一种基于球谐展开的GNSS单点定位方法技术

本发明专利技术属于卫星导航定位技术领域，具体公开了一种基于球谐展开的GNSS单点定位方法，该方法采用球谐展开描述与测站和卫星之间的高度角和方位角有关的误差项，包括对流层延迟误差以及电离层延迟误差，使用GNSS观测数据和卫星星历数据即可实现测站空间位置的计算。相比于现有的利用经验模型进行对流层延迟改正方法，本发明专利技术方法能够高效、快速地获得测点的位置信息，具有实际操作简单、数据处理便捷以及计算效率高等优势。计算效率高等优势。计算效率高等优势。

【技术实现步骤摘要】
一种基于球谐展开的GNSS单点定位方法


[0001]本专利技术属于卫星导航定位
，涉及一种基于球谐展开的GNSS单点定位方法。

技术介绍

[0002]GNSS单点定位方法，是指根据卫星星历给出的观测瞬间卫星在空间的位置和卫星钟差，以及由一台GNSS接收机所测定的从卫星到GNSS接收机之间的距离，通过距离交会的方法，独立测定该GNSS接收机在地球坐标系中的三维坐标的定位方法。
[0003]利用广播星历提供的卫星位置和卫星钟差，以及伪距观测值进行的定位方式，称为标准单点定位。由于广播星历和伪距观测值精度的限制，且其数学模式中各项改正误差的影响又无法完全消除，因而，标准单点定位的精度通常只能达到米级。因此，标准单点定位主要用于导航定位及资源调查、勘测等低精度定位领域。利用精密星历和精密卫星钟差数据，由相位观测数据进行的定位方式，称为精密单点定位，精密单点定位的精度可以达到厘米量级。
[0004]在影响单点定位结果的三类误差源中，与信号传播有关的误差(主要是指电离层延迟和对流层延迟误差)无法很好地被模型化，因此，对定位的影响较大。本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于球谐展开的GNSS标准单点定位方法，其特征在于，包括如下步骤：I.1.建立利用伪距观测值进行的标准单点定位观测方程，如公式(1)所示：式中，i表示第i观测历元，j表示卫星编号；ρ表示伪距观测值，表示卫星j在第i观测历元的伪距观测值；表示接收机的位置与卫星j在第i观测历元的位置之间的几何距离；c表示光速；t
r
表示测站接收机钟差，(t
r
)
i
表示第i观测历元测站的接收机钟差；t
s
表示卫星钟差，表示卫星j在第i观测历元的钟差；表示卫星j在第i观测历元的信号传播路径上的对流层延迟误差；表示卫星j在第i观测历元的信号传播路径上的电离层延迟误差；ε
ρ
表示伪距观测数据残差；定义卫星j在第i观测历元观测瞬间的空间三维坐标为测站的近似坐标为(X0,Y0,Z0)，则卫星到测站近似位置的几何距离表示为：I.2.基于球谐展开表示与测站和卫星之间的高度角和方位角有关的误差项，误差项包括对流层延迟误差以及电离层延迟误差；基于球谐展开的标准单点定位观测方程表示为：式中，n为球谐展开的阶数，m为球谐展开的次数，Nmax为球谐展开的最大阶数；表示n阶m次的缔合勒让德多项式；C
nm
和S
nm
分别表示n阶m次的球谐展开的系数，C
nm
和S
nm
为球谐展开的待求参数；分别表示测站与卫星j在第i观测历元之间的高度角和方位角；为了方便表示球谐展开，令：则公式(2)简化为：由简化后的标准单点定位观测方程(3)，得到标准单点定位误差方程(4)，公式如下：其中，v
ρ
表示伪距观测数据的改正值；表示卫星j在第i观测历元的伪距观测数据的改正值；I.3.基于公式(4)得到标准单点定位误差方程的线性化表达式，并进行简化处理，然后对简化后的标准单点定位误差方程的线性化表达式进行滑动解算；
I.3.1.对标准单点定位误差方程(4)在测站的近似坐标(X0,Y0,Z0)处进行泰勒级数展开并保留一阶项，则标准单点定位误差方程的线性化表达式如公式(5)所示；公式(5)中，令：公式(5)中，令：公式(5)中，令：其中，表示测站近似坐标与卫星j在第i观测历元坐标计算出的待求参数dX的系数，待求参数dX是测站近似坐标X0的改正数；表示测站近似坐标与卫星j在第i观测历元坐标计算出的待求参数dY的系数，待求参数dY是测站近似坐标Y0的改正数；表示测站近似坐标与卫星j在第i观测历元坐标计算出的待求参数dZ的系数，待求参数dZ是测站近似坐标Z0的改正数；表示由测站近似坐标与卫星j在第i观测历元坐标计算出的球谐展开的待求参数C
nm
的系数；表示由测站近似坐标与卫星j在第i观测历元坐标计算出的球谐展开的待求参数S
nm
的系数；d(t
r
)
i
表示在第i观测历元测站接收机钟差的待求参数；则简化后的标准单点定位误差方程的线性化表达式，如公式(6)所示；公式(6)中，i＝1,2,
…
,epoch，epoch表示最大观测历元数；表示由卫星j在第i观测历元伪距观测值、卫星j在第i观测历元的钟差以及测站近似坐标与卫星j在第i观测历元之间的几何距离计算出的常数项，其中，设定滑动窗口选择i个历元，每个历元最多能够观测到j颗卫星，则在这个滑动窗口下所有可视卫星的伪距观测值组成imax个方程，其中，imax＝i
×
j；定义标准单点定位误差方程的系数矩阵、伪距观测值的改正数向量矩阵、常数项矩阵以及未知参数矩阵分别为矩阵B、V、L、X，则它们的表达式分别如下：
X＝[dX dY dZ (dt
r
)1ꢀ…ꢀ
(dt
r
)
i C
00
ꢀ…ꢀ
C
NmaxNmax S
NmaxNmax
]
T
；则标准单点定位误差方程的线性化表达式(6)用一个矩阵形式表达，如公式(7)所示：V＝BX
‑
L
ꢀꢀꢀꢀ
(7)未知参数X的最小二乘估值为：X＝(B
T
PB)
‑1B
T
PL
ꢀꢀꢀꢀ
(8)公式(8)中，P为单位权矩阵；I.3.2.判断公式(7)中系数矩阵B是否为病态，经过判断，若系数矩阵B是病态，则执行步骤I.3.3；否则，系数矩阵B是良态，执行步骤I.3.4；I.3.3.首先利用截断奇异值分解的方法，为最小二乘谱修正迭代提供待求解的未知参数X的初值，然后基于最小二乘谱修正迭代计算未知参数X的值；设系数矩阵B∈R
n
×
m
，R
n
×
m
表示n行m列的实数阵；则系数矩阵B的奇异值分解为：B＝USV
T
ꢀꢀꢀꢀ
(9)公式(9)中，U∈n
×
n，V∈m
×
m，U、V均为正交矩阵，S∈n
×
m为一对角矩阵；系数矩阵B∈R
n
×
m...

【专利技术属性】
技术研发人员：郭金运，郭恒洋，杨洲铭，邢云鹏，刘新，孔巧丽，
申请(专利权)人：山东科技大学，
类型：发明
国别省市：