基于SH导波频散测量管道厚度的方法技术

本公开提供了基于SH导波频散测量管道厚度的方法，包括对柱状单层弹性介质外壁上环形剪切源激发的SH波场进行求解；通过近似方法求得SH波场的频散曲线近似解析解；根据近似解析解推导给出管道厚度及横波速度反演公式；通过实轴积分法进行SH波场时域全波波列的数值模拟，得到全波波列数据；通过频率波数法利用全波波列数据获取频散曲线；将相邻两阶频散曲线上的所有连续数据点代入管道厚度及横波速度反演公式进行计算，得到反演结果。本公开估测结果更加准确；无需事先已知被测材料声速，降低测量要求，提高测量方法的适用性；对管道材料无要求，能广泛适用于各种材质的管道测量；可测量厚度范围较大，准确度较高。准确度较高。准确度较高。

【技术实现步骤摘要】
基于SH导波频散测量管道厚度的方法


[0001]本公开涉及管道厚度测量
，尤其涉及基于SH导波频散测量管道厚度的方法。

技术介绍

[0002]随着工业现代化进程的加快，无损检测技术越来越受到大家的关注。在众多设备、管道、器件的制造和维修时，必须测量其厚度以确认规格大小、腐蚀情况、磨损情况，以保证产品质量和生产安全。其中管道的腐蚀检测在工业生产和运输中尤为重要。在管道使用年限较长时，由于内外部环境的原因可能造成管道腐蚀，导致管道壁逐渐变薄，进入事故高发期。因此需要测量管道厚度，确定管道腐蚀情况，及时发现风险，保证管道安全。
[0003]根据测量原理的不同，常用的测厚方法主要分为：(1)超声波测厚。在被测材料表面激发超声波，传播过程中遇到另一界面会发生反射，通过测量间隔时间并与已知的被测物体的波速相结合计算被测物体厚度。(2)磁性测厚。当导磁材料的表面覆盖有非导磁薄层时，测量该材料磁阻，结果会随表面的非导磁薄层厚度变化而发生变化。利用此方法便可反演出该导磁材料的表面覆盖的非导磁薄层厚度。(3)涡流测厚。当金属表面含有覆盖层时，将高频通电线圈放置在其表面，会在金属中产生涡流，此涡流的磁场又反作用于高频通电线圈，改变其阻抗值。通过测量其阻抗的变化值可反演金属表面覆盖层厚度。(4)同位素测厚。材料对于辐射的吸收与散射会随着材料厚度变化而发生变化，通过测量对辐射的吸收与散射情况可反演薄板、薄层类材料厚度。
[0004]但以上每种测厚方法都有其局限性。磁性测厚仅适用于导磁材料；涡流测厚仅适用于金属材料；同位素测厚仅适用于较薄的被测材料。超声测厚适用性较广，但该方法通常需要事先已知被测材料声速，但在实际生产生活中，无法确保所有被测材料的声速全部已知且准确。部分弹性材料的声速受压力，温度影响较大，部分孔隙材料的声速受其孔隙度、弯曲度等孔隙参数影响较大，若无法已知被测物体的准确声速，使用传统超声测厚法会产生较大误差。

