基于牛顿迭代法的配电网真有效值快速计算方法技术

本发明专利技术公开了基于牛顿迭代法的配电网真有效值快速计算方法，涉及智能设备、仪表及电气工程的技术领域，旨在解决真有效值计算较为耗时的问题。其技术方案要点是真有效值计算包括由开方算法，开方算法包括以下步骤：S01、将被开方数据转化为二进制表示的32位无符号长整型数据x；S02、判断x的区间范围，获取参数值s；取g0＝2

【技术实现步骤摘要】
基于牛顿迭代法的配电网真有效值快速计算方法


[0001]本专利技术涉及智能设备、仪表及电气工程的
，尤其是涉及一种基于牛顿迭代法的配电网真有效值快速计算方法。

技术介绍

[0002]目前，在工业、住宅、商业等场合上使用的电气信号一般为标准正弦波，但是在有非线性负载或设备的工厂或车间，由于不平衡负载的影响，以及变频驱动或逆变设备等的干扰，造成电力系统信号的畸变。在此情况下，智能设备的交流信号采用FFT(fast Fourier transform，快速傅立叶变换)进行计算后，得到的数据有效值存在很大的误差，因此必须采用真有效值法来进行计算。
[0003]以工作频率50Hz交流电的电压为例，真有效值计算公式为其中，U
20ms
表示一周波电压有效值，U
i
表示第i个电压采集值，N表示一周波内采集的电压值个数。电流的真有效值计算思路与电压相同。上述公式涉及平方和开方两个计算过程，这两个过程又是最耗MCU(Microcontroller Unit，微控制单元)时间的过程，传统计算方法是调用系统数学库计算，这种方式在高性能MCU里还能满足，可在低性价比的MCU里运行计算，一次执行完成时间往往超过了20ms，作为保护突变计算判断已经不合适。

