一种基于轴对称盒空间滤波的非线性系统状态估计方法技术方案

本发明专利技术公开了一种基于轴对称盒空间滤波的非线性系统状态估计方法，属于状态估计技术领域。所述方法包括获取工业控制系统中的非线性弹簧

【技术实现步骤摘要】
一种基于轴对称盒空间滤波的非线性系统状态估计方法


[0001]本专利技术涉及一种基于轴对称盒空间滤波的非线性系统状态估计方法，属于状态估计


技术介绍

[0002]质量
‑
弹簧
‑
阻尼系统是一种比较常见的机械震动系统，在人们的日常生活中也随处可见这种系统，例如汽车缓冲器就是一种可以减耗运动能量的装置，是保证驾驶员行车安全的必备装置，再者在建筑抗震加固措施中引入阻尼器，改变结构的自振特性，增加结构阻尼，吸收地震能量，降低地震作用对建筑物的影响，因此研究质量
‑
弹簧
‑
阻尼结构是具有现实意义的。
[0003]传统的状态估计方法在进行状态估计时，会假定噪声和扰动是已知或满足一定概率分布的变量，在此基础上进行状态估计，然而实际系统的运行环境比较复杂，扰动和噪声并非是已知或满足一定概率分布的变量，而是很难用特定的统计特性描述，所以会导致检测结果不准确。
[0004]为克服因为实际运行环境中扰动和噪声并非是已知或满足一定概率分布的变量而导致的检测结果不准确的问题，现有状态估计方法中通常会采用集员滤波的方法，即采用空间几何体，比如区间、椭球、多胞体等描述测量数据、扰动和噪声，通过弹簧系统的理论输出对噪声干扰下的系统实际弹簧位置和速度进行估计。同时在对非线性系统进行处理时，为了尽量降低计算复杂度，会进行线性化处理，而线性化处理过程往往会带来误差，利用集员滤波的方法可以很好地包裹处理该误差，实现非线性系统地状态估计。
[0005]而上述集员滤波的方法中，采用不同空间图形进行滤波时，其后续计算过程具有较大的差异，而且计算量差异也较大。比如，采用椭圆几何体，后续状态集的迭代过程中是根据最小迹椭球原理求取相关参数，并以此参数进行椭球的外包裹估计，椭圆几何体具有形状规则且计算简单的特点，但也有很明显的保守性，存在较大的空间冗余；全对称多胞体则是转换成多面体的形式，保守性虽好但是随着维度的增加，伴随着矩阵的计算，计算复杂程度也将呈指数型增加，高维度的运算时复杂度过大；超平行体虽然保守性很好，但求取最合适的超平面过程计算复杂，需要转化为多层最优化问题。因此，亟需一种新的状态估计方法以解决现有方法对非线性系统状态预测结果保守性较大且计算量大的问题。

