一种基于可变不确定集约束的鲁棒自适应波束形成方法技术

本发明专利技术涉及水声信号处理技术领域，尤其涉及一种基于可变不确定集约束的鲁棒自适应波束形成方法，所述方法包括：计算接收阵列信号的样本协方差矩阵，进行特征值分解，并计算每个扫描角度对应的投影向量；由LSMI方法利用投影向量得到K个目标方位，再由CBF方法估计目标功率和噪声功率；由K个目标方位、目标功率以及噪声功率计算协方差矩阵误差范数上界估计；计算当前扫描角度的导向向量误差范数上界估计；求解参数协方差矩阵误差范数上界估计和导向向量误差范数上界估计的不确定集约束下的WCPO问题，得到最佳加权向量和空间功率谱的估计；根据最佳加权向量修正空间功率谱的估计；直至完成所有扫描角度的求解工作。

【技术实现步骤摘要】
一种基于可变不确定集约束的鲁棒自适应波束形成方法
本专利技术涉及水声信号处理
，尤其涉及一种基于可变不确定集约束的鲁棒自适应波束形成方法。
技术介绍
阵列信号波束形成方法被广泛应用于声呐、雷达、无线通信和医学影像等领域。常规波束形成(CBF)方法性能稳定、计算简单，但目标角度分辨能力不足、干扰抑制能力较差。自适应波束形成(MVDR或Capon)方法在理想条件下具有优秀的目标角度分辨能力和干扰抑制能力。但在实际系统中通常很难满足理想条件，观察方向误差、阵形标定误差、通道幅度与相位误差等因素会造成导向向量失配，接收快拍数据有限会导致协方差矩阵失配，这些因素使得自适应波束形成方法的性能严重下降。鲁棒自适应波束形成方法的提出，就是为了改善非理想条件下自适应波束形成方法的性能。一种经典的鲁棒自适应波束形成方法是样本协方差矩阵对角加载(LSMI)方法，该方法计算量较小、目标方位估计较为准确，但对角加载量的大小缺乏具备物理意义的选取准则，且目标功率估计通常失真。基于子空间的鲁棒自适应波束形成方法对导向向量误差具有鲁棒性，但在许多实际环境中信噪子空间难以分离，低信噪比时性能较差。一类鲁棒自适应波束形成方法利用了协方差矩阵重构技术，然而这种基于重构的方法在任意阵形误差情况下性能不佳。还有一类常见的鲁棒自适应波束形成方法，其求解依赖于凸优化数学工具，由于计算量非常大，目前在实际中难以应用。2003年开始出现的最差情况性能最优(Worst-CasePerformanceOptimization，简称WCPO)方法与鲁棒Capon波束形成(RCB)方法是两种典型的基于不确定集思想的方法，它们具有清晰的物理背景，可以显著增强自适应波束形成在导向向量失配条件下的鲁棒性。WCPO方法相比RCB方法进一步考虑了协方差矩阵误差的影响，可以提供更大的灵活性和鲁棒性，且WCPO方法的后续改进给出了最佳加权向量的解析解，计算量较小，具有较高的实用潜力。WCPO方法有较好的目标角度分辨能力和干扰抑制能力，兼顾良好的性能、较强的鲁棒性和适中的计算复杂度，具备较高的应用潜力。但WCPO方法存在两个主要的缺点，其一是该方法的目标功率估计值存在系统性偏大现象，其二是该方法中分别定义导向向量和协方差矩阵的不确定集的两个参数需要人为指定，缺乏适当的估计方法，而一旦这两个参数取值不当会导致算法性能严重下降，甚至出现目标功率估计错误的情况。以下简要介绍WCPO方法等相关
技术介绍
的求解过程。(1)WCPO方法假设窄带阵列信号模型，阵元数为N，目标数为K，频域快拍数为M，第m个时刻的频域阵列接收数据表示为：其中sk,m和ak分别为第k个目标的随机信号和(N×1)维的导向向量，ak的幅度满足||ak||2＝N；nm为(N×1)维的噪声向量。阵列信号协方差矩阵的理论表达式为：式中I表示单位矩阵，和分别表示第k个目标和噪声的功率。理论协方差矩阵在实际中是无法得到的，只能通过有限长度的阵列接收数据估计，称为样本协方差矩阵：样本协方差矩阵与理论协方差矩阵R之间存在误差由此可以定义协方差矩阵的不确定集：其中||·||表示Frobenius范数；η为协方差矩阵误差范数上界，它决定了协方差矩阵的不确定集大小。对特定的接收阵列数据而言，样本协方差矩阵的误差范数仅与快拍数有关。