一种基于连续算子分裂的循环式极小化地震数据重建方法技术

本发明专利技术提供了一种基于连续算子分裂的循环式极小化地震数据重建方法，获取采集的原始地震数据，从其中自适应地提取观测算子；基于所述原始地震数据和观测算子，根据反演理论，构建地震数据重建的优化问题；采用连续化策略以及变分算子分裂法，将构建的重建优化问题转化成对偶子问题和原始子问题；利用临近梯度极小化对偶子问题，利用非局部均值极小化原始子问题，并不断循环，直至满足收敛条件，得到最优的重建可行解；保持所述原始地震数据不变，将最优的重建可行解置于未观测位置处，实现地震数据的重建。本发明专利技术具有较高的灵活性和适应性，能够高效、高精度的重建欠采样的地震数据，有效地提升地震反射的连续性。有效地提升地震反射的连续性。有效地提升地震反射的连续性。

【技术实现步骤摘要】
一种基于连续算子分裂的循环式极小化地震数据重建方法


[0001]本专利技术属于地震数据重建
，具体涉及一种基于连续算子分裂的循环式极小化地震数据重建方法。

技术介绍

[0002]本部分的陈述仅仅是提供了与本专利技术相关的
技术介绍
信息，不必然构成在先技术。
[0003]在地震数据的野外采集过程中，受工区地形地貌(荒漠、山地、沼泽、森林等)、地表建筑(城镇、大坝、工厂、交通设施等)等因素的影响，震源和检波器经常无法放置在预先设计的测网上，从而致使地震数据在空间上产生欠采样的现象。地震数据的欠采样会导致反映地下介质特征的地球物理信息缺失，进而严重影响后续油气资源勘探的准确性。为了恢复缺失的地球物理信息、提高后续油气勘探的精度，对欠采样的地震数据进行高质量重建便成了一项重要的工作。
[0004]据专利技术人了解，为了解决上述问题，已经有多种地震数据重建方法被提出，大体可分为四类，但是，这些地震数据重建方法都存在一定的局限性，进行如下具体技术分析：
[0005]第一类，基于预测误差滤波器的重建方法，如时间
‑
空间预测误差滤波、频率
‑
空间预测误差滤波、频率
‑
双空间预测误差滤波、非稳态频率
‑
波数预测误差滤波。此类方法首先根据最小二乘法原理从数据的低频分量中估算预测误差滤波器，之后利用此滤波器来预测数据的高频分量，进而实现欠采样数据的重建。由于该方法需要地震数据满足等间距采样的条件，因此其仅适用于规则欠采样数据的重建。
>[0006]第二类，基于波动方程的重建方法，其依据地震波的传播原理来重建地震数据。具体来说，重建是通过反转一个连接地下模型和已知数据的算子来实现的。此类方法虽物理意义明确，但受限于地下速度先验的估算精度。
[0007]第三类，基于压缩感知的重建方法，此类方法通过提高变换域中的稀疏性来达到重建欠采样数据的目的。虽然此类方法原理简单，但其需要对稀疏变换、优化算法以及多个迭代参数进行优选，交叉验证使得此类方法的实际应用效率并不是很高。
[0008]第四类，基于降秩理论的重建方法。此类方法的基本假设是地震数据重排的汉克尔矩阵具有低秩特征，欠采样会破坏该特征，导致汉克尔矩阵的秩增加。因此，此类方法通过降低汉克尔矩阵的秩来实现欠采样数据的重建。事实上，只有包含线性同向轴的地震数据才能满足上述的低秩假设，即此类方法仅适用于重建包含线性同相轴的地震数据，无法解决非线性同相轴的高精度重建问题。

