本发明专利技术公开了一种齿轮三维误差的特征线统一表征方法，建立齿轮上的坐标系与啮合面坐标系之间的关系，给出齿轮坐标系下的齿轮特征线在啮合面坐标系下的方程：渐开线是齿面被端平面所截的截线、接触线是基圆切平面与齿面的交线、法向啮合齿形是螺旋齿轮传动中两齿面啮合时在齿面上所产生的瞬时接触点的轨迹、螺旋线是齿轮轴线同轴圆柱面与齿面的交线。将齿面上的三维测量误差二维化表征，分析得出齿面上的四条特征线在啮合面坐标系中均为直线，实现在啮合面坐标系各特征线的统一数学表征。给出了在啮合平面坐标系下沿着啮合的法向提取出齿面上的齿廓偏差曲线、螺旋线偏差曲线、以及接触线偏差曲线和法向啮合齿形偏差曲线的方法，并对上述偏差进行评定。利用本方法基于大量齿面测量数据提取出齿面上任意位置处的四项特征曲线并进行全面评定，测量评价结果更全面。面。面。
【技术实现步骤摘要】
一种齿轮三维误差的特征线统一表征方法
[0001]本专利技术涉及一种齿轮三维误差的特征线统一方法，属于齿轮机械制造
技术介绍
[0002]齿面上具有特定意义的参数曲线称为特征线。虽然齿面的参数曲线有许多种，但特征线 的选取却受工件的工作机理、设计原理、加工方法、使用状态、曲线可测性等诸多因素限制。 影响齿轮各项性能的误差最终归结到齿轮齿面上的螺旋线、渐开线、法向啮合齿形与接触线 这四种特征线上的误差。螺旋线与渐开线是常用的齿面特征线，但更能反映齿轮使用性能具 有特殊意义的法向啮合齿形与接触线采用较少，主要由于后两种特征线传统的测量方法难以 实现测量与评定。
[0003]目前主流的齿轮测量评价方法是在齿轮测量中心上测量螺旋线与渐开线这两种特征线， 实现对齿轮的螺旋线偏差、齿廓偏差两项单项误差的评价。而目前的齿轮专用测量仪器上没 有专门用于法向啮合齿形这条特征线的测量功能。接触线的测量与评定往往根据螺旋线方向 上的测量结果及齿廓方向上的测量结果综合进行评定。
[0004]在评价上述主要精度指标时，ISO1328系列精度标准文件中上述偏差均仅使用少数几条 误差曲线作为评价依据。对于齿廓偏差和螺旋线偏差，仅测量几个轮齿，每个齿仅在齿面中 部测量一条曲线。这种基于齿轮齿面上局部(特征点或特征线)的几何误差，只能反映齿面 复杂形貌的部分信息，由此获取的作为评价依据的测量数据仅仅是被测齿轮全部几何形状信 息的一个非常小的样本。随着光学非接触测量的发展，齿轮的测量方式发生了改变，齿面三 维测量变成了现实，可同时获取的齿面上的完整三维信息。对于所获取的大量数据来说，使 用小样本对总体进行评价必然导致评价结果与齿轮实际使用性能之间存在明显差异。
[0005]随着光学非接触测量的发展，齿轮的测量方式发生了改变，齿面三维测量变成了现实， 可同时获取的齿面上的完整三维信息。为了对三维测量下的齿轮进行评价，由大量的齿轮测 量数据中快速提取齿面上的齿廓、螺旋线、法向啮合齿形以及接触线这传统评价下的四条特 征线成为评定齿面三维误差的关键。因此如何将新测量手段下获取的齿面测量数据与传统的 评定相结合，这就要求建立四种特征线的统一模型，实现由齿面测量数据方便快捷的提取出 齿廓偏差、螺旋线偏差等特征误差、法向啮合齿形与接触线偏差。而对于螺旋直齿轮来说， 提取出的法向啮合齿形与接触线更能反映齿轮的使用性能。本文基于上述需求提出一种齿轮 误差统一模型，将齿轮三维误差二维化，统一了误差的表征，实现了齿面特征线误差的快速 提取，使齿轮三维误差的评价简洁方便。
技术实现思路
[0006]为了解决传统圆柱齿轮误差表征的局限与不足，本专利技术提出了一种齿轮三维误差的特征 线统一模型。利用该模型可实现快速提取三维齿面上任意位置处的各项特征线，简化了齿面 三维误差评定，对齿轮误差理论具有重要意义，为齿轮三维测量下快速评定提供
了理论依据。
[0007]本专利技术提出了一种齿轮三维误差的特征线统一表征方法。具体步骤如下：
[0008]S1.建立齿轮上的坐标系与啮合面坐标系之间的关系。根据齿轮啮合原理，齿面上的任 意一点均能在啮合面上找到一点与之对应，齿面上特征线在啮合面上也存在对应映射关系， 映射过程涉及到两个坐标系，一个是齿轮坐标系，另一个是齿面啮合坐标系。在设计阶段期 间，齿轮坐标系是优选的。在分析测量数据时，齿面啮合坐标系是优选的。齿轮坐标系定义 如图2所示。坐标系原点的位置位于齿轮回转轴线与底面交点，x轴位于第一齿槽的中间，y 轴与之垂直，xOy平面与轴线垂直，z轴和齿轮轴回转轴线重合。齿轮啮合时通过两齿轮的 啮合线的基圆切平面为啮合面，在其上建立坐标系(Y
n
,Z
n
)。Z
n
轴沿着齿轮轴线方向，范围是b为齿宽，Y
n
轴沿着齿廓展开方向，范围是L为啮合范围。坐标系原点位于 沿着轴线方向范围b和沿着齿廓展开方向L的选定分析区域的轴向和径向中心。
