适于INS/CNS组合导航系统的基于最大相关熵的广义高阶CKF算法技术方案

本发明专利技术公开了一种适用于INS/CNS组合导航系统的基于最大相关熵的广义高阶CKF算法，该方法包括以下步骤：(1)构造INS/CNS组合导航系统滤波模型；(2)根据构造的滤波模型进行滤波算法的时间更新；(3)引入最大相关熵准则和新的判断准则，进行滤波算法的量测更新。本发明专利技术不仅保留了广义高阶CKF算法的优点，而且还表现出对非高斯噪声的鲁棒性能，从而提高了INS/CNS组合导航系统的导航精度。CNS组合导航系统的导航精度。CNS组合导航系统的导航精度。

【技术实现步骤摘要】
适于INS/CNS组合导航系统的基于最大相关熵的广义高阶CKF算法


[0001]本专利技术涉及一种滤波方法，具体涉及一种适用于INS/CNS组合导航系统的基于最大相关熵的广义高阶CKF算法。

技术介绍

[0002]在组合导航系统中，卡尔曼滤波器(KF)是应用于线性系统的一种最流行的状态估计方法，然而INS/CNS组合导航系统的系统方程是非线性的，适用于非线性组合导航系统方程的滤波算法主要包括扩展卡尔曼(EKF)、无迹卡尔曼(UKF)、容积卡尔曼(CKF)和广义高阶容积卡尔曼滤波算法。其中，EKF只是利用Taylor级数展开，将非线性系统方程进行简单局部线性化，线性化的系统存在严重的模型描述误差；UKF利用一组选定的sigma点逼近状态的概率分布，克服了EKF算法局部线性化引起的误差，然而由于无迹变换的中心点权值可能为负，导致了UKF算法的数值不稳定性；与UKF相比，CKF具有更好的数值稳定性，而CKF算法是基于三阶容积准则推导而来，它只能保证三阶逼近精度，因而不适用于对精度要求较高的应用场景；利用完全对称公式构建的广义高阶CKF算法相对基于三阶容积规则构建的CKF算法具有更高的估计精度。在实际的应用当中，由于INS或CNS受到外部环境的影响，产生的量测噪声通常为非高斯噪声。然而，以上滤波算法只适用于高斯白噪声的情况。为了实现在量测噪声为非高斯噪声的情况下，INS/CNS依然能获得高精度的导航信息，本专利技术专利提出了一种将最大相关熵准则引入到广义高阶CKF算法量测更新过程中的方法。

