多基线InSAR分枝定界纯整数规划相位解缠算法制造技术

本发明专利技术公开了多基线InSAR分枝定界纯整数规划相位解缠算法，包括以下步骤：获取多基线InSAR干涉图；根据多基线InSAR几何模型中同一相对高程与各干涉相位微分之间的关系建立缠绕相位微分模糊数的N维方程组；将N维方程组转换为N

【技术实现步骤摘要】
多基线InSAR分枝定界纯整数规划相位解缠算法


[0001]本专利技术涉及多基线InSAR数据处理
，尤其涉及多基线InSAR分枝定界纯整数规划相位解缠算法。

技术介绍

[0002]合成孔径雷达干涉测量(Interferometric Synthetic Aperture Radar，InSAR)技术可全天时、全天候、大范围地对地面目标进行监测，被广泛应用于自然灾害、堤坝安全、工程选线、军事目标识别定位等领域。相位解缠作为InSAR技术的关键步骤，一直以来备受专家学者的关注和探究。通常而言，通过求解其缠绕相位同原始相位之间相差的2kπ，将获取的干涉相位信息从[
‑
π,π)的区间恢复到[
‑
mπ,mπ)的区间过程称为相位解缠。传统单基线相位解缠基于相位连续性假设，但现实地形起伏变化往往不能满足地形连续性的要求，前辈们便提出了可增加多个干涉相位图的多基线InSAR相位解缠技术，可减弱相位欠采样、相位噪声和频谱混叠等因素的影响，提高相位解缠的精度和可靠性。
[0003]纯整数规划(Pure Integer Programming,PIP)是全部决策变量都为整数的离散最优化问题。从寻求整数解的角度来看，两者有异曲同工之处。整数规划(Integer Programming,IP)是1958年形成独立分枝的，主要是通过逐步解决原问题的衍生问题，通过松弛问题的解来确定源问题的归宿，直至不再有未解决的衍生问题为止。该理论被广泛应用于交通运输与计算机通信领域，但整数规划理论在InSAR领域中研究较少，国内外学者曾提到过整数规划这个词，也曾利用开源代码SYMPHONY来解决适用于PS
‑
InSAR整数线性规划问题展开的公式，但具体如何求解并没有呈现于读者眼前。利用纯整数规划理论算法求解相位解缠问题在现有的文献中并没有见到。