技术实现思路

[0009]本专利技术为了解决上述问题，提出了一种基于连续算子分裂的循环式极小化地震数据重建方法，本专利技术具有较高的灵活性和适应性，能够高效、高精度的重建欠采样的地震数据，有效地提升地震反射的连续性，并大幅改善重建数据的信噪比和保真度，为后续的构造
解释、储层描述等油气资源勘探工作提供完整、可信的基础性资料。
[0010]根据一些实施例，本专利技术采用如下技术方案：
[0011]一种基于连续算子分裂的循环式极小化地震数据重建方法，包括以下步骤：
[0012]获取采集的原始地震数据，从其中自适应地提取观测算子；
[0013]基于所述原始地震数据和观测算子，根据反演理论，构建地震数据重建的优化问题；
[0014]采用连续化策略以及变分算子分裂法，将构建的重建优化问题转化成对偶子问题和原始子问题；
[0015]利用临近梯度极小化对偶子问题，利用非局部均值极小化原始子问题，并不断循环，直至满足收敛条件，得到最优的重建可行解；
[0016]保持所述原始地震数据不变，将最优的重建可行解置于未观测位置处，实现地震数据的重建。
[0017]作为选择的实施方式，从其中自适应地提取观测算子的具体过程包括：根据野外采集数据中缺失道、空道以及死道的空间分布规律，按照以下公式来自适应地提取观测算子G：
[0018][0019]式中，[G]ij
表示算子G的第i行j列元素，其中i∈[1,N
t
],j∈[1,N
x
]，N
t
为地震采样点数，N
x
为地震采样道数，Θ表示空道、缺失道以及死道的空间位置索引集。
[0020]作为选择的实施方式，所述地震数据重建的优化问题为：
[0021][0022]式中，G为观测算子，D为采集的不完整地震数据，M为待重建的完整的地震数据，为L2范数的平方，λ为惩罚参数，Φ(
·
)表示地震数据的先验知识。
[0023]作为选择的实施方式，对偶子问题和原始子问题描述为：
[0024][0025][0026]其中，Z
k+1
为对偶可行解，M
k+1
为重建可行解，β
k
为对偶步长，为L2范数的平方，D
T
为欠采样数据D的转置，η
k
为重建步长，G
T
为观测算子G的转置，k为迭代次数。
[0027]作为选择的实施方式，利用临近梯度极小化对偶子问题的过程中，令对偶子问题的偏导数为零，进行对偶可行解的计算求解。
[0028]作为选择的实施方式，利用非局部均值极小化原始子问题的具体过程包括：
[0029](1)保持对偶可行解不变，计算过程变量；
[0030](2)从过程变量中划定局部窗，并在局部窗中滑动数据提取窗，形成数据子集；
[0031](3)基于过程变量、数据子集和重建步长，求解重建可行解；
[0032](4)滑动局部窗，重复步骤(2)
‑
(3)，直到局部窗遍历整个过程变量为止。
[0033]作为选择的实施方式，所述收敛条件为迭代次数大于预先设定值。
[0034]作为选择的实施方式，将最优的重建可行解置于未观测位置处的具体过程包括：获得最优的重建可行解M
K
后，在保持原始地震数据D不变的基础上，按照赋值算式更新未观测位置处的地震道，进而获得高精度的重建数据，其中，所述赋值算式为：
[0035]M
*
＝(I
‑
G)M
K
+D
[0036]式中，I为单位矩阵，M
K
为最优的重建可行解，K为设定的最大迭代次数，M
*
为重建的完整数据。
[0037]一种基于连续算子分裂的循环式极小化地震数据重建系统，包括：
[0038]提取模块，被配置为获取采集的原始地震数据，从其中自适应地提取观测算子；
[0039]构建优化问题模块，被配置为基于所述原始地震数据和观测算子，根据反演理论，构建地震数据重建的优化问题；
[0040]问题转化模块，被配置为采用连续化策略以及变分算子分裂法，将构建的重建优化问题转化成对偶子问题和原始子问题；
[0041]求解计算模块，被配置为利用临近梯度极小化对偶子问题，利用非局部均值极小化原本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于连续算子分裂的循环式极小化地震数据重建方法，其特征是：包括以下步骤：获取采集的原始地震数据，从其中自适应地提取观测算子；基于所述原始地震数据和观测算子，根据反演理论，构建地震数据重建的优化问题；采用连续化策略以及变分算子分裂法，将构建的重建优化问题转化成对偶子问题和原始子问题；利用临近梯度极小化对偶子问题，利用非局部均值极小化原始子问题，并不断循环，直至满足收敛条件，得到最优的重建可行解；保持所述原始地震数据不变，将最优的重建可行解置于未观测位置处，实现地震数据的重建。2.如权利要求1所述的一种基于连续算子分裂的循环式极小化地震数据重建方法，其特征是：从其中自适应地提取观测算子的具体过程包括：根据野外采集数据中缺失道、空道以及死道的空间分布规律，按照以下公式来自适应的提取观测算子G：式中，[G]
ij
表示算子G的第i行j列元素，其中i∈[1,N
t
],j∈[1,N
x
]，N
t
为地震采样点数，N
x
为地震采样道数，Θ表示空道、缺失道以及死道的空间位置索引集。3.如权利要求1所述的一种基于连续算子分裂的循环式极小化地震数据重建方法，其特征是：所述地震数据重建的优化问题为：式中，G为观测算子，D为采集的不完整地震数据，M为待重建的完整的地震数据，为L2范数的平方，λ为惩罚参数，Φ(
·
)表示地震数据的先验知识。4.如权利要求1所述的一种基于连续算子分裂的循环式极小化地震数据重建方法，其特征是：对偶子问题和原始子问题描述为：特征是：对偶子问题和原始子问题描述为：其中，Z
k+1
为对偶可行解，M
k+1
为重建可行解，β
k
为对偶步长，为L2范数的平方，D
T
为欠采样数据D的转置，η
k
为重建步长，G
T
为观测算子G的转置，k为迭代次数。5.如权利要求1所述的一种基于连续算子分裂的循环式极小化地震数据重建方法，其特征是：利用临近梯度极小化对偶子问题的过程中，令对偶子问题的偏导数为零，进行对偶可行解的计算求解。6.如权利要求1所述的一种基于连续算子分裂的循环式极小化地震数据...

【专利技术属性】
技术研发人员：兰南英，张繁昌，段成祥，单博，朱磊，唐杰，张佳佳，
申请(专利权)人：中国石油大学华东，
类型：发明
国别省市：