技术实现思路

[0005]本公开的目的是要提供一种基于SH导波频散测量管道厚度的方法，可以解决上述现有技术问题中的一个或者多个。
[0006]根据本公开的一个方面，提供一种基于SH导波频散测量管道厚度的方法，包括以下步骤，
[0007]对柱状单层弹性介质外壁上环形剪切源激发的SH波场进行求解；
[0008]通过近似方法求得SH波场的频散曲线近似解析解；
[0009]根据近似解析解推导给出管道厚度及横波速度反演公式；
[0010]通过实轴积分法进行SH波场时域全波波列的数值模拟，得到全波波列数据；
[0011]通过频率波数法利用全波波列数据获取频散曲线；
[0012]将相邻两阶频散曲线上的所有连续数据点代入管道厚度及横波速度反演公式进行计算，得到反演结果。
[0013]在可能的实施方式中，对柱状单层弹性介质外壁上环形剪切源激发的SH波场进行求解包括，
[0014]设χ为弹性介质的剪切横波势，则χ满足：
[0015][0016]式中，c
s
为弹性介质的横波速度；
[0017]采用柱坐标系求解，在柱坐标系下，当r＝r1时，内表面处切向应力分量为0；当r＝r2时，外表面处的切向应力分量与环形剪切源的切向应力分量一致，r1和r2分别为柱状单层弹性介质的内径和外径；
[0018]根据环形剪切源振动方式，弹性介质表面的已知切向应力表达式如下，σ
rθ
(r，z，t)＝σ
rθ
(z)
·
f(t)
ꢀꢀ
(2)
[0019]式中，σ
rθ
(z)为切向应力分量，f(t)为声源脉冲的函数；
[0020]边界表达式如下，
[0021]r＝r1，σ
rθ
＝0
ꢀꢀ
(3)
[0022]r＝r2，σ
rθ
＝σ
rθ
(z)
·
f(t)
ꢀꢀ
(4)
[0023]利用分离变量法解方程(1)，得到χ的Fourier积分解为，
[0024][0025][0026]式中，A1和B1是待求未知量，I0(z)和K0(z)分别是修正Bessel函数，k
z
是轴向波数，ω是角频率，F(ω)声源脉冲的频率域函数，m为径向虚波数，k
s
为横波波数。
[0027]在柱坐标系下，剪切横波势χ，切向位移u
θ
和切向应力分量σ
rθ
的关系如下，
[0028][0029][0030]式中，μ是弹性介质的剪切模量；
[0031]根据边界表达式，联立以上方程式(3)
‑
(8)，得到矩阵方程如下，
[0032][0033]式中，等号左端的2
×
2的矩阵的行列式记为D(k
z
，ω)，则a
ij
(i，j＝1，2)式行列式元素表达式如下，
[0034]a
11
＝
‑
m2I2(mr2)
ꢀꢀ
(10)
[0035]a
12
＝
‑
m2K2(mr2)
ꢀꢀ
(11)
[0036]a
21
＝
‑
m2I2(mr1)
ꢀꢀ
(12)
[0037]a
22
＝
‑
m2K2(mr1)
ꢀꢀ
(13)
[0038]式中，I2(z)和K2(z)是修正Bessel函数。
[0039]在可能的实施方式中，通过近似方法求得SH波场的频散曲线近似解析解包括以下步骤，
[0040]方程(9)有非零解的充分必要条件是系数行列式为0，即
[0041]D(k
z
，ω)＝0
ꢀꢀ
(14)
[0042]得到环形剪切源激发的SH波长的频散方程如下，
[0043][0044]对方程(15)进行r1→
∞的近似求解，当I2(z)和K2(z)中的z
→
∞，修正Bessel函数I
v
(z)和K
v
(z)的渐近表达式如下，
[0045][0046]将公式(16)带入频散方程(15)，可得表达式如下，
[0047][0048]对表达式(17)进行整理可得表达式如下，
[0049][0050]式中，m为径向虚波数，其表达式如下，
[0051][0052]设参数h为管道厚度和α为横波径向波数，h和α满足以下表达式，
[0053][0054]将表达式(19)和表达式(20)带入表达式(18)得到以下方程，
[0055]e
iαh
‑
e
‑
iαh
＝0...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.基于SH导波频散测量管道厚度的方法，其特征在于，包括以下步骤：对柱状单层弹性介质外壁上环形剪切源激发的SH波场进行求解；通过近似方法求得SH波场的频散曲线近似解析解；根据近似解析解推导给出管道厚度及横波速度反演公式；通过实轴积分法进行SH波场时域全波波列的数值模拟，得到全波波列数据；通过频率波数法利用全波波列数据获取频散曲线；将相邻两阶频散曲线上的所有连续数据点代入管道厚度及横波速度反演公式进行计算，得到反演结果。2.根据权利要求1所述的基于SH导波频散测量管道厚度的方法，其特征在于，所述对柱状单层弹性介质外壁上环形剪切源激发的SH波场进行求解包括，设χ为弹性介质的剪切横波势，则χ满足：式中，c
s
为弹性介质的横波速度；采用柱坐标系求解，在柱坐标系下，当r＝r1时，内表面处切向应力分量为0；当r＝r2时，外表面处的切向应力分量与环形剪切源的切向应力分量一致，r1和r2分别为柱状单层弹性介质的内径和外径；根据环形剪切源振动方式，弹性介质表面的已知切向应力表达式如下，σ
rθ
(r，z，t)＝σ
rθ
(z)
·
f(t)
ꢀꢀꢀꢀ
(2)式中，σ
rθ
(z)为切向应力分量，f(t)为声源函数；边界表达式如下，r＝r1，σ
rθ
＝0
ꢀꢀꢀꢀ
(3)r＝r2，σ
rθ
＝σ
rθ
(z)
·
f(t)
ꢀꢀꢀꢀ
(4)利用分离变量法解方程(1)，得到χ的Fourier积分解为，利用分离变量法解方程(1)，得到χ的Fourier积分解为，式中，A1和B1是待求未知量，I0(z)和K0(z)分别是修正Bessel函数，k
z
是轴向波数，ω是角频率，F(ω)是声源脉冲的频率域函数，m为径向虚波数，k
s
为横波波数；在柱坐标系下，剪切横波势χ，切向位移u
θ
和切向应力分量σ
rθ
的关系如下，的关系如下，式中，μ是弹性介质的剪切模量；根据边界表达式，联立以上方程式(3)
‑
(8)，得到矩阵方程如下，式中，等号左端的2
×
2的矩阵的行列式记为D(k
z
，ω)，则a
ij
(i，j＝1，2)式行列式元素
表达式如下，a
11
＝
‑
m2I2(mr2)
ꢀꢀꢀ
(10)a
12
＝
‑
m2K2(mr2)
ꢀꢀꢀ
(11)a
21
＝
‑
m2I2(mr1)
ꢀꢀꢀ
(12)a
22
＝
‑
m2K2(mr1)
ꢀꢀꢀ
(13)式中，I2(z)和K2(z)是修正Bessel函数。3.根据权利要求2所述的基于SH导波频散测量管道厚度的方法，其特征在于，所述通过内径趋于无穷的近似方法求得SH波场的频散曲线近似解析解包括以下步骤，方程(9)有非零解的充分必要条件是系数行列式为0，即D(k
z
，ω)＝0
ꢀꢀꢀ
...

【专利技术属性】
技术研发人员：崔志文，龙云飞，刘金霞，
申请(专利权)人：吉林大学，
类型：发明
国别省市：