技术实现思路

[0004]本专利技术的目的是为解决相位解缠问题提出一种新思路，新方法，利用纯整数规划分枝定界法解析求解多基线相位解缠问题而提供的。
[0005]为实现上述目的，本专利技术的技术方案为：多基线InSAR分枝定界纯整数规划相位解缠算法，包括以下步骤：
[0006]1)获取多基线InSAR干涉图；
[0007]1a)准备同一感兴趣区的一幅SAR主图像和多幅SAR辅图像；
[0008]1b)分别将多幅辅图像与主图像进行干涉处理，获得多基线InSAR干涉图；
[0009]2)根据多基线InSAR几何模型中同一相对高程与各干涉相位微分之间的关系建立缠绕相位微分模糊数的N维方程组；
[0010]3)将N维方程组转换为N
‑
1维线性无关矩阵方程式，以ki轴的截距为目标函数，N
‑
1维平面相交的有向射线为约束条件，构建多基线InSAR纯整数规划模型；
[0011]4)采用分枝定界法求解多基线InSAR纯整数规划模型以确定模糊数的解集；
[0012]4a)若a
n
＝max(a1，a2，
…
，a
n
)，设定基方程组在m
n
＝max(m1，m2，
…
，m
n
)的情况下，则以k
n
为基底求解N
‑
1维模糊数解集，在m
i
＝max(m1，
…
，m
i
‑1，m
i
，
…
，m
n
)的情况下，则以k
i
为基底求解N
‑
1维模糊数解集，最后结合基底即可构建N维模糊数的解集；
[0013]4b)若a
i
＝max(a1，...，a
i
‑1，a
i
，...，a
n
)，设定变基方程组通过轴系对称理论实现向基方程组的转换，则利用求解基方程组的方法求解N维模糊数的解集；
[0014]4c)若a1＝a2＝
…
＝a
n
，可不考虑整数规划直接确定N维模糊数解集；
[0015]5)将求解的N组N维解集乘以2π再叠加上原始干涉相位即可获得N组基线干涉图的绝对相位值。
[0016]优选的，所述2)中假设多基线InSAR对应的缠绕干涉相位分别为可得同一相对高程与干涉相位微分对应关系为
[0017][0018]中，B0＝[B1,B2,
…
,B
n
]为基线B1，B2，
…
，B
n
的最小公倍数，dZ为相对高程，λ为雷达波波长，为干涉相位微分，k
i
是的模糊度，m
i
＝B0/B
i
(i＝1,2,
…
,n)为模；
[0019]令可建立缠绕相位微分的模糊数k1，k2，
…
，k
n
的方程组为
[0020][0021]中，所有参数均为整数，X为该方程组的最小整数解；a1，a2，
…
，a
n
为干涉图缠绕相位微分函数；m1，m2，
…
，m
n
为模。
[0022]优选的，所述3)中方程组中参数均为整数，若将各方程式叠加，X可写成含模糊数k1，k2，
…
，k
n
的表达式为
[0023]nX＝a1+a2+
…
+a
n
+k1m1+k2m2+
…
+k
n
m
n
[0024]在相位差分和模m
i
确定后，a1，a2，
…
，a
n
可求，故求解X的最小值，即求Y＝k1m1+k2m2+
…
+k
n
m
n
的最小值；
[0025]将式Y＝k1m1+k2m2+
…
+k
n
m
n
转化为整数规划问题，记为IP模型
[0026]minY＝k1m1+k2m2+
…
+k
n
m
n
[0027][0028]至此，多基线InSAR纯整数规划模型构建完毕。
[0029]优选的，所述4)中求解整数规划问题，需要首先去掉整数约束，转换为LP模型，求解松弛问题
[0030]minY＝k1m1+k2m2+
…
+k
n
m
n
[0031][0032]优选的，所述4a)中假设a
n
＝max(a1，a2，...，a
n
)，若设定该方程组的最优解为正，获取n
‑
1个线性无关的方程，其中，k1，k2，
…
，k...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.多基线InSAR分枝定界纯整数规划相位解缠算法，其特征在于，包括以下步骤：1)获取多基线InSAR干涉图；1a)准备同一感兴趣区的一幅SAR主图像和多幅SAR辅图像；1b)分别将多幅辅图像与主图像进行干涉处理，获得多基线InSAR干涉图；2)根据多基线InSAR几何模型中同一相对高程与各干涉相位微分之间的关系建立缠绕相位微分模糊数的N维方程组；3)将N维方程组转换为N
‑
1维线性无关矩阵方程式，以k
i
轴的截距为目标函数，N
‑
1维平面相交的有向射线为约束条件，构建多基线InSAR纯整数规划模型；4)采用分枝定界法求解多基线InSAR纯整数规划模型以确定模糊数的解集；4a)若a
n
＝max(a1，a2，
…
，a
n
)，设定基方程组在m
n
＝max(m1，m2，...，m
n
)的情况下，则以k
n
为基底求解N
‑
1维模糊数解集，在m
i
＝max(m1，...，m
i
‑1，m
i
，...，m
n
)的情况下，则以k
i
为基底求解N
‑
1维模糊数解集，最后结合基底即可构建N维模糊数的解集；4b)若a
i
＝max(a1，...，a
i
‑1，a
i
，...，a
n
)，设定变基方程组通过轴系对称理论实现向基方程组的转换，则利用求解基方程组的方法求解N维模糊数的解集；4c)若a1＝a2＝
…
＝a
n
，可不考虑整数规划直接确定N维模糊数解集；5)将求解的N组N维解集乘以2π再叠加上原始干涉相位即可获得N组基线干涉图的绝对相位值。2.根据权利要求1所述的多基线InSAR分枝定界纯整数规划相位解缠算法，其特征在于：所述2)中假设多基线InSAR对应的缠绕干涉相位分别为可得同一相对高程与干涉相位微分对应关系为对高程与干涉相位微分对应关系为中，B0＝[B1,B2,
…
,B
n
]为基线B1，B2，
…
，B
n
的最小公倍数，dZ为相对高程，λ为雷达波波长，为干涉相位微分，k
i
是的模糊度，m
i
＝B0/B
i
(i＝1,2,
…
,n)为模；令可建立缠绕相位微分的模糊数k1，k2，
…
，k
n
的方程组为
中，所有参数均为整数，X为该方程组的最小整数解；a1，a2，
…
，a
n
为干涉图缠绕相位微分函数；m1，m2，
…
，m
n
为模。3.根据权利要求1所述的多基线InSAR分枝定界纯整数规划相位解缠算法，其特征在于：所述3)中方程组中参数均为整数，若将各方程式叠加，X可写成含模糊数k1，k2，
…
，k
n
的表达式为nX＝a1+a2+
…
+a
n
+k1m1+k2m2+
…
+k
n
m
n
在相位差分和模m
i
确定后，a1，a2，
…
，a
n
可求，故求解X的最小值，即求Y＝k1m1+k2m2+
…
+k
n
m
n
的最小值；将式Y＝k1m1+k2m2+
…
+k
n
m
n
转化为整数规划问题，记为IP模型min Y＝k1m1+k2m2+
…
+k
n
m
n
至此，多基线InSAR纯整数规划模型构建完毕。4.根据权利要求1所述的多基线InSAR分枝定界纯整数规划相位解缠算法，其特征在于：所述4)中求解整数规划问题，需要首先去掉整数约束，转换为LP模型，求解松弛问题min Y＝k1m1+k2m2+
…
+k
n
m
n
5.根据权利要求1所述的多基线InSAR分枝定界纯整数规划相位解缠算法，其特征在于：所述4a)中假设a
n
＝max(a1，a2，...，a
n
)，若设定该方程组的最优解为正，获取n
‑
1个线性无关的方程，其中，k1，k2，
…
，k
n
‑1为自变量，k
n
为因变量，并设定该方程组为基方程组
根据分枝定界法，求解基方程组的最优解对于k
i
分量进行分枝，记为LP1，LP2模型，[]为取整函数模型，[]为取整函数对于LP1模型，由于a
n
＝max(a1，a2，......

【专利技术属性】
技术研发人员：刘辉，李葛爽，张林，齐浩，刘晓英，李春阳，张旗，岳佳伟，
申请(专利权)人：华北水利水电大学，
类型：发明
国别省市：