一种阵元失效下基于重加权先验的MIMO雷达DOA估计方法技术

本发明专利技术涉及MIMO雷达DOA估计领域，公开了一种阵元失效下基于重加权先验的MIMO雷达DOA估计方法，利用SVD分解技术对虚拟阵列输出数据矩阵进行降维预处理，增强对噪声的鲁棒性；针对降维后存在整行缺失元素的输出数据矩阵，建立联合重加权低秩和稀疏先验信息的矩阵填充模型；在交替方向乘子法(Alternating Direction Method of Multipliers，ADMM)框架下利用增广拉格朗日乘子法(Augmented Lagrange Method，ALM)迭代得到最优解，在每次迭代中对权值进行更新调整以增强解的低秩性和稀疏性，并对过完备字典进行收缩处理以进一步降低计算复杂度，当算法收敛时即可由稀疏解估计出目标DOA。估计出目标DOA。估计出目标DOA。

【技术实现步骤摘要】
一种阵元失效下基于重加权先验的MIMO雷达DOA估计方法


[0001]本专利技术涉及MIMO雷达DOA估计领域，具体的是一种阵元失效下基于重加权先验的MIMO雷达DOA估计方法。

技术介绍

[0002]多输入多输出(Multiple
‑
input Multiple
‑
output，MIMO)雷达在发射端利用多个天线发射正交波形，接收端的多个接收天线接收回波信号并进行匹配滤波实现各路正交信号的分选，从而形成远多于实际物理阵元数目的虚拟阵元，扩展了阵列孔径。相较于传统相控阵雷达，MIMO雷达在目标检测和参数估计等方面具有显著的优势。
[0003]波达方向估计(Direction ofArrival，DOA)是MIMO雷达目标参数估计中重要的研究内容，学者们对此进行了深入的研究，典型的DOA估计算法主要有多重信号分类(Multiple Signal Classification，MUSIC)算法、旋转不变子空间(Estimation ofSignal Parameters via Rotational Invariance Technique,ESPRIT)算法等子空间类方法和基于压缩感知(Compress Sensing，CS)的稀疏类DOA估计方法等。在实际应用中，由于阵列元器件的长时间使用老化以及受恶劣自然环境的影响，会不可避免地出现阵元失效。为了提高角度分辨率和最大目标分辨个数，阵列规模会不断扩大，此时系统复杂度随之提高，这大大增加了阵元失效的概率。当MIMO雷达阵列出现阵元失效时，经匹配滤波处理后的虚拟阵列中存在大量失效虚拟阵元，致使虚拟阵列输出数据矩阵中出现大批整行缺失数据，破坏了阵列数据结构的完整性，导致传统DOA估计方法性能严重下降甚至失效。在阵列结构复杂、实时性要求高、维修价格昂贵或维修不便等特殊场景中，如星载，战场等应用环境下，无法及时对失效阵元进行更换维修，因此研究阵元失效下MIMO雷达DOA估计方法显得尤为重要。
[0004]由于目标个数一般远小于雷达阵列阵元数目，因此阵列协方差矩阵为低秩矩阵，将协方差矩阵中元素进行重排，在保证低秩性的同时，使得重排后的矩阵每行每列元素都不全为零，则可利用矩阵填充(Matrix Completion，MC)算法根据矩阵元素间的相关性来恢复失效阵元的缺失数据。基于此，Sun等人在论文“Direction
‑
of
‑
Arrival Estimation Under Array Sensor Failures with ULA”(IEEE Access,2020,8:26445
‑
26456)中，将阵元失效分为冗余虚拟阵元失效和非冗余虚拟阵元失效两种情况。对于冗余虚拟阵元失效情况，利用差联合阵中正常工作的冗余虚拟阵元数据来填补失效阵元的缺失数据；对于非冗余虚拟阵元失效情况，将协方差矩阵元素进行重排拓展成高维Toeplitz矩阵，使其每行每列均有非零元素，然后利用凸优化工具箱求解MC模型来重构出完整协方差矩阵。Chen等在论文“Joint Sensor Failure Detection and Corrupted Covariance Matrix Recovery in Bistatic MIMO Radar With Impaired Arrays”中，提出一种基于块Hankel矩阵填充的缺失数据恢复方法，并将其应用到阵元失效下双基地MIMO雷达DOA估计中。该方法将虚拟阵列协方差矩阵构造成四重块Hankel矩阵，以保证矩阵每行每列均有非零元素，然后利用MC算法恢复块Hankel矩阵中的缺失元素。
[0005]实际应用中，目标只占据空域少量角度分辨单元，即目标相对于整个空域来说是稀疏的，MIMO雷达输出数据矩阵可在特定字典下被稀疏表示。因此，MIMO雷达虚拟阵列的输出数据矩阵不仅具有低秩性且可以被稀疏表示，利用低秩和稀疏先验信息能挖掘矩阵行或列之间的相关性以及矩阵行内或列内元素之间的相关性，这为有效恢复MIMO雷达输出数据矩阵中整行缺失元素提供了可能。为了能更好对阵元失效下MIMO雷达的缺失数据矩阵进行恢复，从而能最大程度降低阵元失效对DOA估计的影响，考虑对低秩性和稀疏性引入重加权策略，在每次迭代中对权值进行更新调整以增强解的低秩性和稀疏性，同时对过完备字典进行收缩处理以进一步降低计算复杂度。为了提高MIMO雷达的抗阵元故障能力，研究一种阵元失效下基于重加权先验的低复杂度MIMO雷达DOA估计方法是非常有必要的。