[0009]啮合面下的坐标系(Y
n
,Z
n
)与齿轮坐标系的关系见式(1)
[0010][0011]其中式中，r
b
表示基圆半径，表示渐开线的展开角，表示齿顶处展开角， 表示齿根处展开角，b表示齿轮齿宽。
[0012]则齿面上的测量数据转换为啮合面坐标系下的法向偏差。
[0013]S2.基于S1中齿轮上的坐标系与啮合面坐标系之间的关系，给出齿轮坐标系下的齿轮特 征线在啮合面坐标系下的方程。对渐开螺旋面而言，有四种特征线：
①
渐开线是齿面被端平 面所截的截线。对应于啮合坐标系下沿着Y
n
坐标的直线。
②
接触线是基圆切平面与齿面的交 线。对应于啮合坐标系下与Z
n
方向夹角为基圆螺旋角β
b
的直线。
③
法向啮合齿形是指在螺旋 齿轮传动中两齿面啮合时在齿面上所产生的瞬时接触点的轨迹。对应于啮合坐标系下与Y
n
方 向夹角为基圆螺旋角β
b
的直线。
④
螺旋线是齿轮轴线同轴圆柱面与齿面的交线。对应于啮合 坐标系下沿着Z
n
坐标的直线。理论上，这四种特征线中任意两种的组合都能够完整地描述该 螺旋曲面。
[0014]设第i个齿面上特征曲线在齿轮坐标系下的方程为：
[0015][0016]其中
[0017]由齿轮坐标系下的特征线方程(2)和齿轮坐标系与啮合面坐标系之间的映射关系(1)得第i 个齿在啮合区域下的坐标关系为
[0018][0019]其中
[0020]在啮合面坐标系下渐开线的表征用(4)式表示
[0021][0022]其中z
*
为齿面上任意位置的z值。
[0023]由此获得在啮合面坐标系下螺旋线的表征用(5)式表示
[0024][0025]其中其中为齿面上任意位置的值。
[0026]在啮合面坐标系下法向啮合齿形的表征用(6)式表示
[0027][0028]其中
[0029]在啮合面坐标系下接触线的表征用(7)式表示
[0030][0031]其中
[0032]齿面上的齿廓线、螺旋线、接触线与法向啮合齿形在啮合坐标系下的特征线均为直线， 螺旋线与齿廓线与坐标轴Z
n
和Y
n
一致，法向啮合齿形与齿廓方向夹角为β
b
，接触线与
螺旋线 方向夹角为β
b
。
[0033]S3.齿轮特征线统一模型与误差提取。由于齿轮上的四条关键特征线在啮合坐标系下均 为直线，在二维平面内，直线是可以统一表征的，由此，建立齿轮坐标系下的特征线与在啮 合平面下的特征线的相对应的统一误差模型，公式见(8)。
[0034][0035]其中
[0036]A、B的取值不同，即可得到不同类型的齿本文档来自技高网...
【技术保护点】
【技术特征摘要】
1.一种齿轮三维误差的特征线统一表征方法，其特征在于：该方法的具体步骤如下：S1.建立齿轮上的坐标系与啮合面坐标系之间的关系；根据齿轮啮合原理，齿面上的任意一点均能在啮合面上找到一点与之对应，齿面上特征线在啮合面上也存在对应映射关系，映射过程涉及到两个坐标系，一个是齿轮坐标系，另一个是齿面啮合坐标系；坐标系原点的位置位于齿轮回转轴线与底面交点，x轴位于第一齿槽的中间，y轴与之垂直，xOy平面与轴线垂直，z轴和齿轮轴回转轴线重合；齿轮啮合时通过两齿轮的啮合线的基圆切平面为啮合面，建立坐标系(Y
n
,Z
n
)；Z
n
轴沿着齿轮轴线方向，范围是b为齿宽，Y
n
轴沿着齿廓展开方向，范围是L为啮合范围；坐标系原点位于沿着轴线方向范围b和沿着齿廓展开方向L的选定分析区域的轴向和径向中心；S2.基于S1中齿轮上的坐标系与啮合面坐标系之间的关系，给出齿轮坐标系下的齿轮特征线在啮合面坐标系下的方程；S3.齿轮特征线统一模型与误差提取；由于齿轮上的四条关键特征线在啮合坐标系下均为直线，在二维平面内，直线是统一表征，建立齿轮坐标系下的特征线与在啮合平面下的特征线的相对应的统一误差模型；在啮合面坐标系(Y
n
,Z
n
)下，以对应的特征平面在齿面误差δ
norm
(Y
n
,Z
n
)的不同位置进行截取，即可得到齿面上任意方向任意位置处的法向误差曲线，获得的是二维曲线，即将三维测量与误差表征下获得的信息转换到二维平面上进行评定，并且将齿面上的误差实现统一表征。2.根据权利要求1所述的一种齿轮三维误差的特征线统一表征方法，其特征在于：S1中的啮合面下的坐标系(Y
n
,Z
n
)与齿轮坐标系的关系见下式：其中式中，r
b
表示基圆半径，表示渐开线的展开角，表示齿顶处展开角，表示齿根处展开角，b表示齿轮齿宽；齿面上的测量数据转换为啮合面坐标系下的法向偏差。3.根据权利要求1所述的一种齿轮三维误差的特征线...
【专利技术属性】
技术研发人员：石照耀，赵保亚，于渤，
申请(专利权)人：北京工业大学，
类型：发明
国别省市：
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