一种自反馈类正则化反演方法技术

本发明专利技术提供了一种自反馈类正则化反演方法，步骤S1：将平面磁异常数据进行化极并成图；步骤S2：根据化极后的磁异常平面图进行圈定，并对圈定数据进行插值；步骤S3：寻找极大值的平面位置，将此平面位置作为反演的初始位置；步骤S4：开始反演迭代过程，首先给初始模型赋值，然后对模型参数进行迭代更新，同时计算拟合差；迭代完毕后，得到输出反演的结果；步骤S5：得到反演模型参数以及吻合度；吻合度满足要求，则输出结果；吻合度不满足，则返回步骤S2，重新圈定数据，直到输出吻合度满足要求为止。本发明专利技术的新方法有效避免观测数据中噪声的影响，使反演过程更加稳健，更容易跳出局部极值，得出的反演结果更加接近实际位置。得出的反演结果更加接近实际位置。得出的反演结果更加接近实际位置。

【技术实现步骤摘要】
一种自反馈类正则化反演方法


[0001]本专利技术涉及磁法勘探
，具体涉及一种自反馈类正则化反演方法。

技术介绍

[0002]磁法勘探在矿产勘查、地质勘探、深部构造、地下金属勘探中具有重要的作用。其中，磁偶极子通常可以用来描述多种物体的磁异常特征，因此，针对磁偶极子位置的反演具有重要的实际应用意义。
[0003]在磁偶极子反演中，由于磁测干扰往往比较强烈，反演容易受到噪声的影响变得不稳定，容易陷入局部极值。同时由于噪声存在，往往有很多模型能拟合观测数据。如果只是运用观测数据与正演响应数据的拟合差作为反演中最优化的目标，那么反演过程中，观测数据本身的噪声会对反演过程产生很大的影响。因为在反演过程中，如果只是不断减小正演模型数据与观测数据的拟合差，磁干扰强时反演结果往往不可靠。因此，如何改善偶极子反演中的这一问题，减少观测数据中误差对反演结果的影响，在偶极子反演应用中具有重要意义。
[0004]在最新的稳健高斯牛顿法反演中，一般采用下式进行迭代更新模型参数：
[0005][0006]其中m
(k)
，m
(k+1)
分别为第k次和k+1次迭代的模型参数，J
k
为第k次迭代的雅各比矩阵，即正演模型数据对反演模型的偏导数矩阵，r
k
为第k次迭代时的拟合差，表示J
k
的转置矩阵。
[0007]这种高斯牛顿法需要要求J
k
矩阵列满秩，同时优化过程中仅与拟合差有关，容易受到数据噪声的影响；同时存在容易陷入局部最小值，对数据过拟合的问题。
[0008]综上所述，急需一种自反馈类正则化反演方法以解决现有技术中存在的问题。

