一种基于扩展GDF的结构状态/参数/载荷联合识别方法技术

本发明专利技术公布了一种基于扩展GDF的结构状态/参数/载荷联合识别方法，包括步骤1引入模态坐标变换，构建含结构状态和不确定性结构参数的增广状态向量，建立线性系统的状态传递方程和观测方程；步骤2建立含过程噪声的线性系统时间离散化的模态状态传递方程和观测方程；步骤3建立融合应变响应和加速度响应的扩展GDF滤波器；步骤4通过融合应变响应和加速度响应的扩展GDF滤波器来识别结构增广状态和未知载荷；步骤5将模态状态识别成物理空间下的结构状态。本发明专利技术仅需个别测量信号，即可进行结构状态/参数/载荷联合识别；采用应变响应与加速度响应融合策略在实际应用中操作简单方便，能有效解决位移、载荷的虚假低频漂移问题，提高了识别精度。

【技术实现步骤摘要】
一种基于扩展GDF的结构状态/参数/载荷联合识别方法
本专利技术属于结构健康监测
，具体涉及一种基于扩展GDF的结构状态/参数/载荷联合识别方法。
技术介绍
结构上的外载荷对于结构优化设计、故障诊断以及健康监测等起着非常重要的作用。由于外载荷很难通过仪器直接测量出来，因此发展了很多确定性的载荷反求方法，即采用容易测量的结构动态响应(如位移、速度、加速度或者应变信号)依据系统特性进行载荷识别，也称结构动力学第二类逆问题。然而在工程实际中，用于实现载荷反求时的结构模型参数往往也是未知的或者是不确定性的，这势必导致载荷反求结果是不可信的，而参数识别也称为结构动力学的第一类逆问题。此外，在结构健康监测
，往往需要获取所有重要位置上的结构动态响应，然而由于监测设备、传感器数量以及布置等因素的限制，导致无法掌握所有位置的实时响应。因此，采用少量测量信号进行结构状态(位移、速度)/参数/载荷三者的联合识别具有重要的现实意义。
技术实现思路
本专利技术的目的在于提供了一种基于扩展GDF的结构状态/参数/载荷联合识别方法，解决现有技术中识别方法中出现的位移、载荷虚假低频漂移现象的固有缺陷，提升实施可操作性以及提高计算精度与效率。为了解决上述技术问题，本专利技术采用的技术方案如下：一种基于扩展GDF的结构状态/参数/载荷联合识别方法，包括如下步骤：步骤1、引入模态坐标变换，构建含结构状态和不确定性结构参数的增广状态向量，建立线性系统的状态传递方程和观测方程；步骤2：建立含过程噪声的线性系统时间离散化的模态状态传递方程和观测方程；步骤3、给定增广状态向量的初始值和方差值，基于扩展卡尔曼滤波的一阶线性化思想，建立融合应变响应和加速度响应的扩展GDF滤波器；步骤4、根据实时测量的结构动态加速度响应和应变响应，通过融合应变响应和加速度响应的扩展GDF滤波器来识别结构增广状态和未知载荷；步骤5、将模态状态识别成物理空间下的结构状态。进一步优化，所述步骤1中，引入模态坐标变换p(t)＝Φq(t)，其中，Φ是模态振型矩阵、q(t)是关于时间t的节点位移向量、p(t)是关于时间t的模态位移向量；构建含结构状态和不确定性结构参数的增广状态向量其中，结构状态包括位移和速度，α＝[α1α2…αα]T表示结构的不确定性参数；建立线性系统的状态传递方程和观测方程，如下公式所示：其中，为关于时间t的模态速度向量、为关于时间t的模态加速度向量，Λ为正规化的模态频率矩阵、Γ为模态阻尼矩阵，u(t)是关于时间t的外载荷激励，Bu是外载荷向量的位置影响矩阵，y(t)表示关于时间t加速度测量响应，H＝[-H0ΦΛ-H0ΦΓ]，D＝H0ΦΦTBu，H0表示用于系统识别的加速度测量信号的位置影响矩阵，矩阵D为可逆矩阵，上标“T”表示矩阵或向量的转置；进一步优化，所述步骤2中，建立含过程噪声的线性系统时间离散化的模态状态传递方程和观测方程，如下公式所示：zk+1＝fk(zk,uk)+wk；k＝1,2…N；yk＝hk(zk)+Dkuk+vk；k＝1,2…N；其中，下标k表示第k个采样时刻，N为正整数，zk表示第k个采样时刻的增广状态向量，uk表示第k个采样时刻的外载荷激励，yk表示第k个采样时刻的加速度测量响应，wk代表第k个采样时刻的系统噪声，其均值和方差分别设定为0和Gk，其均值和方差分别假定为0和Gk；vk代表第k个采样时刻的观测噪声，其均值和方差分别设定为0和Rk；f(zk,uk)代表模态状态传递方程中关于向量zk、uk的非线性函数，h(zk)代表观测方程中关于向量zk的非线性函数。