数学训练棋制造技术

“数学训练棋”是一种智力学具，由六十四只棋子和一个九宫盘构成。棋子上刻有经过筛选的数字，该棋能提供趣味性强、知识性丰富的三类游戏八种玩法。游戏以数学运算为内容，随着学生程度提高，逐步扩大数集，改变游戏方法。可以在整个义务教育阶段作为学具使用。（*该技术在2013年保护过期，可自由使用*）

【技术实现步骤摘要】

本专利技术“数学训练棋”是一种学具。是开发少年儿童智力的文体用品。目前美国有一种游戏卡片“数学二十四”，是用四个10以内的自然数，要求游戏者列出一个算式，对四个数经过三次四则运算，把答案算成24。其实，它源于中国的“24点”游戏，因为没有固定的解法，不能用计算器求解，能促使学生练习四则运算的基本功，也有利于开拓思维，好处较大。但是，“24点”游戏往往出现算不成24的问题，可算率不高。(共715道题中有149道题不可能算成24，可算率低于80%)“数学二十四”则把四个数固定在一张卡片上，变成了一卡一题，不仅失去了灵活性，而且卡片张数要很多，设计上过于简单，趣味性也不够，玩者难以持久，更不能系统提高学生的数学素质。本专利技术的目的，是要提供一种趣味性强、知识性丰富、能推动学生学习数学、能系统提高数学素质、可以作为学具使用的一套游戏。本专利技术的目的是这样实现的用经过筛选的一些数，刻在棋子上，每只棋代表一个数。这些数取自不同的数群，随着学生程度提高，逐步扩大数集，采用多种游戏方法，适用于不同程度和不同要求，在潜移默化中，培养和提高学生的运算能力和逻辑思维能力。数学训练棋由六十四只棋和一个九宫盘构成。棋子式样见附附图说明图1，九宫盘刚好放3×3只棋，见附图2。棋子和盘可用塑、木或纸制造，非常简单。六十四只棋的数字分别是0，0，0，0，1，1，1，1，2，2，2，2，3，3，3，3，4，4，4，4，6，6，6，6，5，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20，24，30，36，40，45，48，60，1/2，1/2，1/3，2/3，1/4，3/4，1/6，5/6，-1，-2，-3，-4， ，2,3,8,2/2,3/3]]>。这些数的构造由以下几方面组成第一组20以内的自然数及0。这是整数加法群中0至20的元素。其中0，1，2，3，4，6各四只，其余各一只，共三十九只棋。第二组20以内乘法群｛2m·3n·5pm，n，p∈非负整数｝中的元素及0。即在第一组棋中，去掉7、11、13、14、17、19、六只棋。第三组60以内乘法群｛2m·3n·5pm，n，p∈非负整数｝中的元素及0。这里取m＝0，1，2，3，4;n＝0，1，2;p＝0，1。即第二组棋添加20以上的七只自然数棋。第四组乘法群｛2m·3n·5pm，n，∈Z;p∈非负整数｝中的元素及0。即第三组棋添加八只分数棋。第五组乘法群｛(-1)k·2m·3n·5pk，m，n，∈Z;p∈非负整数｝中的元素及0。即第四组棋添加四只负数棋。第六组乘法群｛(-1)k·2m·3n·5pm，n，∈Q;p∈非负整数｝中的元素及0。即第五组棋添加六只负数棋。本棋有三类游戏分八种玩法。大体上，第一类游戏侧重观察能力和记忆能力的培养，第二类游戏侧重想象能力和判断能力的丰富，第三类游戏侧重思考能力和创造能力的开拓。以下分类说明第一类 编组游戏本类游戏中，一律采用每三棋一组的编组方法。一组棋是指放在一起的三只棋，一组等式是指一组棋上的三个数之间能用数学运算算成等式。中学生用加法、乘法、乘方三种运算，小学生二至六年级用加法乘法两种运算，小学一年级用加法一种运算。游戏时，他们可分别用第五、六组棋;第三、四组棋;第一组棋。玩法一 编三组由一个学生取出三组等式，将九只棋打乱后，让另一个学生去编好。如第一组棋中2至10九只棋，可编成2+6＝8;3+7＝10;4+5＝9三组等式。第四组棋中1/2，1/2，1/3，2/3，1/4，3/4，1/6，5/6，1九只棋可编成1/2+1/2＝1;1/3×3/4＝1/4;2/3+1/6＝5/6三组等式。第五组棋中2，3，3，8，12，16，1/3，3/4，-1九只棋可编成23＝8;16×3/4＝12;3-1＝1/3三组等式。