技术实现思路

[0006]为解决上述
技术介绍
中提到的不足，本专利技术的目的在于提供一种阵元失效下基于重加权先验的MIMO雷达DOA估计方法，利用SVD分解技术对虚拟阵列输出数据矩阵进行降维预处理，增强对噪声的鲁棒性；针对降维后存在整行缺失元素的输出数据矩阵，建立联合重加权低秩和稀疏先验信息的矩阵填充模型；在交替方向乘子法(Alternating Direction Method ofMultipliers，ADMM)框架下利用增广拉格朗日乘子法(Augmented Lagrange Method，ALM)迭代得到最优解，在每次迭代中对权值进行更新调整以增强解的低秩性和稀疏性，并对过完备字典进行收缩处理以进一步降低计算复杂度，当算法收敛时即可由稀疏解估计出目标DOA。
[0007]本专利技术的目的可以通过以下技术方案实现：
[0008]一种阵元失效下基于重加权先验的MIMO雷达DOA估计方法,所述方法包括如下步骤：
[0009]步骤1：阵元失效下具有M个发射阵元和N个接收阵元的MIMO雷达回波信号经过匹配滤波处理后，可获得MN个虚拟阵元输出数据矩阵为
[0010]式中，为在L个快拍下虚拟阵列输出数据；为P个目标的反射信号矩阵，表示复数域；Z为阵元失效下的高斯白噪声矩阵；
[0011]为存在阵元失效时的阵列流形矩阵，其中
⊙
表示Khatri
‑
Rao积；将对应失效阵元的虚拟阵元输出数据置零，则阵元失效下MIMO雷达虚拟阵列输出数据矩阵为式中，
[0012][0013]其中和Y((n
‑
1)
×
M+m,:)分别表示矩阵和Y的第(n
‑
1)
×
M+m行元素(n＝1,2,
…
,N,m＝1,2,
…
,M)，即对应第(n
‑
1)
×
M+m个虚拟阵元的输出数据，01×
L
表示长度为L的全零行矢量；
[0014][0015]步骤2：对MIMO雷达虚拟阵列输出数据矩阵进行降维得到数据矩阵
[0016]步骤3：建立在理想无噪声和无失效阵元情况下经降维后的虚拟阵列完整输出数据矩阵的稀疏表示模型；
[0017]步骤4：引入Frobenius范数来限制噪声项，建立如下联合重加权低秩和稀疏二重先验的矩阵填充模型：
[0018][本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种阵元失效下基于重加权先验的MIMO雷达DOA估计方法,其特征在于，所述方法包括如下步骤：步骤1：阵元失效下具有M个发射阵元和N个接收阵元的MIMO雷达回波信号经过匹配滤波处理后，可获得MN个虚拟阵元输出数据矩阵为式中，为在L个快拍下虚拟阵列输出数据；为P个目标的反射信号矩阵，表示复数域；Z为阵元失效下的高斯白噪声矩阵；为存在阵元失效时的阵列流形矩阵，其中
⊙
表示Khatri
‑
Rao积；将对应失效阵元的虚拟阵元输出数据置零，则阵元失效下MIMO雷达虚拟阵列输出数据矩阵为式中，其中和Y((n
‑
1)
×
M+m,:)分别表示矩阵和Y的第(n
‑
1)
×
M+m行元素(n＝1,2,
…
,N,m＝1,2,
…
,M)，即对应第(n
‑
1)
×
M+m个虚拟阵元的输出数据，01×