进一步优化，所述步骤3中，建立融合应变响应和加速度响应的扩展GDF滤波器包括如下四个步骤：步骤S301：定义向量zk|k、分别是真实值zk、uk在观测向量(y0,y1,y2,…,yk)下的后验估计值，状态方差矩阵假定为给定增广状态向量的初始值z1|0和方差值步骤S302载荷识别步：包括如下公式：其中，为第k个采样时刻的载荷的方差矩阵，为第k个采样时刻的灵敏度矩阵，Dk为第k个采样时刻的载荷位置影响矩阵，Rεk为第k个采样时刻的应变观测噪声向量vεk的方差矩阵，计算如下式：其中，下标l表示测量应变的数量，下标udof表示未知载荷的数量；步骤S303测量更新步：包括如下公式：其中，为第k个采样时刻的增广状态的方差矩阵，为第k个采样时刻的增广状态与载荷的协方差矩阵，Hε为第k个采样时刻的应变-位移传递矩阵；步骤S304时间更新步：包括如下公式：其中，为灵敏度矩阵，计算如下式：其中，Bc＝[[0]ΦTBu[0]]T。其中，基于数学上的书写规范，fk与Af的下表f相同。进一步优化，所述步骤4中，根据实时测量的结构动态加速度响应和应变响应，通过融合应变响应和加速度响应的扩展GDF滤波器来识别结构增广状态向量{z1|1,…,zk|k,…,zN|N}和未知载荷该结构增广状态向量含模态状态和不确定性结构参数；向量zk|k是真实值zk在观测向量(y0,y1,y2,…,yk)下的后验估计值；是真实值uk在观测向量(y0,y1,y2,…,yk)下的后验估计值；进一步优化，所述步骤5中，依据模态坐标变换pk|k＝Φqk|k，将模态状态识别成物理空间下的结构状态。与现有技术相比，本专利技术具有如下有益效果：1、本专利技术仅需个别测量信号，即可进行结构状态/参数/载荷联合识别。2、采用应变响应与加速度响应融合策略在实际应用中操作简单方便，能有效解决位移、载荷的虚假低频漂移问题，提高了识别精度。3、模态缩减法的应用提高了计算效率，适用于工程实际应用。附图说明图1为本专利技术一种基于扩展GDF滤波器和数据融合策略的结构状态/参数/载荷联合识别方法的流程示意图；图2为本专利技术实施例中的桁架示意图：其中，图2(a)为平面桁架结构示意图，图2(b)为桁架有限元模型和传感器布置示意图；图3为本专利技术采用对比例1中步骤3扩展GDF滤波器对载荷u1(t)的识别结果；其中，图3(a)载荷u1的识别结果，图3(b)为图3(a)中10-10.5s局部放大图；图4为本专利技术采用对比例1中步骤3扩展GDF滤波器的对载荷u2的识别结果；其中，图4(a)为对载荷u2(t)的识别结果，图4(b)为图4(a)中19-19.1s的局部放大图；图5为本专利技术采用对比例1中步骤3扩展GDF滤波器得出的节点8竖直位移的理论值及识别值的；其中，图5(a)为节点8竖直位移的理论值及识别值，图5(b)为节点8竖直速度的理论值及识别值；图6为本专利技术采用实施例1中步骤3融合应变响应和加速度本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于扩展GDF的结构状态/参数/载荷联合识别方法，其特征在于，包括如下步骤：/n步骤1、引入模态坐标变换，构建含结构状态和不确定性结构参数的增广状态向量，建立线性系统的状态传递方程和观测方程；/n步骤2：建立含过程噪声的线性系统时间离散化的模态状态传递方程和观测方程；/n步骤3、给定增广状态向量的初始值和方差值，基于扩展卡尔曼滤波的一阶线性化思想，建立融合应变响应和加速度响应的扩展GDF滤波器；/n步骤4、根据实时测量的结构动态加速度响应和应变响应，通过融合应变响应和加速度响应的扩展GDF滤波器来识别结构增广状态和未知载荷；/n步骤5、将模态状态识别成物理空间下的结构状态。/n