任意角度θ处目标的真实导向向量a也不能直接获得，只能利用假定的信号到达角和阵形数据给出一个估计它们之间存在误差设导向向量误差范数上界为ε，那么导向向量不确定集由下式定义：对特定阵列来说，误差范数仅仅与阵形和误差类型有关。最差情况性能最优准则(WCPO)，就是导向向量和协方差矩阵在各自的不确定集内变化，使期望目标功率最小且干扰加噪声功率最大，在这种最差情况下，通过最大化输出信干噪比求解最佳加权向量w：可以证明，协方差矩阵和导向向量的取值在不确定集边界上时，才可以达到上述的最差情况，即干扰加噪声功率最大、目标功率最小，此时不等式约束最优化问题式(6)简化为如下等效的等式约束最优化问题：其中导向向量误差δ满足如下关系：使用Lagrange乘子法求解这个等式约束最优化问题，得到关于实变量的方程：式中λ是实值Lagrange乘子。利用矩阵的特征分解：其中Γ＝diag(ξ1,ξ2,…,ξN)是由依次递减的特征值构成的对角阵，U为对应特征向量组成的酋矩阵，那么方程(9)可以简化为如下便于求解的形式：这里，gi是以下投影向量g的第i个元素：f(τ)是关于τ的连续单调递减函数，并且当满足时，方程式(11)在τ∈(0,+∞)区间内有解，因此可以通过二分法或牛顿迭代法得到τ的数值解τfin。最终得到如下的最佳加权向量w的解析解表达式：其中：以及角度θ处的空间功率谱估计的表达式：上述WCPO方法的求解过程是在假设导向向量和协方差矩阵的不确定集参数(误差范数上界ε和η)均已知的条件下进行的，但在实际系统中，ε与η均是未知的，通常使用人为指定值，但这种做法缺乏明确的物理意义，并且当参数指定值不合理时，算法的性能会严重下降。(2)导向向量不确定集参数ε估计在WCPO方法的相关文献中均没有给出两个不确定集参数ε与η的估计方法，我们使用其它文献的导向向量紧致不确定集估计方法给出ε的估计。下面仅以到达角误差这种简单情况为例，进行介绍。设θ表示假定的目标信号到达角,表示到达角允许偏差范围的最大值。目标信号的真实到达角所在的误差区间表示为：由于真实到达角可能在上述区间的任意一点上出现，因此可以将误差区间划分为L点的误差网格，第l个网格点对应的角度为：误差网格上的每一个点，都对应一个导向向量a(θl)，中心位置的θ角对应的假定导向向量为于是θ处由紧致不确定集估计方法确定的误差范数上界由下式得到：如果考虑其它误差类型的不确定集，从理论上讲，式(18)也是同样适用的。例如考虑阵元位置误差情况，选取适当的阵元位置误差网格，上述的和a(θl)分别变为假定阵元位置对应的导向向量和误差网格内第l组阵元位置所对应的导向向量。需要注意的是，由式(18)估计的导向向量不确定集参数仅仅与阵形和误差类型有关，不具有数据自适应能力，因此需要联合具备数据自适应能力的协方差矩阵不确定集一起使用。关于协方差矩阵误差范数估计的工作非常少，并且已有的一种适用于子空间类算法的估计方法，过于复杂，并且不单单需要分离信号-噪声子空间，还需要知道噪声的高阶累计量，因此在实际当中常见的快拍数不足和信噪比不高等场景下，很难用于协方差矩阵不确定集参数η的估计。
技术实现思路
本专利技术的目的在于克服现有技术缺陷，提出了一种基于可变不确定集约束的鲁棒自适应波束形成方法。本专利技术针对WCPO方法的两个缺点进行改进，其一是目标功率估计系统性偏本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于可变不确定集约束的鲁棒自适应波束形成方法，所述方法包括：/n步骤1)计算接收阵列信号的样本协方差矩阵，进行特征值分解，并计算每个扫描角度对应的投影向量；/n步骤2)由LSMI方法利用投影向量得到K个目标方位，再由CBF方法估计目标功率和噪声功率；/n步骤3)由K个目标方位、目标功率以及噪声功率计算协方差矩阵误差范数上界估计；/n步骤4)计算当前扫描角度的导向向量误差范数上界估计；/n步骤5)求解参数协方差矩阵误差范数上界估计和导向向量误差范数上界估计的不确定集约束下的WCPO问题，得到最佳加权向量和空间功率谱的估计；/n步骤6)根据最佳加权向量修正空间功率谱的估计；/n步骤7)返回步骤4)，直至完成所有扫描角度的求解工作。/n

