棱锥与棱台演示模型制造技术

本实用新型专利技术提供一种棱锥与棱台演示模型，是一种改进的立体几何数学模型，主要技术特征是它设有用金属丝焊接的六个全等的等腰梯形和六个全等的等腰三角形，用十个合页把六个等腰梯形连在一起，并用十二个合页把等腰梯形的上底和等腰三角形的底连在一起，就组成棱锥，把六个小等腰三角形折叠下去，就组成棱台，本实用新型专利技术结构简单，演示方便，直观易懂，一物多用，制造成本低，它能演示立体几何棱锥与棱台中的一百四十一个问题。（*该技术在2001年保护过期，可自由使用*）

【技术实现步骤摘要】

本技术提供一种棱锥与棱台演示模型，是一种改进的立体几何教学演示模型。在现有的技术中，一般是棱锥模型，其中有三棱锥、四棱锥、五棱锥和六棱锥演示有关棱锥的问题，棱台模型，其中有三棱台、四棱台、五棱台和六棱台演示有关棱台的问题。因此，造成教具件数多，成本高、价格贵。寻找本技术的目的是为立体几何教学提供一种结构简单、演示方便，直观易懂，一物多用，制造成本低的棱锥与棱台演示模型。本技术的主要技术特征是它设有用金属丝焊接的六个全等的等腰梯形，即等腰梯形ABA1B1、BCB1C1、CDC1D1、DED1E1、EFE1F1、FAF1A1，每个梯形的上底的长度是4.5厘米，下底的长度是9厘米，高是11厘米。六个全等的等腰三角形，即等腰三角形A1B1S、B1C1S、C1E1S、E1F1S、F1A1S，每个等腰三角形的底和等腰梯形的上底的长度相等。把每个等腰三角形的底和每个等腰梯形的上底连在一起，就组成一个大等腰三角形，然后用十个合页把六个全等的等腰三角形连在一起，用十二个合页把每个等腰梯形的上底和每个等腰三角形的底连在一起，折叠起来，就可以组成棱锥。演示时，折叠好，放在长30厘米，宽20厘米的一块三合板上，三合板上面有予先画好边长为9厘米的正三角形，正方形、正五边形、正六边形。这样本技术就可以准确地组成正六棱锥，正五棱锥，正四棱锥和三棱锥。由于等腰梯形的高和等腰三角形的高相等，把六个等腰三角形折叠下去，又能组成正六棱台，正五棱台、正四棱台和正三棱台。合页是用一定长度的薄金属片，从其两端部正反面分别向里卷成稍大于金属丝直径的圆筒，将金属丝包套在内，与其相配合，能使其活动折叠演示。本技术的优点是1、由于采用金属丝焊接的等腰梯形和等腰三角形，结构简单、制造方便、价格低，使用寿命寿长；2、一物多用，在立体几何教学中，它既能演示有关棱锥的问题，又能演示有关棱台的问题，它能演示棱锥与棱台中的一百四十一个问题。3、由于采用合页连接，能使金属丝活动折叠，演示方便，直观易懂。 附图说明图1是本技术的结构图。图1、图2、图3、图4是演示棱锥的折叠图。图5、图6、图7、图8是演示棱台的折叠图。本技术演示实例，结合附图详述如下它可以演示正棱锥的定义、分类，以正六棱锥为例，它可以演示正六棱锥的定义，底面、侧面、侧棱、对角面，高、斜高、顶点、侧棱与底面所成的角，斜高与底面所成的角，各侧棱相等，侧棱共过一点，平行于底面的截面与底面相似，侧面积、全面积和体面。共演示正六棱锥的十六个问题，例如演示正六棱锥S－ABCDEF的定义时，看附图1，底面是正六边形，顶点S与底面中心O的连线SO，垂直于底面所以叫作正六棱锥。又如演示正六棱锥的对角面时，看附图1，不相邻的侧棱确定的截面等腰三角形ACS，叫做正六棱锥的对角面，又如演示正六棱锥的侧面积时，把组成的六棱锥的六个等腰三角形。ABS、BCS、CDS、DES、EFS、FAS折叠展开就可以直观地看到正六棱锥的侧面积。把组成正六棱锥的六个等腰三角形，即等腰三角形ABS、BCS、CDS、DES、EFS、FAS向里或向外折叠起一个，就组成正五棱锥如附图2、S－ABCDF，同样可以演示正五棱锥的十六个问题。例如演示正五棱锥的侧棱与底面所成的角时，看附图2，侧棱AS与高OS，连结OA，构成的直角三角形AOS，∠SAO就是正五棱锥的侧棱与底面所成的角。又如演示正五棱锥的对角面时，看附图2，不相邻的两条侧棱确定的截面三角形ASC，就是正五棱锥S－ABCDF的对角面。把组成正六棱锥的六个等腰三角形向里折叠起两个组成正四棱锥如附图3、S－ABCD，它可以演示有关正四棱锥的十六个问题。例如，演示正四棱锥的侧面时，看附图3，ABS、BCS是有公共顶点S的三角形，叫做正四棱锥的侧面，从附图3里可以直观地看出正四棱锥的各部分的名称。