一种VaR置信区间预测方法技术

本发明专利技术公开了一种VaR置信区间预测方法，包括以下步骤：S1、用Bootstrap方法对初始样本数据进行重复采样，生成Bootstrap的子样本；S2、对ARIMA模型进行逐步向后选择，从而计算ARIMA模型参数，并根据得到的ARIMA模型参数，抽取服从经验分布函数的随机数序列；S3、根据Bootstrap的子样本以及随机数序列，得到T+1期样本预测值X

【技术实现步骤摘要】
一种VaR置信区间预测方法


[0001]本专利技术涉及风险度量的
，尤其是指一种结合Bootstrap重采样和自适应ARIMA模型的VaR置信区间预测方法。

技术介绍

[0002]目前，金融市场上广泛应用的风险度量方法是VaR。所谓VaR是指在一定的置信水平下，金融资产或投资组合在未来某一特定时期内可能发生的最大价值损失，该指标能准确衡量最大可能损失以及评估不同风险因素，因此受到广大研究人员和金融机构的高度关注。然而，传统VaR计算方法的基本假设是数据序列服从单一分布，如正态分布。但在实践中，众多金融市场(如股票证券市场)是一样的，往往具有厚尾性、异方差性、长记忆性等特点。此时，如果仍然采用传统的单一分布来度量市场的风险，将会降低风险度量的准确性。另外，从近期对上述相关问题的研究成果还可以看出，国内外学者大多侧重于市场风险度量的点预测，即利用样本观测值来研究VaR，但从数理统计的角度来看，由于存在抽样误差，计算出的VaR是一个随机变量，需要统计推断。
[0003]面对第一类问题，常见的解决方案是利用时间序列模型来度量非正态分布下的收益VaR，如利用ARCH(Auto Regressive Conditional Heteroscedasticity)、GARCH(Generalized Auto Regressive Conditional Heteroscedasticity)等模型刻画有偏学生t分布、Weibull分布等的收益，计算相应的VaR值，这些计算VaR的方法能够捕捉到更多金融资产的特征，更好地描述当前证券金融市场的市场风险，因此计算得到的值比传统方法更有效。然而，对于市场的风险管理者来说，预测往往更为重要。一些早期的贝叶斯模型、人工神经网络、已实现GARCH模型以及基于已实现GARCH模型推广的M
‑
实现GARCH模型的预测精度有了一定的提高，也有将重抽样Bootstrap方法与GARCH模型相结合来预测和分析VaR，通过比较Bootstrap法、GARCH法、历史模拟法和结构蒙特卡罗法的预测精度，发现Bootstrap方法相对准确。然而还是存在着一些不足之处，大多侧重于市场风险度量的点预测，即利用样本观测值来研究VaR，但并未讨论抽样误差存在下的VaR置信区间，这是需解决的第二类问题。
[0004]综合以上的问题，需提出一种既能很好地刻画金融市场厚尾偏态的波动特征，又能够基于经验分布构造出统计量的置信区间，并得到更高的预测精度的解决方案。