【技术特征摘要】
1.一种基于可变不确定集约束的鲁棒自适应波束形成方法，所述方法包括：
步骤1)计算接收阵列信号的样本协方差矩阵，进行特征值分解，并计算每个扫描角度对应的投影向量；
步骤2)由LSMI方法利用投影向量得到K个目标方位，再由CBF方法估计目标功率和噪声功率；
步骤3)由K个目标方位、目标功率以及噪声功率计算协方差矩阵误差范数上界估计；
步骤4)计算当前扫描角度的导向向量误差范数上界估计；
步骤5)求解参数协方差矩阵误差范数上界估计和导向向量误差范数上界估计的不确定集约束下的WCPO问题，得到最佳加权向量和空间功率谱的估计；
步骤6)根据最佳加权向量修正空间功率谱的估计；
步骤7)返回步骤4)，直至完成所有扫描角度的求解工作。


2.根据权利要求1的基于可变不确定集约束的鲁棒自适应波束形成方法，其特征在于，所述步骤1)具体为：
阵列信号模型的阵元数为N，目标数为K，频域快拍数为M，第m个时刻的频域阵列接收数据xm为：



其中，sk,m为第k个目标第m个时刻的随机信号，ak为第k个目标的(N×1)维导向向量，ak的幅度满足||ak||2＝N；||·||表示范数，nm为第m个时刻的(N×1)维噪声向量，1≤k≤K；
根据下式计算样本协方差矩阵为：



根据下式计算样本协方差矩阵的特征值分解：



其中，Γ＝diag(ξ1,ξ2,…,ξN)是由依次递减的特征值ξi构成的对角阵，U为对应特征向量组成的酋矩阵，H表示共轭转置；
将实变量τ的求解方程简化为如下形式：



其中，w为最佳加权向量，λ为实值Lagrange乘子，ξi为第i个特征值，ε为导向向量误差范数上界，η为协方差矩阵误差范数上界；
由下式计算每个扫描角度θ对应的投影向量g：



其中，gi为投影向量g的第i个元素，为扫描角度θ处的假定导向向量。


3.根据权利要求2的基于可变不确定集约束的鲁棒自适应波束形成方法，其特征在于，所述步骤3)具体为：
根据下式构造理论协方差矩阵Rc：



其中，和分别为由CBF方法估计的目标功率和噪声功率估计，为由LSMI方法得到的第k个目标导向向量的估计，I为单位矩阵；
根据样本...

【专利技术属性】
技术研发人员：王少强，王海斌，尹京升，
申请(专利权)人：中国科学院声学研究所，
类型：发明
国别省市：北京;11