几何图形与数学方程式的转换方法及使用该方法的计算器技术

本发明专利技术提供一种几何图形与数学方程式的转换方法及使用该方法的计算器。目前学生学习几何知识一般借助于书本。本发明专利技术的方法包括对输入图形进行采样；从采样点中选取特征点；图形判别；图形匹配等步骤。本发明专利技术提供的具有图形与数学方程式相互转换功能的计算器包括：输入装置、采样装置、特征点选取装置、图形判别装置、几何图形方程与特征存储装置、匹配装置和输出装置。本发明专利技术提供的转换方法应用于计算器后，可使学习者利用计算器来学习，提高效率和兴趣。（*该技术在2016年保护过期，可自由使用*）

【技术实现步骤摘要】

本专利技术涉及一种几何图形与数学方程式之间的转换方法，可在计算机或计算器中用于判别用户输入的图形为何种几何图形，并提供该图形的数学方程式。本专利技术还提供一种使用这种方法的计算器。几何知识是中学生的必修课程，其学习难度较大。而以往的讲习资料大都以词典、手册、例题等书面形式出现，易使学习者在学习时产生枯燥感，加大了学习的难度。而且，学生在想知道某一几何图形的特征与图形的相关几何知识时，需翻阅很多资料，给学习带来不便。本专利技术人设想，如果在学习时，学生在计算机或计算器上输入一幅几何图形，由计算机来告诉学生输入的图形的名称、几何特征以及有关这种几何图形的其它知识，必会大大提高学生的学习兴趣，提高学习效率。而要计算机或计算器能实现上述功能，必须有对用户输入的不规范的几何图形进行识别，判断出正确的几何图形的方法。有鉴于此，本专利技术的目的在于提供一种可用于计算机或计算器的几何图形与数学方程式之间的转换方法，计算机或计算器用这种方法，能识别出用户输入的几何图形的形状，以便提供该几何图形名称、数学方程式、几何特征以及有关这种几何图形的其它知识。本专利技术还提供一种使用该方法的计算机或计算器。本专利技术的几何图形与数学方程式之间的转换方法包括下列步骤(1)对用户输入的几何图形进行采样，得到采样点集，其坐标为{Xj，Yj}，j从1到M，M为采样点数；(2)从所述采样点集中选取出该几何图形的拐点作为其特征点；(3)计算所述采样点集中前A个采样点与最后A个采样点之间的两两距离，如果所述两两距离中有一个距离小于一预定的正数阈值，则所述输入的几何图形为封闭图形，否则为非封闭图形；(4)如果在步骤(3)中判别出该输入的图形为封闭图形时，把在步骤(2)中所选取的所述特征点分别与封闭形几何图形方程式进行图形匹配运算；如果在步骤(3)中判别出该输入的图形为非封闭图形时，把在步骤(2)中所选取的所述特征点分别与非封闭形几何图形方程式进行图形匹配运算；(5)把与所述特征点匹配一致的几何图形方程式确定为该输入图形的方程式。本专利技术还提供一种使用上述方法的、具有图形与数学方程式相互转换功能的计算器，它包括输入装置，用于输入几何图形等资料的输入；采样装置，与所述输入装置相联，用于对用户输入的几何图形进行采样，并存储采样点坐标；特征点选取装置，与所述采样装置相联，用于对所述采样点坐标进行判别，选取出其中的拐点作为该输入几何图形的特征点；图形判别装置，与所述采样装置相联，将所述采样点中的前A个采样点与最后A个采样点之间的两两距离与一预定正数阈值比较，如其中有一个距离小于该阈值，则所述输入的几何图形为封闭图形，否则为非封闭图形；几何图形方程与特征存储装置，用于预先存储有关各种几何图形的方程式和该几何图形的特征及相关几何知识；匹配装置，与所述特征点选取装置、图形判别装置和所述几何图形方程与特征存储装置相联，根据所述图形判别装置的结果，用于将所述特征点分别与存储在所述几何图形方程式与特征存储装置内的各种封闭图形方程式或非封闭图形方程式进行图形匹配运算；输出装置，与所述匹配装置相联，根据所述匹配装置的结果，将匹配得到的几何图形输出到屏幕上显示。下面结合较佳实施例并配合附图，对本专利技术的优点及特征作详细说明。附图说明图1为本专利技术的几何图形与数学方程式之间的转换方法的流程图；图2为本专利技术的具有图形与数学方程式相互转换功能的计算器的方框图；图3是用户输入的图形的示意图；图4是计算器进行判别之后输出的几何图形的示意图；图5是计算器进行判别之后输出的带有该几何图形的特征的示意图。如图1所示，图1示出了本专利技术的几何图形与数学方程式之间的转换方法。首先，是由用户输入几何图形，用户可通过触控屏来输入几何图形。由于用户是用手输入的，所以输入的图形如图3所示，是不规范的。本专利技术的转换方法就是在这幅用户输入的几何图形的基础上进行几何图形与数学方程式的转换的。