叶角、转速、风速，C
p
(ω
r
R/v
w
,β)表示为涡轮功率系数；
[0016]根据转动定律，给出了永磁同步发电机的机械分数阶模型：
[0017][0018]式中α，J，T
t
，T
g
，和b分别表示分数阶系数、系统惯性、涡轮转矩、发电机转矩、时间和粘滞摩擦系数；
[0019]定义电磁发电机的转矩：
[0020][0021]式中L
d
和L
q
表示d轴和q轴电感，i
d
和i
q
表示d轴和q轴定子电流，p和φ表示三相永磁同步发电机中永磁体的极对个数和磁通量；
[0022]永磁同步发电机在同步旋转d
‑
q参照系中的分数阶模型表示为：
[0023][0024]式中R
s
，V
d
与V
q
表示定子电阻，d轴和q轴定子电压；
[0025]在拉普拉斯域，利用波德图中斜率为
‑
20m dB/decade的传递函数来表示具有零极点对的线性近似形式下的分数阶积分器：
[0026][0027]式中P
f
，ω
max
与d
f
分别表示角频率、频宽和实际线与近似线的差值，Q
i
与P
i
表示奇异函数的零点与极点；
[0028]由于定子绕组对称，得到L＝L
d
＝L
q
；由式(2)和式(4)定义永磁同步发电机分数阶模型为：
[0029][0030]式中表示当α＞0且起点在原点的Caputo分数阶导数；
[0031]通过引入新变量x1＝Lω
r
/R
s
，x2＝pLφi
q
/bR
s
，x本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.分数阶永磁同步发电机的模糊有限时间最优同步控制方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：S1：系统建模；S2：设计数值方法并应用于求解非线性分数阶系统；S3：建立分层二型模糊神经网络，设计控制器。2.根据权利要求1所述的分数阶永磁同步发电机的模糊有限时间最优同步控制方法，其特征在于：所述S1具体为：风能转换系统由风力涡轮机、永磁同步发电机和三台转换器构成；依次是二极管桥式整流器、dc/dc升压变换器和逆变器；永磁同步发电机产生的电能通过转换器输送到电网；结合当地空气动力特性，风力涡轮机产生的功率表示为：式中ρ，R，ω
r
，β，ω
r
和v
w
分别表示为空气密度，涡轮半径、转速、桨叶角、转速、风速，C
p
(ω
r
R/v
w
,β)表示为涡轮功率系数；根据转动定律，给出了永磁同步发电机的机械分数阶模型：式中α，J，T
t
，T
g
，和b分别表示分数阶系数、系统惯性、涡轮转矩、发电机转矩、时间和粘滞摩擦系数；定义电磁发电机的转矩：式中L
d
和L
q
表示d轴和q轴电感，i
d
和i
q
表示d轴和q轴定子电流，p和φ表示三相永磁同步发电机中永磁体的极对个数和磁通量；永磁同步发电机在同步旋转d
‑
q参照系中的分数阶模型表示为：式中R
s
，V
d
与V
q
表示定子电阻，d轴和q轴定子电压；在拉普拉斯域，利用波德图中斜率为
‑
20m dB/decade的传递函数来表示具有零极点对的线性近似形式下的分数阶积分器：式中P
f
，ω
max
与d
f
分别表示角频率、频宽和实际线与近似线的差值，Q
i
与P
i
表示奇异函数的零点与极点；由于定子绕组对称，得到L＝L
d
＝L
q
；由式(2)和式(4)定义永磁同步发电机分数阶模型为：
式中表示当α＞0且起点在原点的Caputo分数阶导数；通过引入新变量x1＝Lω
r
/R
s
，x2＝pLφi
q
/bR
s
，x3＝pLφi
d
/bR
s
，永磁同步主电机的归一化分数阶模型写为：式中μ＝
‑
pφ2/bR
s
，σ＝3Lb/2JR
s
，ρ＝bL/JR
s
，x1，x2，x3，t，u
q
，u
d
和T
L
分别表示归一化角速度，q轴电流、d轴电流、时间、q轴电压、d轴电压和负载转矩，σ，ρ和μ表示系统参数；利用Heaviside函数H(t
‑
T
g
)，建立从动永磁同步发电机的分数阶模型：式中t
g
，κ1与κ2分别表示初始同步时间、电容耦合和电阻耦合，u2与u3表示控制输入；定义同步误差为e1＝y1‑
x1，e2＝y2‑
x2与e3＝y3‑
x3；用(8)式减去(7)式得：定义1：对于一个充分可微的函数F(t)，Caputo分数阶导数写成：式中表示欧拉伽马函数，n
‑
1＜α＜n，对(10)做拉普拉斯变换得到：对于任意的连续函数，当0＜α＜1且F1(t)与F2(t)在区间[0,t
V
]内时，存在当F1(t)＝F2(t)时，推导出以下不等式：
引理1：对于任何如果常数c
s
＞0，d
s
＞0，是任意正实函数，则不列等式成立定义2：最小化性能成本函数如下：式中U，分别表示惩罚函数、最优控制输入与N阶矩阵，3.根据权利要求2所述的分数阶永磁同步发电机的模糊有限时间最优同步控制方法，其特征在于：所述S2具体为：对于具有给定函数g(
·
,
·
)的分数阶微分方程y
f
(t)的分数阶导数商定义写成无穷级数，即：式中h＞0和表示步长和系数，满足基于Euler
‑
Gamma函数的条件为在区间[0T]中定义等距网格t
n
＝nh,n＝0,1,
…
,N，其中N＝T/h；然后得到在t＝t
n
时的积分表达式：让常数在每个子区间[t
j
,t
j+1
]上逼近的向量场(18)式的数值改写为：主/从永磁同步发电机分数阶模型的系统参数设置为三种工况：工况1：α＝0.99，σ＝3，ρ＝4，μ＝25，T
L
＝0，初始条件x1(0)＝0.1，x2(0)＝0.9，x3(0)＝20；工况2：α＝0.99，σ＝17，ρ＝16，μ＝25，T
L
＝0，初始条件x1(0)＝1.5，x2(0)＝0.5，x3(0)＝20；工况3：α＝0.99，σ＝5.5，ρ＝5.5，μ＝20，T
L
＝0，初始条件x1(0)＝0.1，x2(0)＝0.1，x3(0)＝3；通过引入(5)式，给出不同分数阶的近似传递函数通过引入(5)式，给出不同分数阶的近似传递函数
式中的误差值分别是≤0.1dB，≤0.2dB与≤0.4dB。4.根据权利要求3所述的分数阶永磁同步发电机的模糊有限时间最优同步控制方法，其特征在于：所述S3具体为：分层二型模糊神经网络由输入层、隶属度层、规则层、降阶层和输出层五层组成；在第二层，上下隶属度等级写为：式中分别表示第i个输入的第j个隶属度等级的中心、上部宽度和下部宽度；在规则层中，上/下触发规则计算为：在第四层中，Y
...

【专利技术属性】
技术研发人员：罗绍华，李俊阳，李昊，李少波，
申请(专利权)人：贵州大学，
类型：发明
国别省市：