【技术实现步骤摘要】
足下垂功能性电刺激康复系统变长度迭代学习控制方法
[0001]本专利技术涉及优化迭代学习控制领域，尤其是足下垂功能性电刺激康复系统变长度迭代学习控制方法。
技术介绍
[0002]足下垂病症往往产生于中风，是一种由于踝关节背屈受限或无能，导致步行时腿部摆动阶段足尖上抬角度不足或无法产生角度，从而影响正常行走的一种现象。足下垂患者行走时会产生非正常步态，例如足部前端拖地，增加了行走过程中跌倒的风险，严重影响了日常生活，甚至危及了患者的生命安全。因此，足下垂康复成为了众多辅助康复研究人员研究的热点问题。
[0003]功能性电刺激(Functional electrical stimulation，FES)是一种利用安全的低频脉冲电信号来刺激由于中风等原因而导致功能障碍的目标肌肉，使得目标肌肉再次兴奋，从而再次获得功能恢复的理疗方法。自二十世纪六十年代FES第一次用于辅助卒中患者步态以来，该方法已被证明在运动功能恢复方面十分有效。系统控制策略是FES康复系统中的关键技术，当足下垂患者使用基于FES的康复系统时，为了保证行走时的安全性，通常要求每次电刺激信号至少持续到患者足部与地面的第一次接触。许多FES康复系统使用一个预先定义好的刺激曲线，当检测到患者足部离开地面时，就施加该刺激信号，从而实现足下垂患者腿部摆动阶段踝关节合适的背屈。然而，足下垂患者进行康复行走时，其步幅会由于肌肉疲劳、患者体能消耗或者外界环境干扰等因素而产生相应的变化，预先设定好FES输入曲线的设计思路对于患者康复的效率较低，甚至会影响患者的健康与人...
【技术保护点】
【技术特征摘要】
1.足下垂功能性电刺激康复系统变长度迭代学习控制方法，其特征在于，所述方法包括：第一步、确定足下垂FES康复系统的输入输出模型：由于足下垂患者病症的多样性，一种生物阻抗测量系统被用于实时测量踝关节背屈角度，以确定康复系统的输入输出模型；所述足下垂FES康复系统的输出信号为踝关节背屈角度，记为y，由所述生物阻抗测量系统测量得到；输入信号为FES信号，记为u，具有固定幅值和频率的调制脉冲宽度，由外部可控刺激装置产生，作用于足下垂患者的胫骨前肌；由于踝关节背屈在腿部摆动阶段的运动幅度在20度以内，因而腿部摆动时所述输入信号与所述输出信号之间的关系由如下二阶渐近稳定离散时间传递函数来描述：其中，t表示时间，q
‑1定义为向后位移一步算子，即q
‑1u(t)＝u(t
‑
1)，q
‑
a
表示有a个采样间隔的死区时间；y(t)、u(t)和d(t)分别表示t时刻的输出信号、输入信号和扰动信号；Φ(
·
)和Γ(
·
)是关于q
‑1的实值多项式，根据式(1)，令Φ(q
‑1)＝1+φ1q
‑1+φ2q
‑2，其中φ1、φ2、是数据驱动模型，用二阶离散传递函数来近似；此外，所述u(t)应限制在幅值约束内，其中u表示所述FES信号作用于目标肌肉使得目标肌肉单位开始运动的最小脉冲宽度，表示患者所能承受的最大刺激强度；第二步、构建所述足下垂FES康复系统的离散状态空间方程：针对第一步确定的所述足下垂FES康复系统，将其从离散传递函数形式改写为离散状态空间方程，以适用于之后设计的基于模型的ILC方法；忽略死区时间，即令a＝0，则离散时间传递函数(1)改写为：定义则经反变换得到θ(t)与输入信号u(t)的关系为：θ(t)+φ1θ(t
‑
1)+φ2θ(t
‑
2)＝u(t)
ꢀꢀꢀꢀ
(3)定义状态向量为x(t)＝[θ(t
‑
2) θ(t
‑
1)]
T
，输入输出变量分别为FES信号u(t)和踝关节背屈角度y(t)；用下标k表示批次，令每次摆动期间从足部与地面脱离到再次接触为一个批次，每个批次的实际运行时间长度为N
k
，则建立如下足下垂FES康复重复过程的离散状态空间方程：其中：
对于该重复过程，存在如下两点假设：一是该重复过程各批次的初始状态保持严格一致，即x
k
(0)＝x0，其中x0是一个常数向量；二是CB≠0；第三步、建立足下垂功能性电刺激康复系统变批次长度的输入输出提升矩阵模型：考虑系统沿批次轴的性能，针对式(4)形式的所述足下垂FES康复重复过程，将其状态空间方程表达式转换为时间序列的输入输出提升矩阵模型，所述输入输出提升矩阵模型要求输出的时间长度一致；针对足下垂FES康复系统各批次的实际运行时间长度不一致的问题，依据实际情况事先设定好最大时间长度N及最小时间长度N
‑
，并令实际批次运行时间长度N
k
在该范围内变化，即N
k
∈{N
‑
,N
‑
+1,...,N}；由于是离散情形，一定存在有限个批次长度，定义出现的批次长度的个数为J，满足J＝N
‑
N
‑
+1；于是，具有相同输出长度的输入输出提升矩阵模型为：y
k
＝Gu
k
+d
k
ꢀꢀꢀꢀ
(5)其中：d
k
＝[d
k
(1),d
k
(2),K,d
k
(N)]
T
u
k
＝[u
k
(0),u
k
(1),K,u