把组成正六棱锥的六个等腰三角形，可以组成两个同底等高的正三棱锥，如附图4、由于三棱锥没有对角面和对角线，它可以演示有关正三棱的十五个问题。共演示棱锥中的六十五个问题。把组成正六棱锥S－ABCDEF中的六个等腰三角形即等腰三角形A1B1S、B1C1S、C1D1S、D1E1S、E1F1S、F1A1S折叠下去，就组成棱台，把它放在长30厘米，宽20厘米的三合板上，因为三合板上面有予先画好的正六边形、正五边形、正方形和正三角形，这样就可以准确地演示有关正棱台的问题。它可以演示正棱台的定义，分类，正棱台按底面的边数可分为正六棱台、正五棱台、正四棱台和正三棱台。它可以演示正六棱台的定义，上底面、下底面、侧面、侧棱、高、斜高、对角面、对角线、侧棱与底面所成的角，斜高与底面所成的角，两底面互相平行，两底面是对应边互相平行的相似多边形，侧面和对角面都是梯形，各侧棱相等，各侧棱延长后相交于一点，侧面积、全面积和体积，共演示有关正六棱的十九个问题。例如，演示正六棱台的定义时，看附图5、ABCDEF－A1B1C1D1E1F1，它的底面是正六边形，两底面的中心O和O1的连线OO1垂直于底面ABCDEF所以它叫做正六棱台。又如演示正六棱台的侧面积时，把组成正六棱台的六个等腰梯形折叠展开，可以直观地看到正六棱台的侧面积，如附图5的展开图。把组成正六棱台的六个等腰梯形向里或向外折叠起一个就组成正五棱台，如附图6、ABCDF－A1B1C1D1F1，同样，它可以演示有关正五棱台的十九个问题。例如，演示正五棱台的对角面时，看附图6、ABCDF－A1B1C1D1F1，不相邻的两侧棱AA1和CC1确定的截面ACC1A1就是正五棱台的对角面。又如演示正五棱台的对角线时，看附图6，正五棱台ABCDF－A1B1C1D1F1中的AC1和BD1都是不在同一个面上的顶点的连线，因此，AC1和BD1都是正五棱台的对角线。把组成正六棱台的等腰梯形向里或向外折叠起两个就组成正四棱台，如附图7、ABCD－A1B1C1D1，同样可以演示正四棱台的十九个问题。例如演示正四台的侧面时，看附图7，等腰梯形ABA1B1和BCB1C1叫做正四棱台的侧面。又如演示正四棱台的侧面积时，把组成正四棱台的四个等腰梯形，折叠展开，就直观地看到正四棱台的侧面积。把组成正六棱台的六个等全的等腰梯形，可以折叠组成两个同底等高的正三棱台。因为正三棱台没有对角面和对角线，它可以演示正三棱台的十七个问题。共可以演示有关棱台的七十六个问题。本技术，总共可演示有关棱锥棱台中的一百四十一个问题。权利要求1.一种棱锥与棱台演示模型，其特征在于它设有用金属丝焊接的六个全等的等腰梯形，即等腰梯形ABA1B1、BCB1C1、CDC1D1、DED1E1、EFE1F1、FAF1A1和六个全等的等腰三角形，即等腰三角形A1B1S、B1C1S、C1D1S、D1E1S、E1F1S、F1A1S。每个等腰三角形的底和每个等腰梯形的上底的长度相等。用十个合页把六个全等的等腰梯形连在一起，用十二个合页把每个等腰梯形的上底和每个等腰三角形的底连在一起。折叠起来，可以组成棱锥，就可以组成正六棱锥、正五棱锥、正四棱锥和正三棱锥。2.根据权利要求1所说的棱锥与棱台演示模型，其特征在于把组成棱锥中的小等腰三角形折叠下去，就组成棱台它能组成正六棱台、正五棱台、正四棱台和正三棱台。3.根据权利要求本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种棱锥与棱台演示模型，其特征在于它设有用金属丝焊接的六个全等的等腰梯形，即等腰梯形ＡＢＡ↓［１］Ｂ↓［１］、ＢＣＢ↓［１］Ｃ↓［１］、ＣＤＣ↓［１］Ｄ↓［１］、ＤＥＤ↓［１］Ｅ↓［１］、ＥＦＥ↓［１］Ｆ↓［１］、ＦＡＦ↓［１］Ａ↓［１］和六个全等的等腰三角形，即等腰三角形Ａ↓［１］Ｂ↓［１］Ｓ、Ｂ↓［１］Ｃ↓［１］Ｓ、Ｃ↓［１］Ｄ↓［１］Ｓ、Ｄ↓［１］Ｅ↓［１］Ｓ、Ｅ↓［１］Ｆ↓［１］Ｓ、Ｆ↓［１］Ａ↓［１］Ｓ。每个等腰三角形的底和每个等腰梯形的上底的长度相等。用十个合页把六个全等的等腰梯形连在一起，用十二个合页把每个等腰梯形的上底和每个等腰三角形的底连在一起。折叠起来，可以组成棱锥，就可以组成正六棱锥、正五棱锥、正四棱锥和正三棱锥。

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员：杨汉波，刘广华，耿建波，李雨，
申请(专利权)人：杨汉波，刘广华，耿建波，李雨，
类型：实用新型
国别省市：37[中国|山东]