在减少的等待时间内确定函数系数的设备和方法技术

本发明专利技术提供能够用于减少在确定用于表示信号的函数系数中的等待时间的设备、方法和计算机程序产品。具体地，本发明专利技术的设备、方法和计算机程序产品利用样本的独立性，当收到每个样本时更新每个函数系数。以此方式，当收到最后样本时，本发明专利技术的设备、方法和计算机程序产品在输出各系数之前只需使用最后样本的贡献来更新每个系数。以此方式，能够减少从收到最后样本时至各系数可供使用时的等待时间。为进一步减少等待时间，在一个实施例中，本发明专利技术的设备、方法和计算机程序产品预先存储样本对每个系数的贡献的可能值的或者全部或者一部分。如此一来，当收到样本时，本发明专利技术的设备、方法和计算机程序产品估计该样本值并且从对应于该系数、样本和样本值的预先存储值中检索合适的值，从而减少为确定系数所需时间。本发明专利技术的设备、方法和计算机程序产品还允许观察个别系数或系数的子集，同时允许使用不同分辨率来确定个别系数或系数的子集。（*该技术在2020年保护过期，可自由使用*）

【技术实现步骤摘要】
【国外来华专利技术】
本专利技术的领域本专利技术一般涉及函数系数的确定。更具体地，本专利技术的设备、方法和计算机程序产品涉及当收到一个输入信号的每个样本时确定用于表示该信号的函数的系数，以便减少确定系数中的等待时间。本专利技术的背景信号处理是许多电子系统的重要功能。具体地，在许多电子系统中，数据以信号形式传输。此外，某些电子系统通过观察各信号的特性来分析和监视机械和化学系统的运行，这些信号例如是由这些系统输出的振动信号和其他类型的信号。考虑到这点，已经开发了各方法来将各信号特征化以便将信号中的信息或数据提供数据处理之用。作为一个例子，在许多电子系统中，通常在信号处理之前将时域信号变换为频域信号。将信号变换为频域的典型方法是通过使用傅立叶变换来完成的。信号的傅立叶变换以一定选择的时间周期内获取的时域信号的多个样本为依据，称为基频。傅立叶变换根据信号的这些样本来提供多个系数，其中这些系数分别表示其频率为基频的倍数的幅值。然后电子系统在处理信号中使用这些用于表示频域中的信号的傅立叶变换的系数。虽然傅立叶变换是用于处理信号的各函数中最广泛地使用的一个，但还有其他函数，或者现在已经使用，或者将来在它们的应用性被更好地认识以后会被使用。只提其中一部分，这些函数包括贝塞耳函数、勒让德多项式、第一类和第二类契贝谢夫多项式、雅可比多项式、一般拉盖尔多项式、埃尔米特多项式、伯努利多项式、欧拉多项式，以及在量子力学、线性分析函数、小波和不规则碎片形中使用的许多矩阵。虽然傅立叶变换和以上所述的其他函数在数据处理中用于确定信号特性时是有用的，但它们的使用有某些缺点。具体地，这些函数应用于信号时通常计算量非常大。这是不利的，因为它可能要求使用专用的处理器来完成数据处理。此外，更重要的是，在许多数据处理应用场合中为使用这些函数而完成计算次数所花费的时间可能造成无法接受的延迟。事实上，许多数据处理系统的目标是实时地、没有延迟地处理数据信号的能力。例如，傅立叶级数定义为一个用于表示信号的各系数的无穷级数。为使用傅立叶级数将信号变换，将会需要无穷次数的计算。为补救此问题，许多传统的数据处理系统使用不同于无穷傅立叶级数的离散傅立叶变换(DFT)。DFT是傅立叶级数的数字逼近，并且用于处理数字化的模拟信息。重要的是，DFT使用有限周期内获取的N个均匀分布的样本的有限集来代替傅立叶级数的无穷级数。因此DFT的计算能提供与收到的样本相同数量的系数，而不是傅立叶级数所要求的无穷数量的样本。以此方式，DFT的使用能提供最满意的现有手段来处理信号。由于减少处理信号所需时间的重要性，已经开发各方法，用于进一步减少为完成信号的DFT所需计算次数。具体地，DFT过程使用类似过程来计算每个系数。一般系数所用过程是将每个样本乘以独立变量的规格化值的正弦和余弦并乘以角频率，然后将所有样本的结果相加。此过程为N个系数中的每一个系数规定N个相乘-相加步骤，这又等于每个DFT的N2个相乘-相加计算。由于通常需要许多信号样本来完成一个合适的信号逼近，一个信号的DFT通常在计算上和时间上是非常大的。开发出来减少计算次数的方法中的一个是蝴蝶法，它将计算次数从N2减少至N乘以log(N)。蝴蝶法以以下事实为根据由于函数的周期性，DFT的许多三角函数值是相同的。