一种冗余机器人多约束逆解方法技术

本发明专利技术公开了一种冗余机器人多约束逆解方法，其技术方案要点是：Step1:建立机器人关节角度相关的连续加权矩阵；Step2:构建推离关节远离极限角度的排斥速度势场；Step3:建立加权梯度投影法冗余机器人逆解；Step4:定义优化准则函数正则化连续变量系数；Step5:设计优化准则函数正则化处理原则；本冗余机器人多约束逆解方法相对加权最小二乘法，为了更好地实现避关节角度极限，本发明专利技术提出一种连续加权矩阵和排斥速度势场函数，推离机器人关节远离其关节角度极限，保持了机器人系统冗余特性；本发明专利技术提出一种优化准则函数正则化处理原则用于实时在线计算优化准则函数标量系数，避免了梯度投影法通过大量仿真来确定标量系数，提高了算法工作效率。算法工作效率。算法工作效率。

【技术实现步骤摘要】
一种冗余机器人多约束逆解方法


[0001]本专利技术涉及机器人运动控制领域，特别涉及一种冗余机器人多约束逆解方法。

技术介绍

[0002]通常，一个运动冗余的机器人相对操作任务具有多余的自由度，可以在不影响机器人末端任务运行的情况下，可以在运动学层面上实现避关节角度极限、避碰避障和避奇异位姿等约束任务，在动力学层面上还可以实现避关节扭矩极限和能量优化等约束任务。然而，由于冗余自由度的存在，机器人每一个末端位姿在欠定雅可比矩阵的作用下对应着无数组关节角度位置，因此，有必要在约束条件下寻求一组最优关节位置以求解冗余机器人逆运动学。
[0003]目前，冗余机器人常用的逆运动学方法包括梯度投影法和加权最小二乘法，但是，梯度投影法和加权最小二乘法有着严重的算法缺陷。在梯度投影法中，约束任务作为优化准则函数，其标量系数的选择通常依据经验主义和反复试验，若系数选择不恰当则约束任务性能不能得到保证，现有的方法仍然没有完好的解决梯度投影法中优化准则函数标量系数选择最优问题。另一方面，避关节角度极限是冗余机器人运动控制首要考虑的约束问题，而加权最小二乘法能够解决冗余机器人避关节角度极限问题，但加权最小二乘法求解出的关节角速度依赖权重因子。也就是说，当机器人关节角度处于极限位置时，关节相对应的权重因子无穷大，从而限制关节速度为零，使关节停留在关节角度极限附近，不能使关节远离极限角度，机器人系统容易丧失冗余特性。因此，优化准则函数标量系数最优选择和避关节角度极限是冗余机器人多约束逆解求解的关键问题。