技术实现思路

[0006]为了进一步提高对于非线性系统受到外界未知干扰时的状态估计的准确度，本专利技术提供了一种基于轴对称盒空间滤波的非线性系统状态估计方法，进行滤波扩展，同时创新性的提出了基于空间维度拆分的迭代方式，提高估计准确度的前提下也降低了计算复杂度。
[0007]一种基于轴对称盒空间滤波的非线性系统状态估计方法，所述方法包括：
[0008]步骤一：建立非线性系统模型；
[0009]步骤二：对非线性系统的状态函数和测量函数分别进行线性化处理，得到状态函数和测量函数的线性化系统模型；
[0010]步骤三：利用轴对称盒空间对状态函数线性化过程和测量函数线性化过程产生的误差分别进行包裹，获得k时刻状态函数线性化误差轴对称盒空间B
ef
(a
ef
,d
ef
)和测量函数线性化误差轴对称盒空间B
eh
(a
eh
,d
eh
)；
[0011]步骤四：获取k时刻的预测过程噪声的轴对称盒空间B
w
(a
w
,d
w
)，并与状态函数线性化误差轴对称盒空间B
ef
(a
ef
,d
ef
)、预测状态轴对称盒空间B
x
(a
x
,d
x
)进行闵可夫斯基和运算，获得集员表示下的k+1时刻预测状态集P
k+1
；
[0012]步骤五：针对k+1时刻的测量过程噪声的轴对称盒空间B
v
(a
v
,d
v
)、测量函数线性化误差轴对称盒空间B
eh
(a
eh
,d
eh
)两个测量过程产生的轴对称盒空间进行闵可夫斯基和运算，根据空间状态方程得到测量状态集S
k+1
，再计算得到测量状态集的轴对称盒空间
[0013]步骤六：利用测量状态集S
k+1
更新预测状态集P
k+1
，得到k+1时刻的状态估计集，完成对不确定噪声干扰下的非线性系统状态预测，得到k+1时刻的状态可行集X
k+1
。
[0014]可选的，所述步骤六进行更新预测状态集P
k+1
时，利用轴对称盒空间边界正交的性质，在进行轴对称盒空间的交集运算时，对每个轴对称盒空间进行拆分，将其拆分成n组超平面进行分组迭代更新，其中n为轴对称盒空间的空间维度。
[0015]可选的，所述非线性系统为非线性质量
‑
弹簧
‑
阻尼系统时，所述步骤一包括：
[0016]针对非线性质量
‑
弹簧
‑
阻尼系统，根据弹簧的运动特性，获取连续时间动态运动方程：
[0017][0018]将连续时间动态运动方程离散化为空间状态表达式，得到非线性系统的非线性动态模型：
[0019][0020]其中，函数f(x
k
)为非线性系统的状态函数，函数h(x
k
)为非线性系统的测量函数；w
k
为预测过程噪声，v
k
为测量过程噪声；
[0021][0022][0023]其中，x
k
为系统状态变量，x
1,k
和x
2,k
分别为物理量弹簧位置和弹簧速度；ΔT为系统采样时间；k0、k
d
、c为弹簧动态性能参数。
[0024]可选的，所述步骤二中，
[0025]状态函数的线性化系统模型为：
[0026][0027]其中，J
1,k
为状态函数f的雅可比矩阵，x
k
为k时刻状态变量，表示当前状态估计点，为泰勒展开高阶项，用区间进行包裹表示为e
1,k
＝[e
1,k,min
,e
1,k,max
]，即为预测过程线性化误差；
[0028]测量函数的线性化系统模型为：
[0029][0030]其中，J
2,k
为测量函数h的雅可比矩阵，x
k+1
为k+1时刻状态变量，为泰勒展开高阶项，用区间进行包裹表示为e
2,k
＝[e
2,k,min
,e
2,k,max
]，即为测量过程线性化误差。
[0031]可选的，所述步骤三包括：
[0032]假设非线性状态函数f(x
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【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于轴对称盒空间滤波的非线性系统状态估计方法，其特征在于，所述方法包括：步骤一：建立非线性系统模型；步骤二：对非线性系统的状态函数和测量函数分别进行线性化处理，得到状态函数和测量函数的线性化系统模型；步骤三：利用轴对称盒空间对状态函数线性化过程和测量函数线性化过程产生的误差分别进行包裹，获得k时刻状态函数线性化误差轴对称盒空间B
ef
(a
ef
,d
ef
)和测量函数线性化误差轴对称盒空间B
eh
(a
eh
,d
eh
)；步骤四：获取k时刻的预测过程噪声的轴对称盒空间B
w
(a
w
,d
w
)，并与状态函数线性化误差轴对称盒空间B
ef
(a
ef
,d
ef
)、预测状态轴对称盒空间B
x
(a
x
,d
x
)进行闵可夫斯基和运算，获得集员表示下的k+1时刻预测状态集P
k+1
；步骤五：针对k时刻的测量过程噪声的轴对称盒空间B
v
(a
v
,d
v
)、测量函数线性化误差轴对称盒空间B
eh
(a
eh
,d
eh
)两个测量过程产生的轴对称盒空间进行闵可夫斯基和运算，根据空间状态方程得到测量状态集S
k+1
，再计算得到测量状态集的轴对称盒空间步骤六：利用测量状态集S
k+1
更新预测状态集P
k+1
，得到k+1时刻的状态估计集，完成对不确定噪声干扰下的非线性系统状态预测，得到k+1时刻的状态可行集X
k+1
。2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤六进行更新预测状态集P
k+1
时，利用轴对称盒空间边界正交的性质，在进行轴对称盒空间的交集运算时，对每个轴对称盒空间进行拆分，将其拆分成n组超平面进行分组迭代更新，其中n为轴对称盒空间的空间维度。3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述非线性系统为非线性质量
‑
弹簧
‑
阻尼系统时，所述步骤一包括：针对非线性质量
‑
弹簧
‑
阻尼系统，根据弹簧的运动特性，获取连续时间动态运动方程：将连续时间动态运动方程离散化为空间状态表达式，得到非线性系统的非线性动态模型：其中，函数f(x
k
)为非线性系统的状态函数，函数h(x
k
)为非线性系统的测量函数；w
k
为预测过程噪声，v
k
为测量过程噪声；为测量过程噪声；其中，x
k
为系统状态变量，x
1,k
和x
2,k
分别为物理量弹簧位置和弹簧速度；ΔT为系统采样时间；k0、k
d
、c为弹簧动态性能参数。4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述步骤二中，状态函数的线性化系统模型为：
其中，J
1,k
为状态函数f的雅可比矩阵，x
k
为k时刻状态变量，表示当前状态估计点，为泰勒展开高阶项，用区间进行包裹表示为e
1,k
＝[e
1,k,min
,e
1,k,max
]，即为预测过程线性化误差；测量函数的线性化系统模型为：其中，J
2,k
为测量函数h的雅可比矩阵，x
k+1
为k+1时刻状态变量，为泰勒展开高阶项，用区间进行包裹表示为e
2,k
＝[e
2,k,min
,e
2,k,max
]，即为测量过程线性化误差。5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述步骤三包括：假设非线性状态函数f(x
k
)是一个DC函数，则f＝[f1,f2,f3…
,f
i
]
T
中每一个部分f
i
都是DC函数，i＝1,2,3
…
,j；j为任意自然数，表示可能的维度；以凸函数g
i
(x)和r
i
(x)的差近似表示f
i
(x)：f
i
(x)＝g
i
(x)
‑
r
i
(x)，其中，其中α>0；基于以上假设，根据凸函数特点构建函数：其中，u1和u2分别为g
i
(x)和r
i
(x)在当前状态估计点的次梯度，表达式如下：根据上述表达式，带入到f
i
(x)＝g
i
(x)
‑
r
i
(x)中得到：(x)中得到：f
Li
为f
i
的线性化部分；用...

【专利技术属性】
技术研发人员：王子赟，张梓蒙，王艳，纪志成，
申请(专利权)人：江南大学，
类型：发明
国别省市：