联合模式耦合稀疏贝叶斯学习超分辨ISAR成像算法制造技术

本发明专利技术涉及信号处理技术领域，具体涉及一种联合模式耦合稀疏贝叶斯学习超分辨ISAR成像算法，包括如下步骤：S1、令且α

【技术实现步骤摘要】
联合模式耦合稀疏贝叶斯学习超分辨ISAR成像算法


[0001]本专利技术涉及信号处理
，具体涉及一种联合模式耦合稀疏贝叶斯学习超分辨ISAR成像算法。

技术介绍

[0002]逆合成孔径雷达(Inverse Synthetic Aperture Radar,ISAR)成像成像针对的目标在观测场景内一般是稀疏的，也即目标图像在整个背景域是稀疏的，满足稀疏重构的条件，可通过稀疏重构方法进行成像。通常情况下，要满足高分辨成像所需的对固定场景的宽带和长时间连续观测比较困难，所以雷达往往会面临稀疏孔径成像的问题。在稀疏孔径条件下，传统的成像方法会导致图像出现强副瓣和栅瓣，成像效果较差。基于压缩感知的ISAR成像方法可利用少量的观测数据和样本数实现对高分辨图像的重构，在雷达目标成像中有着独特的优势。
[0003]在利用稀疏重构算法对运动目标的成像时，能够求得最稀疏解的算法的成像效果一般较好。Tipping提出基于相关向量机(Relevance Vector Machine,RVM)，通过基于SBL的样本学习方法，迭代优化重构出原始稀疏信号。该方法基于稀疏概率学习，不需要信号的额外先验信息且容易得到信号的最稀疏解，因此SBL算法广泛应用于信号及图像处理、模式识别等领域。基于SBL的超分辨ISAR成像进行了研究，利用少量的脉冲获取到目标的ISAR图像，并且证明了基于SBL成像方法比其它基于CS成像方法在参数估计与选取、图像重构效果等方面具有明显优势。
[0004]大多数稀疏信号重构方法针对的是一维稀疏信号，这些方法可认为是单观测向量(Single Measurement Vector,SMV)重构方法。采用这些方法进行图像等二维信号处理时，需先将二维信号向量化为一维信号再进行重构，这种处理会降低算法效率且二维稀疏信号的重构效果一般。目前基于CS的ISAR成像方法大多通过对重构信号进行矢量化操作，再完成信号的重构，或对信号进行逐列重构。然而，这些方法只利用了目标图像的一维稀疏性，没有利用图像的二维联合稀疏性。考虑目标ISAR图像的联合稀疏特性，可通过求解多观测向量(Multiple Measurement Vector,MMV)联合稀疏优化问题实现ISAR图像的重构。该方法重构精度更高，且运算复杂度大大降低。很多基于单观测向量的重构算法可以拓展到多观测向量问题中。