技术实现思路

[0004]针对
技术介绍
中提到的问题，本专利技术的目的是提供一种冗余机器人多约束逆解方法，以解决
技术介绍
中提到的问题。
[0005]本专利技术的上述技术目的是通过以下技术方案得以实现的：
[0006]一种冗余机器人多约束逆解方法，包括以下步骤：
[0007]Step1:建立机器人关节角度相关的连续加权矩阵；
[0008]Step2:构建推离关节远离极限角度的排斥速度势场；
[0009]Step3:建立加权梯度投影法冗余机器人逆解；
[0010]Step4:定义优化准则函数正则化连续变量系数；
[0011]Step5:设计优化准则函数正则化处理原则；
[0012]Step6:求解冗余机器人多约束逆运动学。
[0013]优先的，所述Step1中，连续加权矩阵W
c
与机器人避关节角度极限相关，连续加权矩阵W
c
定义为：
[0014]W
c
＝diag(w
c
(q
i
))，i＝1,
…
,n；
[0015]其中，n为机器人关节自由度；q
i
为第i个关节角度；
[0016]连续加权矩阵因子w
c
(q
i
)为：
[0017][0018]其中，q
im i和q
imax
分别为关节角度最小极限和最大极限；q
itmin
＝(1
‑
Ω)q
imin
+Ωq
imax
分别为正负极限的阈值；Ω为阻尼区域宽度；g
Ω
(
·
)是三次函数，g
Ω
(d)＝
‑
2d3+3d2；w
c
(q
i
)的引入将关节角度范围分成了三部分：阻尼区域
‑
灵活区域
‑
阻尼区域。
[0019]优先的，所述Step1中，连续加权矩阵W
c
用于构建加权矩阵W
b
和冗余机器人加权雅可比矩阵J
wb
，描述为：
[0020]W
b
＝I
n
‑
W
c
；
[0021]J
wb
＝JW
b
；
[0022]基于加权雅可比矩阵J
wb
建立冗余机器人加权零空间矩阵为：
[0023][0024]其中，为加权雅可比矩阵J
wb
的伪逆；
[0025]作用于所述关节角度阻尼区域内的排斥速度势场T
r
用于推离关节角度远离极限角度，描述为：
[0026]T
r
＝diag(t
r
(q
i
))，i＝1,
…
,n；
[0027][0028]其中，t
rmax
为关节最大排斥角速度。
[0029]优先的，所述排斥速度势场函数T
r
作用于冗余机器人末端m维度主任务的所述加权零空间内，建立加权梯度投影法冗余机器人逆解，为：
[0030]其中为机器人关节速度。
[0031]优先的，基于阻尼最小二乘法，对所述加权梯度投影法冗余机器人逆解重新定义，即：
[0032][0033][0034][0035][0036]其中，ρ
max
是最大阻尼因子；ε是奇异区域大小阈值；σ
min
是J
wb
最小奇异值；ρ
wb
是J
wb
阻尼因子；是含有阻尼因子ρ
wb
的加权雅可比伪逆；是含有阻尼因子ρ
wb
的加权雅可比伪逆。
[0037]优先的，所述冗余机器人基于正则化处理的连续标量系数k
j
(H
nj
)根据当前机器人构型配置，在线自适应连续调整优化准则函数标量系数，描述为：
[0038]k
j
(H
nj
)＝
±
f
norm
(H
nj
)，j＝1,
…
,s
[0039]其中，H
nj
是正则化处理后的优化准则函数H
j
；f
norm
(
·
)是连续标量系数函数，若H
nj
欲最大化，取正号，若H
nj
欲最小化，取负号；s为总约束任务的数目。
[0040]优先的，所述连续标量系数函数f
norm
(H
nj
)定义为：
[0041][0042][0043][0044][0045][0046][0047][0048]其中，和分别是H
nj
的最大值和最小值；分别是的阈值；a，b，c，d分别是连续标量系数函数f
norm
(H
nj
)的系数；λ是与之间的带宽。
[0049]优先的，所述Step5中，优化准则函数正则化处理原则用于对不同的优化准则函数进行正则化处理使得优化准则函数具有相同的量纲和相同的幅本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种冗余机器人多约束逆解方法，其特征在于：包括以下步骤：Step1:建立机器人关节角度相关的连续加权矩阵；Step2:构建推离关节远离极限角度的排斥速度势场；Step3:建立加权梯度投影法冗余机器人逆解；Step4:定义优化准则函数正则化连续变量系数；Step5:设计优化准则函数正则化处理原则；Step6:求解冗余机器人多约束逆运动学。2.根据权利要求1所述的一种冗余机器人多约束逆解方法，其特征在于：所述Step1中，连续加权矩阵W
c
与机器人避关节角度极限相关，连续加权矩阵W
c
定义为：W
c
＝diag(w
c
(q
i
))，i＝1,
…
,n；其中，n为机器人关节自由度；q
i
为第i个关节角度；连续加权矩阵因子w
c
(q
i
)为：其中，q
imin
和q
imax
分别为关节角度最小极限和最大极限；q
itmin
＝(1
‑
Ω)q
imin
+Ωq
imax
分别为正负极限的阈值；Ω为阻尼区域宽度；g
Ω
(
·
)是三次函数，g
Ω
(d)＝
‑
2d3+3d2；w
c
(q
i
)的引入将关节角度范围分成了三部分：阻尼区域
‑
灵活区域
‑
阻尼区域。3.根据权利要求1所述的一种冗余机器人多约束逆解方法，其特征在于：所述Step1中，连续加权矩阵W
c
用于构建加权矩阵W
b
和冗余机器人加权雅可比矩阵J
wb
，描述为：W
b
＝I
n
‑
W
c
；J
wb
＝JW
b
；基于加权雅可比矩阵J
wb
建立冗余机器人加权零空间矩阵为：其中，为加权雅可比矩阵J
wb
的伪逆；作用于所述关节角度阻尼区域内的排斥速度势场T
r
用于推离关节角度远离极限角度，描述为：T
r
＝diag(t
r
(q
i
))，i＝1,
…
,n；其中，t
rmax
为关节最大排斥角速度。
4.根据权利要求3所述的一种冗余机器人多约束逆解方法，其特征在于：所述排斥速度势场函数T
r
作用于冗余机器人末端m维度主任务的所述加权零空间内，建立加权梯度投影法冗余机器人逆解，为：其中为机器人关节速度。5.根据权利要求4所述的一种冗余机器人多约束逆解方法，其特征在于：基于阻尼最小二乘法，对所述加权梯度投影法冗余机器人逆解重新定义，即：二乘法，对所述加权梯度投影法冗余机器人逆解重新定义，即：二乘法，对所述加权梯度投影法冗余机器人逆解重新定义，即：二乘法，对所述加权梯度投影法冗余机器人逆解重新定义，即：其中，ρ
max
是最大阻尼因子；ε是奇异区域大小阈值；σ
min
是J
wb
...

【专利技术属性】
技术研发人员：万俊，葛敏，张兰春，
申请(专利权)人：江苏理工学院，
类型：发明
国别省市：