一种基于FrFT变换和全变分正则化的异常检测方法技术

本发明专利技术属于遥感图像处理技术领域，具体为一种基于FrFT变换和全变分正则化的异常检测方法。首先，通过聚类算法将图像高维数据映射至多个子空间，构造FrFT

【技术实现步骤摘要】
一种基于FrFT变换和全变分正则化的异常检测方法


[0001]本专利技术属于遥感图像处理
，具体设计一种基于FrFT变换和全变分正则化的异常检测方法，用于高光谱异常检测。

技术介绍

[0002]不同于红外图像和多光谱图像，高光谱图像具有数百个窄带，它包含一段连续光谱范围内地物的辐射值，其光谱分辨率可达纳米级。作为高光谱图像处理的重要组成部分，异常检测旨在以无监督的方式识别高维数据中的异常信息。其中，异常是指在空间上稀疏分布的少量像素或者混合像元，具有和背景像素不同的光谱特征。
[0003]目前，已经提出了各种用于高光谱异常检测的方法。RX(Reed
‑
Xiaoli，RX)算法假设背景像素遵循多元正态分布统计模型，通过计算测试像素与相邻背景像素之间的马氏距离来检测异常。但在实际应用中，由于场景地物类型复杂，不符合多元正态分布模型的条件。此外，受噪声和异常点的影响，以整幅图像的协方差矩阵估计背景统计特征并不准确。
[0004]为避免传统方法的上述缺陷，一些没有基于高斯分布的检测模型也被提出。它们主要围绕着高光本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于FrFT变换和全变分正则化的高光谱异常检测方法，其特征在于，步骤如下：1)获得纯净的背景字典：对于高光谱图像通过k
‑
means聚类算法，将图像高维数据中光谱信息相似的像元映射到一个子空间中：其中，Y∈R
B
×
N
表示高光谱二维矩阵形式，Y
i
表示第i个子空间，M表示子空间个数，两两子空间之间无交集；y
j
表示像元点，B表示图像波段数，N表示每个波段的像元点数；构造FrFT
‑
RX算子，计算每一个子空间的原子的MD距离，选取距离最小的若干原子作为该子空间的背景原子，构建背景字典；2)将高光谱数据通过FrFT变换映射至中间域，引入全变分正则化约束，建立异常检测模型；3)采用交替方向乘子法，把异常检测模型求解问题转换成求解多个子问题的最优解，得到稀疏部分；计算稀疏部分的范数得到最终的检测结果。2.根据权利要求所述的基于FrFT变换和全变分正则化的高光谱异常检测方法，其特征在于，步骤1)中，在每个子空间内，FrFT
‑
RX算子表示为：K
p
(u，v)＝A
α
exp{jπ(u2cotα
‑
2uv cscα+v2cotα)}
ꢀꢀꢀꢀ
(3)(3)其中，y
j
表示像元点，表示子空间上每个像元点经FrFT变换后的幅值，A
α
表示变换系数，K
p
(u，v)表示变换核函数，u表示时域轴，v表示FrFT变换后的频域轴，两者范围均属于(1，B)；α＝pπ/2表示旋转角，p为变换阶次，0＜p＜1；N
i
是第i个子空间的原子个数；表示变换后每个像元点对应的马氏距离，μ为子空间均值，上角标T表示转置。3.根据权利要求2所述的基于FrFT变换和全变分正则化的高光谱异常检测方法，其特征在于，将选取的子空间的背景原子表示为A
i
＝[y1，y2，...，y
q
]
T
，其中A
i
表示第i个子空间的背景原子集合，q表示选取的背景原子个数，当该子空间内包含的像元数量少于q个，则直接舍弃；最终得到由q*M个背景原子构成的背景字典。4.根据权利要求1所述的基于FrFT变换和全变分正则化的高光谱异常检测方法，其特征在于，所述的步骤2)具体为：对于高光谱图像上的任意点y
i
，全变分正则化约束表示如下：TV(X)＝∑
{i，j}∈ε
||x
i
‑
x
j
||1ꢀꢀꢀꢀ
(6)其中，ε表示每个像素点空间邻域点的集合；x
i
和x
j
表示相邻像元点y
i
和y
j
的低秩系数，||
·
||1表示l1范数，TV(X)表示全变分正则化约束，X表示低秩系数矩阵；引入水平方向和垂直方向的线性算子H
h
和H
v
，将公式(6)转化为：
其中，H
h
表示水平方向相邻像素对应向量之间的差异，H
h
X＝[d1，d2，...，d
N
]，d

【专利技术属性】
技术研发人员：孙菲，厉小润，
申请(专利权)人：浙江大学，
类型：发明
国别省市：