混合流线迎风有限体积有限元方法、模型数值离散系统技术方案

本发明专利技术公开了用于半导体连续性方程的混合流线迎风有限体积有限元方法、模型数值离散系统。本发明专利技术混合流线迎风有限体积有限元方法：几何模型的空间离散化；构造控制体积单元的；利用边缘电流密度和矢量基插值来计算出网格内部电流密度；构造单元矩阵方程的；构造系统矩阵方程的。本发明专利技术能够较好地应用于半导体器件中漂移扩散模型中电流连续性方程的离散化，对于半导体器件地模拟仿真发展有着推动作用，并且在固体电子领域的数值建模中，相较于流线迎风Petrov Galerkin方法，解决了多维问题求解中边缘计算精度差问题，收敛性更好；相较于FBSG方法，对空间网格质量要求更加宽松，收敛性更好；相较于传统控制体积有限元方法，在迎风函数的优化方面更具灵活性。在迎风函数的优化方面更具灵活性。在迎风函数的优化方面更具灵活性。

【技术实现步骤摘要】
混合流线迎风有限体积有限元方法、模型数值离散系统


[0001]本专利技术属于半导体仿真
，涉及半导体器件中漂移扩散模型中电流连续性方程的离散化，具体是一种用于半导体连续性方程的混合流线迎风有限体积有限元方法及基于混合流线迎风有限体积有限元方法的离散漂移扩散模型数值系统。

技术介绍

[0002]数值建模是一种实用的计算机辅助设计工具，用于模拟和数字应用的半导体器件的设计和优化。在固体电子领域，漂移扩散模型(drift
‑
diffusion(DD)model)是最常用的数学物理模型。漂移扩散模型是基于电子和空穴电流连续性方程与泊松方程耦合的漂移扩散图。然而，电子和空穴电流连续性方程的混合性质，即扩散对流特征和强非线性，使它们的空间离散化至关重要。
[0003]最初，研究人员试图基于常规的有限差分方法(FDM)或有限元方法(FEM)方案来求解电流连续性方程，但是这些方法会产生非物理振荡。通常，可以通过对常规数值算法进行附加的人工扩散来实现稳定性。附加的辅助人工扩散率不仅需要稳定数值算法，而且还应避免混淆数值解。因此，需本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.用于半导体连续性方程的混合流线迎风有限体积有限元方法，其特征在于，包括如下步骤：S1、几何模型的空间离散化；S2、构造控制体积单元；S3、利用边缘电流密度和矢量基插值计算得到网格内部电流密度；S4、构造单元矩阵方程；S5、构造系统矩阵方程。2.根据权利要求1所述用于半导体连续性方程的混合流线迎风有限体积有限元方法，其特征在于，步骤S1中，空间离散化的具体如下：将物理模型简化为每个网格上的时域微分方程，时域解的要求取决于器件的运行方式，对于静态直流条件，将时差直接设置为零。3.根据权利要求1所述的用于半导体连续性方程的混合流线迎风有限体积有限元方法，其特征在于，步骤S2中，控制体积单元由属于八个不同网格的八个部分组成，每个部分包括网格顶点、网格重心、面重心和边缘重心。4.根据权利要求3所述用于半导体连续性方程的混合流线迎风有限体积有限元方法，其特征在于，步骤S2具体是将电子连续性方程集成在控制体积单元，包括以下步骤：S2.1.将电子连续性方程集成在控制体积单元上：其中，q为单位电荷，n为电子浓度，J
n
为电子电流密度，Ω
i
为控制体积单元，R
n
为净复合率，为电子浓度关于时间的微分，dΩ为体微分单元；S2.2.通过在两边应用散度定理得到“弱”形式：其中，是控制体积单元的边界，Γ
N
是纽曼边界，h为纽曼边界条件，dS为面微分单元；S2.3.通过标准拉格朗日基得出每个网格内的电子密度：其中，m∈Ω
i
∪Γ
N
是指顶点ν
m
位于控制体积单元的计算域内或纽曼边界上，m∈Γ
D
是指顶点ν
m
属于狄利克雷边界，n
d,m
(t)表示相应的与时间相关的狄利克雷边界值，w
m
为插值展开函数，n
m
为节点上的电子浓度；S2.4.引入流线引入流线型迎风电流密度模型来处理电子和空穴电流连续性方程的非线性，沿网格边缘的流线型迎风电流密度模型表示为：
其中，E
ij
是沿边缘e
ij
的电场，u
n,ij
是边缘电子迁移率，D
n,ij
是边缘扩散系数，是迎风函数，h
ij
是边缘e
ij
的长度，α是一个关于迎风量的比例系数通常是单元雷诺数的函数；S2.5.将q
m
代入公式(4)中得到：5.根据权利要求4所述用于半导体连续性方程的混合流线迎风有限体积有限元方法，其特征在于，步骤S3具体如下：提出一种混合有限体积有限元方案，其中使用Nedelec边缘基空间中的矢量基函数将式(5)中的流线型迎风电流密度模型...

【专利技术属性】
技术研发人员：王大伟，朱家和，张鹏，赵文生，王晶，
申请(专利权)人：杭州电子科技大学，
类型：发明
国别省市：