技术实现思路

[0003]专利技术目的：为了克服现有技术的不足，本专利技术提供为了克服现有技术的不足，本专利技术提供一种适用于INS/CNS组合导航系统的基于最大相关熵的广义高阶CKF算法。
[0004]技术方案：一种适用于INS/CNS组合导航系统的基于最大相关熵的广义高阶CKF 算法，包括以下步骤：
[0005](1)构造INS/CNS组合导航系统滤波模型；
[0006](2)根据构造的滤波模型进行滤波算法的时间更新；
[0007](3)引入最大相关熵准则和新的判断准则，进行滤波算法的量测更新。
[0008]优选的，步骤(1)中，构造INS/CNS组合导航系统滤波模型具体过程为：
[0009](11)设置INS/CNS组合导航系统的状态向量为x＝[φ,δv,δr,ε,Δ]，其中 [φ,δv,δr,ε,Δ]分别表示INS姿态误差、速度误差、位置误差、陀螺常值漂移和加速度计常值偏置；
[0010]进一步的，[φ,δv,δr,ε,Δ]分别表示的是三维INS姿态误差、三维速度误差、三维位置误差、三维陀螺常值漂移和三维加速度计常值偏置；
[0011](12)根据INS/CNS组合导航系统的状态向量x建立系统的状态方程：
[0012][0013]其中，F表示状态转移矩阵，G表示过程噪声输入矩阵，W表示过程噪声。对上述方程进行离散化，得到离散化的系统状态方程：
[0014]x
k
＝f(x
k
‑1,W
k
‑1)
[0015]其中，f(
·
)为已知的非线性函数，x
k
‑1和x
k
分别表示k
‑
1时刻和k时刻的状态向量， W
k
‑1表示k
‑
1时刻的过程噪声并且其均值为0，W
k
‑1的协方差可表示为：
[0016]取导航系统的数学平台误差角方程作为系统的量测方程，
[0017]z
k
＝H
k
x
k
+V
k
[0018]其中，z
k
表示k时刻的量测向量，H
k
表示k时刻的测量矩阵，V
k
表示k时刻的量测噪声其满足均值为0，它的协方差可表示为：并且V
k
与W
k
‑1满足互不相关。
[0019]优选的，步骤(2)，根据构造的滤波模型进行的时间更新过程为：
[0020](21)选择一个合适的核宽度λ和一个较小的正数阈值c，设置初始的状态向量的估计值为初始的误差协方差为P
0|0
,k＝1,对P
0|0
进行乔列斯分解得到误差协方差阵的特征平方根初值S
0|0
；
[0021](22)根据公式计算出容积点X
i,k
‑
1|k
‑1(i＝1,...,2n2+1)，其中n表示状态向量的维数，[
·
]i
表示集合[
·
]的第i列，例如时，有[1]＝{[1 0]T
,[0 1]T
,[
‑
1 0]T
,[0
ꢀ‑
1]T
}；
[0022](23)计算传播容积点
[0023](24)预测当前时刻的状态向量误差协方差阵P
k|k
‑1和计算P
k|k
‑1的特征平方根S
k|k
‑1，，其中
[0024]优选的，步骤(3)中，引入最大相关熵准则进行滤波算法的量测更新过程为：
[0025](31)根据预测的状态向量和P
k|k
‑1的特征平方根S
k|k
‑1产生新的容积点X
i,k|k
‑1和传播容积点Z
i,k|k
‑1，Z
i,k|k
‑1＝H
k
X
i,k|k
‑1，其中i＝1,...,2n2+1；
[0026](32)预测k时刻量测值
[0027](33)根据INS/CNS组合导航系统的量测方程和步骤(24)中状态向量和P
k|k
‑1的计算公式，构建如下回归方程,
[0028][0029]其中，I表示单位向量，
[0030]M
p,k|k
‑1、M
r,k
和M
k
可通过的乔列斯分解得到。
[0031]在回归方程的两边同时乘以得到：D
k
＝B
k
X
k
+e
k
。其中，。其中，
[0032](34)对量测噪声协方差阵进行更新得到(34)对量测噪声协方差阵进行更新得到其中，diag(
·
)表示矩阵的对角化，m表示量测向量的维数，相关熵中的核函数d
i,k
表示D
k
的第i个元素，b
i,k
表示B
k
的第i行元素；
[0033](35)计算量测向量的协方差P
zz,k|k
‑1，
[0034][0035](36)计算如果|a
k
|＞c(其中c为设置的本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种适用于INS/CNS组合导航系统的基于最大相关熵的广义高阶CKF算法，其特征在于:该方法包括以下步骤：(1)构造INS/CNS组合导航系统滤波模型；(2)根据构造的滤波模型进行滤波算法的时间更新；(3)引入最大相关熵准则和判断准则，进行滤波算法的量测更新。2.根据权利要求1所述的一种适用于INS/CNS组合导航系统的基于最大相关熵的广义高阶CKF算法，其特征在于:步骤(1)所述的构造INS/CNS组合导航系统滤波模型包括以下步骤：(11)设置INS/CNS组合导航系统的状态向量为x＝[φ,δv,δr,ε,Δ]，其中[φ,δv,δr,ε,Δ]分别表示INS姿态误差、速度误差、位置误差、陀螺常值漂移和加速度计常值偏置；(12)根据INS/CNS组合导航系统的状态向量x建立系统的状态方程：其中，F表示状态转移矩阵，G表示过程噪声输入矩阵，W表示过程噪声；对上述方程进行离散化，得到离散化的系统状态方程：x
k
＝f(x
k
‑1,W
k
‑1)其中，f(
·
)为已知的非线性函数，x
k
‑1和x
k
分别表示k
‑
1时刻和k时刻的状态向量，W
k
‑1表示k
‑
1时刻的过程噪声并且其均值为0，W
k
‑1的协方差可表示为：取导航系统的数学平台误差角方程作为系统的量测方程，z
k
＝H
k
x
k
+V
k
其中，z
k
表示k时刻的量测向量，H
k
表示k时刻的测量矩阵，V
k
表示k时刻的量测噪声其满足均值为0，它的协方差表示为：并且V
k
与W
k
‑1满足互不相关。3.根据权利要求1所述的一种适用于INS/CNS组合导航系统的基于最大相关熵的广义高阶CKF算法，其特征在于:步骤(2)包括以下步骤(21)根据INS/CNS组合导航系统滤波精度要求设置核宽度λ和阈值c的值，设置初始的状态向量的估计值为初始的误差协方差为P
0|0
,k＝1,对P
0|0
进行乔列斯分解得到误差协方差阵的特征平方根初值S
0|0
；(22)根据公式计算出容积点X
i,k
‑
1|k
‑1(i＝1,...,2n2+1)，其中n表示状态向量的维数，[
·
]
i
表示集合...

【专利技术属性】
技术研发人员：陈熙源，柳笛，刘晓，石春凤，
申请(专利权)人：东南大学，
类型：发明
国别省市：