技术实现思路

[0004]本专利技术的目的是提供一种基于牛顿迭代法的配电网真有效值快速计算方法，其具有提升真有效值计算速度和降低MCU资源开销的效果。
[0005]本专利技术的上述专利技术目的是通过以下技术方案得以实现的：
[0006]一种基于牛顿迭代法的配电网真有效值快速计算方法，包括以下步骤：
[0007]利用平方算法分别计算一周波内各个实际采集值的平方值，对所述平方值进行求和获得和值，利用除法算法将所述和值除以实际采集数量获得商值，利用开方算法对所述商值求平方根获得真有效值；
[0008]其中，所述开方算法包括以下步骤：
[0009]S01、将被开方数据转化为二进制表示的32位无符号长整型数据x；
[0010]S02、判断x的区间范围，当x>65535时，取参数s为16；当65535≥x>255时，取参数s为8；当255≥x>15时，取参数s为4；当15≥x>3时，取参数s为2；根据s值赋值给g0，g0＝2
s
；
[0011]S03、根据除法算法和g0取值计算g1，g1＝(g0+x/g0)/2；
[0012]S04、对比g0与g1的大小；当g1<g0时，令g0＝g1，返回步骤S03重新计算g1；当g1≥g0时，输出g0值即为正平方根值。
[0013]本专利技术进一步设置为：所述平方算法包括以下步骤：
[0014]S11、将底数转化为二进制表示的16位无符号长整型数据z，z可以表示为
，其中，i为取值0至15的整数，z
i
表示z的第i位数值，取值为0或1；
[0015]S12、计算
[0016]本专利技术进一步设置为：所述除法算法包括以下步骤：
[0017]S21、将除数转化为二进制表示的无符号长整型数据y；
[0018]S22、利用步骤S02通过判断y的区间范围将y转化为由2的幂次方表示的估值数N＝2
n
；
[0019]S23、将被除数除以N获得除法算法结果。
[0020]本专利技术进一步设置为：所述开方算法和除法算法中包含除以2的幂次方通过将二进制数据右移实现，所述平方算法中包含乘以2的幂次方通过将二进制数据左移实现。
[0021]综上所述，本专利技术的有益技术效果为：
[0022]本专利技术通过开方算法、除法算法、平方算法改进，提升真有效值的计算速度并降低MCU资源的开销，保证了算法在低性能MCU中都能得到很好利用，从而节省硬件成本。
附图说明
[0023]图1是本专利技术实施例一中开方算法的流程图。
具体实施方式
[0024]一种基于牛顿迭代法的配电网真有效值快速计算方法，改进了开方、平方和除法步骤，使得采用低性能的MCU在智能设备中的信息计算得到了时间和性能上的保证。
[0025]以工作频率50Hz交流电的电压为例，真有效值的计算公式为其中，U
20ms
表示一周波电压有效值，U
i
表示第i个电压采集值，N表示一周波内采集的电压值个数。上述算法可以推广至电流真有效值计算公式、其他工作频率交流电的真有效值计算公式。根据公式，利用平方算法分别计算一周波内各个实际采集值的平方值，对平方值进行求和获得和值，利用除法算法将和值除以实际采集数量获得商值，利用开方算法对商值求平方根获得真有效值。
[0026]其中，开方算法利用到牛顿迭代公式方法，在此方法上充分利用计算机数字特性，同时根据已经证明的定理，巧妙改进算法。
[0027]设其中g
n
、a均为正整数。则有：
[0028](1)若则
[0029](2)若则
[0030]上式说明，若整数g
n
把猜测的值大了，那么下一次猜测的g
n+1
值必定会比这次小，而且大于等于若猜测值g
n
等于那么下一个猜测值要么和g
n
相等，要么比它大1。
[0031]这样就很容易判定数列何时收敛；如果以开始，那么当g
n+1
≥g
n
时，数列收敛，而g
n
就是正确的结果，这个公式里a＝0需要特殊处理，不完全采用本算法。
[0032]使用牛顿迭代公式计算的难点在于首次估值，由于计算机是二进制，那么数字和2的幂次都有相关联，我们考虑将首次数据猜测值g
n
设置成大于等于且值最小的2的幂。如：当x＝4时，g0＝2,当x＝5时，g0＝4。
[0033]因首次猜测的值是2的幂，所以无需真的执行除法运算，只需要右移1位即可算出g1，这对于没有除法器的MCU来说执行指令周期大大减少，节省了资源的消耗，由于首轮猜测的精确度是1位，而牛顿迭代法呈平方级收敛，对于32位的计算机上，5次迭代就能收敛，于是，共需要进行4次除法(因采用和2的幂的关系，除法变成右移操作了)，再结合使用MCU的前导0计数指令，那首轮猜测值更快。
[0034]在上述理论基础上，参照图1，开方算法包括以下步骤：
[0035]S01、将被开方数据转化为二进制表示的32位无符号长整型数据x；
[0036]S02、判断x的区间范围，当x>65535时，取参数s为16；当65535≥x>255时，取参数s为8；当255≥x>15时，取参数s为4；当15≥x>3时，取参数s为2；根据s值赋值给g0，g0＝2
s
；
[0037]S03、根据除法算法和g0取值计算g1，本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于牛顿迭代法的配电网真有效值快速计算方法，其特征在于，包括以下步骤：利用平方算法分别计算一周波内各个实际采集值的平方值，对所述平方值进行求和获得和值，利用除法算法将所述和值除以实际采集数量获得商值，利用开方算法对所述商值求平方根获得真有效值；其中，所述开方算法包括以下步骤：S01、将被开方数据转化为二进制表示的32位无符号长整型数据x；S02、判断x的区间范围，当x>65535时，取参数s为16；当65535≥x>255时，取参数s为8；当255≥x>15时，取参数s为4；当15≥x>3时，取参数s为2；根据s值赋值给g0，g0＝2
s
；S03、根据除法算法和g0取值计算g1，g1＝(g0+x/g0)/2；S04、对比g0与g1的大小；当g1<g0时，令g0＝g1，返回步骤S03重新计算g1；当g1≥g0时，输出g0值即为正平方根值。2.根据权利要求1所述的基于牛顿迭代法的配电网真有效值快速计算方法，其特征在于，所述平方算法包括以下步骤：S11、将底数转化为二进制表示的16位无符号长整型数据...

【专利技术属性】
技术研发人员：柴天新，
申请(专利权)人：南京冷火电子科技有限公司，
类型：发明
国别省市：