由此，蝴蝶法将与DFT相关联的矩阵减少至N/2个两点变换(即各变换表示每个系数an和bn)。蝴蝶法还减少DFT的冗余三角函数值。虽然蝴蝶法能比更传统的DFT方法减少计算次数，但它也增加信号的傅立叶变换的复杂性。具体地，蝴蝶法使用一个复杂的方法来访问信号的样本以及包含函数的矩阵。这个复杂性要求使用专用处理器以及增加傅立叶变换的计算时间。从本质上讲，蝴蝶法是一个批处理过程，它在收到所有样本后才开始确定各系数。如以后所描述的，此方法在确定函数系数时造成等待时间。除所需计算次数之外，使用DFT的附加问题是，DFT的每个系数是信号的所有样本的函数。因此，在处理完所有样本之前无法确定DFT的任何系数。一旦收到该组的最后样本，即可确定所有系数的值。以此方式，最后样本到达时与系数可供使用时之间的时间称为系统的等待时间。如果用于处理系数的时间大于收集样本组的时间，则该系统无法实时地运行。虽然在收到所有样本之前无法确定任何系数，但在现有技术中有一个迄今未被认识的DFT的有利特性。此特性是样本的独立性。在DFT过程中一组正被变换的样本中，每个样本只按照可应用的角度的正弦或余弦对每个系数作出贡献。这阐述于附录1中。具体地，DFT的每个系数(即A0、A1、A2、…和B0、B1、B2、…)是将每个样本在与每个系数相关联的正弦和余弦函数中的应用的总和。例如，系数A1是A11+A12+…+A18之和，它们是每个样本在与A1系数相关联的余弦函数中的应用。由于每个样本通过加法与每个系数相关，所以每个样本独立于其他样本，并且能够在收到其他样本之前用于更新各系数。许多用于确定信号的傅立叶变换的传统系统并不认识DFT的样本方面的这个独立性。具体地，使用DFT的传统系统通常首先接收信号的一组N个样本，以及只在收到所有样本之后系统才生成每个系数。以此方式，这些传统系统具有一个相关联的等待时间，它等于系统在收到最后样本之后用于计算每个系数所需的时间。这个等待时间可能是显著的。例如，如果传统系统使用N＝64来确定DFT，则计算次数是N2或4096。对于快速傅立叶变换(FFT)，这减少至N乘以log(N)或64(6)等于364。附录1阐述一个数据处理系统的例子，它在确定DFT系数之前等待接收所有样本。可以看出，附录1中阐述的数据处理系统在开始处理傅立叶变换的任何系数之前首先接收信号的8个样本。只在收到各样本之后，该系统才开始计算系数。等待时间定义为收到最后样本时与各系数可供使用时之间的时间，此数据处理系统具有的等待时间等于为完成所有系数计算所需时间。以此方式，此数据处理系统无法用于实时数据处理。由于实时数据处理或近似的实时数据处理对于许多数据处理系统是有利的，所以希望提供一种用于减少完成信号变换所需时间的设备和方法。由于系统的复杂性，许多传统数据处理系统例如蝴蝶法的附加问题是无法独立地观察函数系数。此外，因为蝴蝶法和实时方法背道而驰，它使用批处理方法确定系数，所以当接收每个新样本时，无法观察和跟踪个别系数。因为，分析的批处理方法增加等待时间，使用传统系统时必须进行相当的处理以便在一段时间内观察和跟踪系数。观察和跟踪信号的个别系数在深入彻底的信号分析中是有利的。许多传统的数据处理系统还有一个问题是这些系统通常不允许改变函数的个别系数的分辨率。例如，蝴蝶法配置为计算每个系数以便产生与各样本的数量相同的系数。当只对一个系数或系数的一个子集感兴趣时，这可能是不利的，因为蝴蝶法将时间和资源花费来使用与重要系数相同的分辨率来确定不太重要的系数。考虑到这点，希望提供设备和方法，用于允许跟踪和观察个别系数，并且能够改变用于计算个别系数的分辨率。具体地，在一个实施例中，本专利技术提供设备、方法和计算机程序产品，用于在收到信号的最后样本之前更新至少一个函数系数，以便在减少的等待时间内确定函数系数。此外，在另一个实施例中，本专利技术的设备、方法和计算机程序产品在收到信号的每个样本时将每个函数系数都更新。如前所述，信本文档来自技高网...

【技术保护点】
一种用于根据输入信号的预定多个样本而确定用于表示输入信号的函数系数的设备，其中所述设备包括一个系数发生器，用于在收到多个样本中最后样本之前至少更新一个系数从而减少为确定函数系数所需等待时间。

【技术特征摘要】
【国外来华专利技术】...

【专利技术属性】
技术研发人员：沃尔特E佩尔顿，
申请(专利权)人：沃尔特E佩尔顿，
类型：发明
国别省市：US[美国]