k
(N
‑
1)]
T
y
k
＝[y
k
(1),y
k
(2),K,y
k
(N)]
T
上述变量中，G是时间序列上的输入输出传递矩阵，d
k
是外部干扰对输出的影响；输入Hilbert空间l2[0,N
‑
1]及输出Hilbert空间l2[1,N]由如下内积及相关的诱导范数定义：[1,N]由如下内积及相关的诱导范数定义：其中，u,v∈l2[0,N
‑
1]，y,e∈l2[1,N]，权值R和Q为正常数；定义期望输出y
d
∈l2[1,N]为：y
d
＝[y
d
(1) y
d
(2)
ꢀ…ꢀ
y
d
(N)]
T
ꢀꢀꢀꢀ
(8)尽管该提升矩阵模型的输出长度均为N，但各批次实际输出信号仍然有所缺失，并且若仍采用足部落地后的踝关节背屈角度测量信号值作为输出，则会影响ILC控制效果，甚至使系统不可控；因此，将每次足部与地面接触后的踝关节角度直接设置为期望信号，即y
k
(t)＝y
d
(t),t∈[N
k
+1,N]
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(9)在这种情况下，当N
k
＜N时，e
k
≠y
d
‑
y
k
，其中e
k
为跟踪误差序列，于是引入如下随机矩阵F
k
来消除该不等关系：
即使在[N
k
+1,N]时刻测量到的踝关节背屈角度信号值对于ILC学习过程是无益的，将所述跟踪误差序列利用如下期望输出序列与实际输出序列来表示：e
k
＝F
k
(y
d
‑
y
k
)∈l2[0,N]
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(11)第四步、针对批次长度变化问题提出优化ILC设计框架：批次长度变化下优化ILC轨迹跟踪问题的设计目标是迭代地找到一个最优控制输入u
∞
，使得所述跟踪误差序列收敛到零，等价于迭代地在属于Hilbert空间的多个闭子空间M
j
和M
J+1
的交集中寻找点(0,u
∞
)；闭子空间M
j
和M
J+1
的定义如下：M
j
＝{(e,u)∈H:e＝F
j
(y
d
‑
Gu
‑
d)}∈{M1,M2,...,M
J
}
ꢀꢀꢀꢀ
(12)M
J+1
＝{(e,u)∈H:e＝0}
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(13)其中，闭子空间M
j
表示批次长度变化的系统动态，M
j
包含的闭子空间代表了离散情况下每个批次能够到达的实际运行时间长度，闭子空间M
J+1
表示跟踪需求；d∈l2[1,N]表示一个扰动量，随机矩阵F
j
的定义如下：根据康复系统的能控性要求，假设多个所述闭子空间M
j
和M
J+1
在Hilbert空间中存在交集，即Hilbert空间H的定义如下：H＝l2[0,N
‑
1]
×
l2[1,N]
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(15)其中，
×
表示两个空间的笛卡尔积；定义的Hilbert空间由跟踪误差序列及输入信号的Hilbert空间组成，其内积和相关的诱导范数由(6)和(7)导出，如下所示：定义投影算子P
M
(z)表示z在集合M上的投影，定义{j
k
}
k≥0
是一个由批次k确定、在集合{1,2,...,J}中取值的整数序列；通过选择一个初始点z0∈H，定义Hilbert空间中点序列{z
k
}
k≥0
满足如下关系：当使用上述定义的Hilbert空间中的点z来表示式(12)及(13)所代表的闭子空间中的点时，即z＝(e,u)时，设计不同的取值序列{j
k
}
k≥0
，以不同的顺序对式(12)及(13)所代表的多个闭子空间进行投影，利用逐次投影思想，形成针对批次长度变化问题的优化ILC设计框架；第五步、设计针对批次长度可变的优化ILC轨迹跟踪算法：根据第四步提出的所述优化ILC设计框架，针对批次长度变化问题，只需设计对于多个闭子空间合理的投影顺序，即导出优化ILC轨迹跟踪算法；一种投影顺序的设计如下：
即选定所述初始点z0∈H后，先对{M1,M2,...,M
J
}中的一个闭子空间进行投影，具体投影空间的选定取决于当前实际运行时间长度，然后再对M
J+1
进行投影，依次进行；在此过程中，序列{z
k
}
k≥0
中任意相邻两点的距离均由式(16)的内积进行定义；根据式(18)下Hilbert空间H中距离的变化，设计如下性能指标：所述性能指标满足实际工业问题不同的实际要求，此处考虑了跟踪误差序列及控制信号批次间变化；对于具有性能指标(19)的ILC问题，采用如下范数优化ILC律解决：u
k+1
＝u
k
+G
*
(I+GG
*
)
‑1e
k
ꢀꢀꢀꢀ
(20)其中，I表示适当维数的单位矩阵...
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