也可以采取竞赛形式，由一个学生命题后，几个学生同时编组，比赛谁编得既快又准。谁胜利，下一轮由他命题。游戏二 争上游一般为两至三个人玩，具体步骤是1.每人取八只棋，多余的棋排在中间。2.任推一发棋人，由他取一棋后首次发棋。3.发棋发一只，也可发一组等式(三只)，但不许发两只、四只等。4.发一组等式后，保持发棋权，继续发棋。5.发一只后，要轮到他人夺发棋权。如无人夺取，发棋人在中间余棋中补进一棋后，再次发棋。如有人跟着所发的一只棋，接发两只棋，与之合成一组等式，他就夺得发棋权。下一轮由他发棋。如发棋人发9，有人跟着接发4与5，合成4+5＝9一组等式，他就夺得发棋权。发棋发一只和发一组等式，实际上是一回事。后者可看作先发一只，再接发两只，合成一组等式，自我夺取发棋权，继续发棋。夺发棋权不是发棋而是接发棋。接发棋只能接发两只，不能接发一只或三只。6.这样进行下去，直到有人把手中棋发完为止。发完棋者为上游，取胜。第二类 九宫游戏古代的九宫图，不但有趣，而且很有科学价值。玩法三 摆陈图用1至9九只棋，摆在九宫盘内，成附图3。图中，三个行、三个列、两条对角线上都有三个数，每三个数的和都相等。把附图3四个角上的棋，两对角互换，成附图4。附图4中，每三个数出现八个差都相等。(指6+8-9＝3+7-5＝……)。用1，2，3，4，6，9，12，18，36九只棋可摆成附图5。图中，每三个数的八个积都相等。经过两对角互换后，成附图6。附图6中，每三个数出现八个商都相等。把以上九宫阵的居中一只棋取出，剩下的八只棋，构成一个四边阵。显然，它们四条边上每三个数的相应的和、差、积、商仍保持相等。有趣的是，以上九宫阵中，随便取出一只棋后，都能使剩下的八只棋，摆成相应的四边阵。如把附图3的第二行和第三行对换，1就移到居中位置，取出1后，使剩下的八只棋摆成四边和阵(附图8)。如果要取出2，那么先把附图3的第一行和第二行对换，再把第二列与第三列对换，使2移到居中位置，就可以取出2后，使剩下的八只棋摆成四边和阵。余类推。玩法四 移九宫九宫内放八只棋，留一个空格，可利用空格把棋作上、下、左、右平移，从而改变图形的排列。附图3取出一只棋后，摆成四边和阵，也可以利用空格移动来实现。如取出1，成附图7，从附图7出发，经移动835768753786587385675成为四边和阵(附图8)。这种移九宫问题，往往找到了一种移法可以推出另外的移法。如利用左右对称关系，从以上移法可推出另一种移法675386357368563765835。又因为以上移动变换仅是两个对换(3与8对换，7与6对换)，所以循着相反的移动路线，还可以得到以上两种移法的逆变换移法。一般来说，移九宫要受到排列奇偶性的限制，但只要八只棋中，有某两只相同，就不再受到限制。如附图9可以移成附图10。移法是51360504105005632140。或者04213650050240506325。这种游戏，移动步数越少越好。但没有固定的解法，甚至找到了最佳移法，也无法证明。正因为如此，孩子与成人在游戏中处于平等地位，他们在实践中，会不断改进移法，从中得益。第三类 黑箱游戏给出n个数，要求经过n-1次四则运算，把答案算成某一个指定的数。这类问题象猜谜，通常叫做“黑箱问题”。前面讲的“数学二十四”也属于“黑箱问题”。玩法五 算十二取出第一组棋中2至9共二十只棋，在这二十只棋中，随便取本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种智力学具数学训练棋，其特征是，用经过筛选的数刻在棋子上，这些数包括２０以内的自然数及０；６０以内乘法群｛２ｍ. ３ｎ. ５ρｍ，ｎ，ρ∈非负整数｝中的元素，分母为２，３，４，６的既约真分数；－４至－１的负数；＊、＊、＊、＊、＊等无理数；用这些数可进行以数学运算为内容的编组游戏（争上游）、九宫游戏（摆阵图）及黑箱游戏（算十二、算六十）。

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员：王安琛，
申请(专利权)人：王安琛，
类型：发明
国别省市：32[中国|江苏]