技术实现思路

[0005]本专利技术的目的在于提供一种联合模式耦合稀疏贝叶斯学习超分辨ISAR成像算法，解决目前的ISAR成像效果差的问题。
[0006]为解决上述的技术问题，本专利技术采用以下技术方案：
[0007]一种联合模式耦合稀疏贝叶斯学习超分辨ISAR成像算法，其特征在于包括如下步骤：
[0008]S1、令且α
(0)
中每一个元素值均为1，假设算法的最大迭代次数为G；
[0009]S2、对g＝0，1，2，...，G，对第g次迭代中的α
(g)
，根据计算其后验概率密度函数的均值M和协方差∑，然后根据来计算最大后验概率估计
[0010][0011]S3、根据来计算u
i
，然后根据和来更新超参数，得到新的超参数估计α
(g+1)
；
[0012]S4、若则进行下一次循环迭代；若则停止迭代，最终的重构结果为若则最终的重构结果为
[0013]进一步的技术方案是，在初始化参数前，先假设雷达发射线性射频信号，便可将接收的信号表示为：
[0014][0015]将距离压缩后的信号表示为：
[0016][0017]假设相干积累时间内的脉冲数为M，将脉冲重复频率划分为N个多普勒单元，(2)式中x(τ,t)的表示为：X＝[x
nm
]N
×
M
，将稀疏表示理论应用于回波距离信号向，(1)式的矩阵形式表示为：Y＝ΦX+V。
[0018]更进一步的技术方案是，将信号X的先验表示为：
[0019]其中，
[0020]且，p(x
ij
|α
i
,α
i+1
,α
i
‑1)＝N(x
ij
|0,(α
i
+βα
i+1
+βα
i
‑1)
‑1)。
[0021]更进一步的技术方案是，假设超参数α
i
的超先验服从Gamma分布，即：
[0022][0023]其中，表示Gamma函数。
[0024]更进一步的技术方案是，根据似然函数和先验分布，信号X第j列的概率密度函数满足：
[0025][0026]便可得出S2中的均值M和协方差Σ，即
[0027]其中D表示对角矩阵，且其第i个对角元素的值为α
i
+βα
i+1
+βα
i
‑1，便可将D表示为：
[0028][0029]更进一步的技术方案是，假设参数α0＝α
N+1
＝0，利用期望最大化算法来计算后验概率密度函数p(α|Y)的最大后验概率估计，即计算E
X|Y,α
[logp(α|X)]，其中E
X|Y,α
[
·
]表示关于p(x
j
|y
j
；α)的分布函数的期望，信号X的MAP估计与其后验概率分布函数的均值一致，便有S2中的：
[0030][0031]然后通过交替迭代地执行期望E
‑
step和最大化M
‑
step步骤，得到参数α在第g次迭代中的估计为α
(g)
。
[0032]更进一步的技术方案是，期望E
‑
step步骤包括：
[0033]先假设超参数在第g次迭代中的估计为α
(g)
，且已知观测信号为Y，然后计算α的对数似然估计的期望值，即是α的Q函数，Q函数表示为：
[0034][0035]将(3)式带入(4)式中，并忽略与α无关的常数项r，(4)式可近似改写为：
[0036][0037]根据p(X|Y；α
(g)
)的后验概率分布是一个多元高斯分布，且其均值方差均已知，(5)式可近似改写为：
[0038][0039]更进一步的技术方案是，最大化M
‑
step步骤包括：
[0040]通过最大化Q函数得到α的新的估计，即是：
[0041][0042]对(6)式利用梯度下降法寻求最优解，要求Q函数关于α在最优解处的一阶导数应为零，假设α*为(6)式的最优解，则：
[0043][0044]将(5)式带入(7)式中，可得：
[0045][0046]其中
[0047]然后假设v0＝0，v
N+1
＝0；
[0048]根据到{α
i
}和β均是非负的，可得：...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种联合模式耦合稀疏贝叶斯学习超分辨ISAR成像算法，其特征在于包括如下步骤：S1、令且α
(0)
中每一个元素值均为1，假设算法的最大迭代次数为G；S2、对g＝0,1,2,...,G，对第g次迭代中的α
(g)
，根据计算其后验概率密度函数的均值M和协方差Σ，然后根据来计算最大后验概率估计后验概率估计S3、根据来计算u
i
，然后根据和来更新超参数，得到新的超参数估计α
(g+1)
；S4、若则进行下一次循环迭代；若则停止迭代，最终的重构结果为若则最终的重构结果为2.根据权利要求1所述的联合模式耦合稀疏贝叶斯学习超分辨ISAR成像算法，其特征在于：在初始化参数前，先假设雷达发射线性射频信号，便可将接收的信号表示为：将距离压缩后的信号表示为：假设相干积累时间内的脉冲数为M，将脉冲重复频率划分为N个多普勒单元，(2)式中x(τ,t)的表示为：X＝[x
nm
]
N
×
M
，将稀疏表示理论应用于回波距离信号向，(1)式的矩阵形式表示为：Y＝ΦX+V。3.根据权利要求2所述的联合模式耦合稀疏贝叶斯学习超分辨ISAR成像算法，其特征
在于：将信号X的先验表示为：其中，且，p(x
ij
|α
i
,α
i+1
,α
i
‑1)＝N(x
ij
|0,(α
i
+βα
i+1
+βα
i
‑1)
‑1)。4.根据权利要求3所述的联合模式耦合稀疏贝叶斯学习超分辨ISAR成像算法，其特征在于：假设超参数α
i
的超先验服从Gamma分布，即：其中，表示Gamma函数。5.根据权利要求4所述的联合模式耦合稀疏贝叶斯学习超分辨ISAR成像算法，其特征在于：根据似然函数和先验分布，信号X第j列的概率密度函数满足：便可得出S2中的均值M和协方差Σ，即其中D表示对角矩阵，且其第i个对角元素的值为α...

【专利技术属性】
技术研发人员：何兴宇，刘桃，郭艺夺，
申请(专利权)人：中国人民解放军空军工程大学，
类型：发明
国别省市：