技术实现思路

[0005]本专利技术目的在于为解决现有技术中的不足，提供了一种结合Bootstrap重采样和自适应ARIMA模型的VaR置信区间预测方法，采用Bootstrap方法对初始样本数据进行重复采样，根据采样得到的样本与ARIMA模型得到的预测值进行比较，计算T+1期样本预测值X
T+1
的条件方差估计值，得到T+1时段的VaR预测值，通过重复上述过程，得到VaR置信区间并测试该区间预测的有效性，既能很好地刻画金融市场厚尾偏态的波动特征，又能够基于经验分布构造出统计量的置信区间，得到更高的预测精度。
[0006]为实现上述目的，本专利技术所提供的技术方案为：一种结合Bootstrap重采样和自适应ARIMA模型的VaR置信区间预测方法，该方法应用于金融市场上的风险度量，包括以下步骤：
[0007]S1、用Bootstrap方法对初始样本数据进行重复采样，生成Bootstrap的子样本；
[0008]S2、对ARIMA模型进行逐步向后选择，从而计算ARIMA模型参数，并根据得到的ARIMA模型参数，抽取服从经验分布函数的随机数序列；
[0009]S3、根据Bootstrap的子样本以及随机数序列，得到T+1时刻样本预测值的条件方差估计值，从而计算T+1时刻的VaR预测值以及VaR置信区间；
[0010]S4、对T+1时刻的VaR预测值和VaR置信区间进行检验，从而确定VaR置信区间的预测结果。
[0011]进一步，在步骤S1中，采用Bootstrap方法对初始样本数据{X
t
}重复采样，生成Bootstrap的子样本b＝1，2，
…
，B，其中，初始样本数据{X
t
}与子样本的样本数相同，B为抽样次数，n为样本数。
[0012]进一步，在步骤S2中，基于极大似然估计法和AIC准则，运用adaptive.Arima()自适应方法对ARIMA模型进行逐步向后选择，从而估计ARIMA模型参数，得到ARIMA模型的估计值残差序列ε
T
以及T+1时刻的样本数据X
T+1
和残差序列ε
T+1
；其中，T为原始序列的样本数，即共T期数据，残差序列ε
T
为服从独立同分布的随机变量，为自回归阶数的估计值，为差分次数的估计值，为移动平均阶数的估计值。
[0013]进一步，所述ARIMA模型的表达式为：
[0014]Ф(p)(1
‑
p)
d
X
T
＝c+Θ(q)ε
T
；
[0015]其中，p为自回归阶数，d为差分次数，q为移动平均阶数，c为常数，X
T
为样本数据，ε
T
为残差序列。
[0016]进一步，在步骤S2中，将残差序列ε
T
由小到大排序，进而得到次序统计量，然后从经验分布函数中抽取得到随机数序列其中N为抽样次数，m为残差序列ε
T
的样本数量，S(ε)表示残差序列ε
T
中不大于ε的个数。
[0017]进一步，在步骤S3中，具体步骤如下：
[0018]S31、根据子样本以及随机数序列求得T+1时刻样本预测值X
T+1
的条件方差估计值
[0019]S32、根据公式计算得到经过B次抽样的B个T+1时刻的VaR预测值其中为α置信水平下T+1时刻的VaR值，μ
T+1
为T+1时刻的均值，ε
T+1
为T+1时刻的残差，σ
T+1
为T+1时刻的标准差；
[0020]S33、对T+1时刻第b次抽样的VaR预测值变量基于其分布函数及其蒙特卡洛模拟估计值求得VaR置信区间其中，h为预设的常量，函数表示样
本数满足的个数之和，α为置信水平。
[0021]进一步，在步骤S4中，具体步骤如下：
[0022]S41、定义指示变量I
T
：
[0023][0024]采用Back
‑
Testing方法进行检验，若I
T
＝0，即则判定风险度量在第T+1时刻有效，其中r
T+1
为金融市场T+1期的实际收益率，为α置信水平下T+1时刻的VaR值；
[0025]S42、构建自由度为2的卡方分布条件统计量LR
...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种结合Bootstrap重采样和自适应ARIMA模型的VaR置信区间预测方法，其特征在于，该方法应用于金融市场上的风险度量，包括以下步骤：S1、用Bootstrap方法对初始样本数据进行重复采样，生成Bootstrap的子样本；S2、对ARIMA模型进行逐步向后选择，从而计算ARIMA模型参数，并根据得到的ARIMA模型参数，抽取服从经验分布函数的随机数序列；S3、根据Bootstrap的子样本以及随机数序列，得到T+1时刻样本预测值的条件方差估计值，从而计算T+1时刻的VaR预测值以及VaR置信区间；S4、对T+1时刻的VaR预测值和VaR置信区间进行检验，从而确定VaR置信区间的预测结果。2.根据权利要求1所述的一种结合Bootstrap重采样和自适应ARIMA模型的VaR置信区间预测方法，其特征在于：在步骤S1中，采用Bootstrap方法对初始样本数据{X
t
}重复采样，生成Bootstrap的子样本b＝1,2,
…
,B，其中，初始样本数据{X
t
}与子样本的样本数相同，B为抽样次数，n为样本数。3.根据权利要求1所述的一种结合Bootstrap重采样和自适应ARIMA模型的VaR置信区间预测方法，其特征在于：在步骤S2中，基于极大似然估计法和AIC准则，运用adaptive.Arima()自适应方法对ARIMA模型进行逐步向后选择，从而估计ARIMA模型参数，得到ARIMA模型的估计值残差序列ε
T
以及T+1时刻的样本数据X
T+1
和残差序列ε
T+1
；其中，T为原始序列的样本数，即共T期数据，残差序列ε
T
为服从独立同分布的随机变量，为自回归阶数的估计值，为差分次数的估计值，为移动平均阶数的估计值。4.根据权利要求3所述的一种结合Bootstrap重采样和自适应ARIMA模型的VaR置信区间预测方法，其特征在于：所述ARIMA模型的表达式为：Φ(p)(1
‑
p)
d
X
T
＝c+Θ(q)ε
T
；其中，p为自回归阶数，d为差分次数，q为移动平均阶数，c为常数，X
T
为样本数据，ε
T
为残差序列。5.根据权利要求1所述的一种结合Bootstrap重采样和自适应ARIMA模型的VaR置信区间预测方法，其特征在于：在步骤S2中，将残差序列ε
T
由小到大排序，进而得到次序统计量，然后从经验分布函数中抽取得到随机数序列其中N为抽样次数，m为残差序列ε
T
的样本数量，S(ε)表示残差序列ε
T
中不大于ε的个数。6.根据权利要求1所述的一种结合Bootstrap重采样和自适应ARIMA模型的VaR置信区间预测方法，其特征在于，在步骤S3中，具体步骤如下：S31、根据子样本以及随机数序列求得T+1时刻样本预测值X
T+1
的条件方差估计值b＝1,2,
…
B；S32、根据公式计算得到经过B次抽样的B个T+1时刻的VaR预测值其中为α置信水平下T+1时刻的VaR值，μ
T+1
为T+1时刻的均
值，ε
T+1
为T+1时刻的残差，σ
T+1
为...

【专利技术属性】
技术研发人员：谢贤芬，古万荣，何亦琛，张子烨，
申请(专利权)人：暨南大学，
类型：发明
国别省市：