【技术特征摘要】
1.一种基于扩展GDF的结构状态/参数/载荷联合识别方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1、引入模态坐标变换，构建含结构状态和不确定性结构参数的增广状态向量，建立线性系统的状态传递方程和观测方程；
步骤2：建立含过程噪声的线性系统时间离散化的模态状态传递方程和观测方程；
步骤3、给定增广状态向量的初始值和方差值，基于扩展卡尔曼滤波的一阶线性化思想，建立融合应变响应和加速度响应的扩展GDF滤波器；
步骤4、根据实时测量的结构动态加速度响应和应变响应，通过融合应变响应和加速度响应的扩展GDF滤波器来识别结构增广状态和未知载荷；
步骤5、将模态状态识别成物理空间下的结构状态。


2.根据权利要求1所述的基于扩展GDF的结构状态/参数/载荷联合识别方法，其特征在于，
所述步骤1中，引入模态坐标变换p(t)＝Φq(t)，其中，Φ是模态振型矩阵、q(t)是关于时间t的节点位移向量、p(t)是关于时间t的模态位移向量；
构建含结构状态和不确定性结构参数的增广状态向量其中，结构状态包括位移和速度，α＝[α1α2…αα]T表示结构的不确定性参数；
建立线性系统的状态传递方程和观测方程，如下公式所示：






其中，为关于时间t的模态速度向量、为关于时间t的模态加速度向量，Λ为正规化的模态频率矩阵、Γ为模态阻尼矩阵，u(t)是关于时间t的外载荷激励，Bu是外载荷向量的位置影响矩阵，y(t)表示关于时间t加速度测量响应，H＝[-H0ΦΛ-H0ΦΓ]，D＝H0ΦΦTBu，H0表示用于系统识别的加速度测量信号的位置影响矩阵，矩阵D为可逆矩阵，上标“T”表示矩阵或向量的转置。


3.根据权利要求2所述的基于扩展GDF的结构状态/参数/载荷联合识别方法，其特征在于，所述步骤2中，建立含过程噪声的线性系统时间离散化的模态状态传递方程和观测方程，如下公式所示：
zk+1＝fk(zk,uk)+wk；k＝1,2…N；
yk＝hk(zk)+Dkuk+vk；k＝1,2…N；
其中，下标k表示第k个采样时刻，N为正整数，zk表示第k个采样时刻的增广状态向量，uk表示第k个采样时刻的外载荷激励，yk表示第k个采样时刻的加速度测量响应，wk代表第k个采样时刻的系统噪声，其均值和方差分别设定为0和Gk，其均值和方差分别假定为0和Gk；vk代表第k个采样时刻的观测噪声，其均值和方差分别设定为0和Rk...

【专利技术属性】
技术研发人员：万志敏，王婷，曹健，施水娟，谢学飞，李恒，
申请(专利权)人：南通职业大学，
类型：发明
国别省市：江苏;32