L
表示长度为L的全零行矢量；步骤2：对MIMO雷达虚拟阵列输出数据矩阵进行降维得到数据矩阵步骤3：建立在理想无噪声和无失效阵元情况下经降维后的虚拟阵列完整输出数据矩阵的稀疏表示模型；步骤4：引入Frobenius范数来限制噪声项，建立如下联合重加权低秩和稀疏二重先验的矩阵填充模型：的矩阵填充模型：式中，为完整输出数据矩阵，为待求解的量；γ为正则化参数；η为表示噪声水平的系数，噪声水平越高，η越小；表示加权核范数，其中，W
a
为核范数的权重矩阵，是一个对角矩阵，W
a
(i,i)表示矩阵W
a
主对角线上第i个元素，为矩阵经过SVD分解之后按降序排列的第i个奇异值，其中i＝1,2,
…
,P；表示加权L
2,1
范数，其中，W
b
(j,j)表示稀疏权重矩阵W
b
对角线上第j个元素；E为辅助变量矩阵来补偿矩阵中缺失元素；Ψ为矩阵中已知非零元素位置的集合；P
Ψ
(
·
)表示投影到集合Ψ的投影算子；||
·
||
F
表示矩阵的Frobenius范数；
步骤5：利用增广拉格朗日乘子法(ALM)将步骤4中矩阵填充模型所表示的约束最小化问题转化为无约束优化问题来求解；步骤6：采用ADMM算法将多变量优化问题转化为多个单变量优化问题来分别求解，通过固定其他变量不变来交替的求解E,R1,R2，得到如下第k次迭代时的优化问题：式中，ρ1,ρ2为大于1的常数；Γ
k
表示索引集合，用来指示中需要保留的列矢量和稀疏矩阵中需要保留的行矢量；步骤7:步骤6结束后输出行稀疏矩阵对每一行元素的l2范数构成的稀疏向量然后进行谱峰搜索即可确定目标的DOA。2.根据权利要求1所述的一种阵元失效下基于重加权先验的MIMO雷达DOA估计方法，其特征在于，所述步骤1中和分别为发射阵列和接收阵列存在失效阵元时的流形矩阵，当第个发射阵元失效时，发射阵列流形矩阵中第行为零，第个接收阵元失效时，接收阵列流形矩阵中第行为零，其中Ω
T
和Ω
R
分别为发射和接收阵列中失效阵元位置集合。3.根据权利要求1所述的一种阵元失效下基于重加权先验的MIMO雷达DOA估计方法，其特征在于，所述步骤2的方法为：步骤2
‑
1：对进行SVD分解得输出数据矩阵式中，为最大的P个奇异值对应的左奇异值矢量组成的信号子空间矩阵；为其余MN
‑
P个奇异值对应的左奇异值矢量组成的噪声子空间矩阵；Λ
s
和Λ
n
分别为最大的P个奇异值和其余MN
‑
P个奇异值组成的对角矩阵；和为右奇异值矢量组成的矩阵；(
·
)
H
表示共轭转置；步骤2
‑
2：将输出数据矩阵乘以V
s
获得降维后的输出数据矩阵为式中，为降维后数据矩阵，为降维后目标反射信号矩阵，
为降维后噪声矩阵。4.根据权利要求1所述的一种阵元失效下基于重加权先验的MIMO雷达DOA估计方法，其特征在于，所述步骤3的方法为：将信号可能入射空间范围[
‑
90
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,9...

【专利技术属性】
技术研发人员：陈金立，张程，陈宣，李家强，
申请(专利权)人：南京信息工程大学，
类型：发明
国别省市：