技术实现思路

[0009]本专利技术目的在于提供一种自反馈类正则化反演方法，旨在解决现有反演方法中存在容易受数据噪声影响，同时存在容易陷入局部最小值，对数据过拟合的问题，具体技术方案如下：
[0010]一种自反馈类正则化反演方法，包括以下步骤：
[0011]步骤S1：将采集的平面磁异常数据进行化极并成图；
[0012]步骤S2：根据化极后的磁异常平面图进行圈定，并对圈定数据进行插值；
[0013]步骤S3：在化极并插值后的数据中寻找极大值的平面位置，并将此平面位置作为反演的初始位置；
[0014]步骤S4：开始反演迭代过程，首先给初始模型赋值，然后对模型参数进行迭代更新，同时计算拟合差；迭代完毕后，得到输出反演的结果；
[0015]步骤S5：反演迭代结束，得到反演模型参数以及吻合度；如果吻合度满足要求，则
输出结果；如果吻合度不满足，则返回步骤S2，重新圈定数据，直到输出吻合度满足要求为止。
[0016]以上技术方案中优选的，所述步骤S4中，采用式(1)和式(2)对模型参数进行迭代更新：
[0017][0018][0019]其中，m
(k)
、m
(k+1)
分别为第k次和k+1次迭代的模型；J
k
为第k次迭代的雅各比矩阵，即正演模型数据对反演模型的偏导数矩阵；r
k
为第k次迭代时的拟合差；表示J
k
的转置矩阵；I为单位矩阵；λ
k
为第k次迭代的调节因子，为了与传统的超参数化反演对应称之为正则化因子。
[0020]以上技术方案中优选的，在偶极子反演中，选取的反演目标函数如式(3)：
[0021][0022]其中，m为偶极子需要反演的模型；Φ
d
(m)为正演模型数据与观测数据之间的拟合差的二范数，即：
[0023][0024]其中，F[m]为模型正演数据矢量；为模型正演数据矢量的第i个数据；d
obs
为观测数据矢量；为观测数据矢量的第i个数据；W
d
代表的是观测误差的对角矩阵，是观测误差的对角矩阵的第i行第i列的数据，N表示观测数据的总量；
[0025]根据式(1)和式(2)对模型参数不断修改迭代，直至完成设定的迭代次数。
[0026]以上技术方案中优选的，正演模型数据通过偶极子正演得到，具体是通过式(5)得到磁总场：
[0027]ΔT＝H
ax
L0+H
ay
M0+Z
a
N0ꢀꢀꢀ
(5)，
[0028]其中，L0＝cosI0cosA0，M0＝cosI0sinA0，N0＝sinI0；I0为地磁场的磁偏角，A0为地磁场的磁倾角，ΔT为磁总场，H
ax
、H
ay
和Z
a
分别为磁场的x、y和z分量上的大小。
[0029]以上技术方案中优选的，其中H
ax
、H
ay
和Z
a
的计算方式如下：
[0030]设总磁化的磁偏角为I、磁倾角为A，磁偶极子的中心为O(x0，y0，b)，观测点坐标为(x，y，z)，磁化强度为M；利用泊松方程，计算出磁场各分量的表达式：
[0031][0032]其中，M
x
、M
y
、M
z
分别表示磁化强度的x、y和z方向的分量，其中M
x
＝McosIcosA，M
y
＝McosIsinA，M
z
＝MsinI；u0是磁导率；G是万有引力常数；σ是物体密度；π为圆周率；V
xx
，V
yx
，V
zx
，V
xy
，V
yy
，V
zy
，V
xz
，V
yz
，V
zz
分别是引力位在对应方向上的二阶偏导数；
[0033]引力位V由公式(7)计算得到：
[0034][0035]其中，v是物体体积，r为物体中心到观测点的距离；
[0036]根据磁矩m的定义得m＝Mv，令α＝cosIcosA,β＝cosIsinA,γ＝sinI，将引力位的二阶偏导数代入式(6)消去引力位，直接求得磁场各分量的公式：
[0037][0038][0039][0040]以上技术方案中优选的，给初始模型赋值包括6个参数，分别为x、y和z三个位置参数、磁化倾角和偏角两个角度参数以及磁偶极子极距。
[0041]以上技术方案中优选的，x和y的初值采用步骤S3中化极插值后数据极大值的位置，模型深度z的初值根据实际情况赋值。
[0042]以上技术方案中优选的，步骤S5中，根据式(9)计算吻合度：
[0043][0044]其中，mean代表的是求平均值。
[0045]以上技术方案中优选的，步骤S5中，吻合度大于0.9即满足要求。
[0046]应用本专利技术的技术方案，具有以下有益效果：
[0047]本专利技术提出了一种自反馈类正则化反演方法，本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种自反馈类正则化反演方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤S1：将采集的平面磁异常数据进行化极并成图；步骤S2：根据化极后的磁异常平面图进行圈定，并对圈定数据进行插值；步骤S3：在化极并插值后的数据中寻找极大值的平面位置，并将此平面位置作为反演的初始位置；步骤S4：开始反演迭代过程，首先给初始模型赋值，然后对模型参数进行迭代更新，同时计算拟合差；迭代完毕后，得到输出反演的结果；步骤S5：反演迭代结束，得到反演模型参数以及吻合度；如果吻合度满足要求，则输出结果；如果吻合度不满足，则返回步骤S2，重新圈定数据，直到输出吻合度满足要求为止。2.根据权利要求1所述的自反馈类正则化反演方法，其特征在于，所述步骤S4中，采用式(1)和式(2)对模型参数进行迭代更新：式(1)和式(2)对模型参数进行迭代更新：其中，m
(k)
、m
(k+1)
分别为第k次和k+1次迭代的模型；J
k
为第k次迭代的雅各比矩阵，即正演模型数据对反演模型的偏导数矩阵；r
k
为第k次迭代时的拟合差；表示J
k
的转置矩阵；I为单位矩阵；λ
k
为第k次迭代的调节因子，为了与传统的超参数化反演对应称之为正则化因子。3.根据权利要求2所述的自反馈类正则化反演方法，其特征在于，在偶极子反演中，选取的反演目标函数如式(3)：其中，m为偶极子需要反演的模型；Φ
d
(m)为正演模型数据与观测数据之间的拟合差的二范数，即：其中，F[m]为模型正演数据矢量；为模型正演数据矢量的第i个数据；d
obs
为观测数据矢量；为观测数据矢量的第i个数据；W
d
代表的是观测误差的对角矩阵，
ò
i
是观测误差的对角矩阵的第i行第i列的数据，N表示观测数据的总量；根据式(1)和式(2)对模型参数不断修改迭代，直至完成设定的迭代次数。4.根据权利要求3所述的自反馈类正则化反演方法，其特征在于，正演模型数据通过偶极子正演得到，具体是通过式(5)得到磁总场：ΔT＝H
ax
L0+H
ay
M0+Z
a
N0ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)，其中，L0＝cosI0cosA0，M0＝cosI0sinA0，N0＝sinI0；I0为地磁场的磁偏角，A0为地磁场的磁倾角...

【专利技术属性】
技术研发人员：陈杭，任利兵，王旭龙，刘利，柳建新，魏登武，雷文太，杨刚强，郭荣文，
申请(专利权)人：中国人民解放军九三一一四部队，
类型：发明
国别省市：