在用户输入图形之后，对用户输入的几何图形进行采样(步骤10)，得到每个采样点的直角坐标{Xj，Yj}，假设有M个采样点，这M个采样点形成采样点集。采样频率可以根据需要进行设定。屏幕坐标一般设定左上角为原点(0，0)，水平方向(X)从左向右递增，垂直方向(Y)从上向下递增。在得到了采样点集之后，为了减少以后的运算次数，可以对这些采样点数据进行过滤(步骤20)。其过滤方式为，对相邻的两个采样点(坐标分别为{Xj，Yj}和{Xj+1，Yj+1})进行运算，若mXj+1-Xjm+mYj+1-Yjm＜δ，则滤去坐标为(Xj，Yj)的采样点。应当理解，本步骤是非必需的，本步骤是为了提高运算效率。对于δ，其值应能尽量减少后续步骤的运算次数，但又不能影响精度。接着，进入步骤30，进行特征点选取。在本专利技术中，是将几何图形的拐点作为输入的几何图形的特征点。对于拐点的选取，可采用几何知识中的一般原理，在此简单地描述一下。我们知道，拐点的定义为在点X0处，f″(X0)＝0，且在X0两边的f″的符号相反，则点X0为函数f(x)所表示的图形的拐点。在用这种方法选取拐点时，可适当放宽拐点的判别条件。然后，进入步骤40，判别输入的几何图形是否封闭。其具体的方法是取采样点集中前A个采样点和最后A个采样点，计算前A个采样点与后A个采样点中相对应的点之间的两两距离。如果所述两两距离中有一个距离小于一预定的正数阈值，则所述输入的几何图形为封闭图形，否则为非封闭图形。如果在步骤40中，判别出输入的图形为封闭图形，则流程进入步骤51，把在步骤30中选取的特征点分别与封闭几何图形方程式进行图形匹配运算，即将每个特征点坐标分别代入诸如圆、椭圆、三角形、四边形、多边形等封闭几何图形的方程式，如果这些特征点满足某一几何图形的方程式，则判定用户输入的几何图形即为这类几何图形。如果在步骤40中，判别出输入的图形为非封闭图形，则流程进入步骤52，把在步骤30中选取的特征点分别与非封闭几何图形方程式进行图形匹配运算，即将每个特征点坐标分别代入诸如直线、抛物线、双曲线、等非封闭几何图形的方程式，如果这些特征点满足某一几何图形的方程式，则判定用户输入的几何图形即为这类几何图形。在进行这种匹配时，可适当考虑给出一定的误差度，以免无法判别出输入的图形为何种几何图形。最后，从步骤51或52进入步骤60。在步骤60，把在步骤51或52中匹配一致的几何图形方程式确定为该输入图形的方程式。上面描述了本专利技术的几何图形与数学方程式之间的转换方法，下面详细描述本专利技术的使用上述方法的具有图形与数学方程式相互转换功能的计算器。参见图2，图2是本专利技术的具有图形与数学方程式相互转换功能的计算器的方框图。如图2所示，本专利技术的计算器包括输入装置1、采样装置2、特征点选取装置3、图形判别装置4、几何图形方程与特征存储装置5、匹配装置6和输入装置7。输入装置1主要用于用户输入几何图形以及其它资料。在本实施例中，输入装置可以是触控屏。用户用光笔通过触控屏可以直接输入图形。采样装置2从输入装置1接收用户输入的几何图形产生的信号，并对该信号进行采样，得到并存储采样点坐标。特征点选取装置3连接到采样装置2上，其功能是对采样装置2输出的采样点坐标进行判别，选取出其中的拐点作为该输入几何图形的特征点，并把特征点向其后的匹配装置6输出。本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种几何图形与数学方程式之间的转换方法，其特征在于，包括下列步骤： （１）对用户输入的几何图形进行采样，得到采样点集，其坐标为｛Ｘｊ，Ｙｊ｝，ｊ从１到Ｍ，Ｍ为采样点数； （２）从所述采样点集中选取出该几何图形的拐点作为其特征点； （３）计算所述采样点集中前Ａ个采样点与最后Ａ个采样点之间的两两距离，如果所述两两距离中有一个距离小于一预定的正数阈值，则所述输入的几何图形为封闭图形，否则为非封闭图形； （４）如果在步骤（３）中判别出该输入的图形为封闭图形时，把在步骤（２）中所选取的所述特征点分别与封闭形几何图形方程式进行图形匹配运算；如果在步骤（３）中判别出该输入的图形为非封闭图形时，把在步骤（２）中所选取的所述特征点分别与非封闭形几何图形方程式进行图形匹配运算； （５）把与所述特征点匹配一致的几何图形方程式确定为该输入图形的方程式。

【技术特征摘要】

【专利技术属性】
技术研发人员：张景嵩，蔡世光，钱建军，
申请(专利权)人：英业达股份有限公司，
类型：发明
国别省市：71[中国|台湾]