一种哈密顿路径的简易优化方法技术

本发明专利技术涉及计算机图形学与地理信息科学领域，具体公开了一种哈密顿路径的简易优化方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、获取节点样本的哈密顿路径初始解；S2、构建过滤因子，通过过滤因子对哈密顿路径初始解上的节点进行过滤；S3、重复步骤S2中的过滤步骤，计算每次过滤后的哈密顿路径的长度，若后一次过滤的哈密顿路径长度大于前一次过滤的哈密顿路径长度，取前一次过滤后的哈密顿路径作为最终结果，或者当过滤前后所有节点的位置均不发生改变时，所得的结果为最终结果。本发明专利技术的一种哈密顿路径的简易优化方法，原理简单，能够有效降低优化的难度、成本和时间，提高哈密顿路径的优化效率。

【技术实现步骤摘要】
一种哈密顿路径的简易优化方法
本专利技术涉及计算机图形学与地理信息科学领域，尤其涉及一种哈密顿路径的简易优化方法。
技术介绍
TSP问题是二十一世纪七大世纪难题的首位，已经被证明为完全NP问题，其求解过程的复杂主要原因如下：一是目标点的分布存在在二维空间，具有两个维度，而两点之间的最短路径也是二维分布，也就是说该问题是两个二维问题的纠缠，传统的算法可以解决两点间最短路径，但对于多维纠缠的TSP问题难于解决。由简单分析可知，两点间最短路径的计算复杂度无论如何优化，都不能低于二维，也就是节点数的二次方；而TSP问题是二维纠缠问题，这也是为什么人类难于解决TSP问题的直接原因。TSP问题是哈密顿环的最优搜索，哈密顿环是首尾相连的哈密顿路径特例，也就是说最短哈密顿路径是TSP问题的通解。现有的哈密顿路径求解方法获得的哈密顿路径初始解通常不是最短的哈密顿路径，因此，急需提供一种简易的求解方法，以对哈密顿路径的初始解进行优化，获得较短的哈密顿路径。
技术实现思路
本专利技术旨在至少解决上述所提及的技术问题之一，提供一种哈密顿路径的简易优化方法，原理简单，能够有效降低优化的难度、成本和时间，提高哈密顿路径的优化效率。为了实现上述目的，本专利技术采用的技术方案为：一种哈密顿路径的简易优化方法，包括以下步骤：S1、获取节点样本的哈密顿路径初始解；S2、构建过滤因子，通过过滤因子对哈密顿路径初始解上的节点进行过滤，过滤因子的构建包括以下步骤：S21、获取与过滤节点在哈密顿路径初始解上相邻接的两个节点作为基准节点，将过滤节点分别连接两基准节点获得两条基准临边，并通过两条基准临边构建基准平行四边形；S22、获取与过滤节点相邻的另外两个节点作为对比节点，将过滤节点分别连接两对比节点获得两条对比临边，并通过两条对比临边构建对比平行四边形；S23、获取基准平行四边形中连接过滤节点的夹边对角线的长度，得到结果为L1，以及获取对比平行四边形中连接过滤节点的夹边对角线的长度，得到结果为L2；若L1＜L2，则保留基准平行四边形的两条基准临边，删除基准平行四边形的另外两条临边，以及删除对比平行四边形，若L1＞L2，则连接两个基准节点，删除基准平行四边形，保留对比平行四边形的两条对比临边，删除对比平行四边形的另外两条临边，以及删除两对比节点之间的连线；S3、重复步骤S2中的过滤步骤，计算每次过滤后的哈密顿路径的长度，若后一次过滤的哈密顿路径长度大于前一次过滤的哈密顿路径长度，取前一次过滤后的哈密顿路径作为最终结果，或者当过滤前后所有节点的位置均不发生改变时，所得的结果为最终结果。优选的，所述步骤S2中，以哈密顿路径初始解的第二个节点作为起始点，依次过滤至哈密顿路径初始解的倒数第二个节点。优选的，所述步骤S22中，以各节点为中心分别构建泰森多边形，根据泰森多边形临近原则，确定与过滤节点相邻的另外两个节点。优选的，除与过滤节点在哈密顿路径初始解上相邻接的两个节点外，若存在另外两个以上的节点与过滤节点相邻，选择任意两个哈密顿路径初始解上相邻接的节点与过滤节点构造对比平行四边形。优选的，若过滤节点能构造多个对比平行四边形，计算该过滤节点每一个对比平行四边形的L2，选取该过滤节点中L2的最小值与该过滤节点的L1进行对比。优选的，上述任一的求解方法用于平面求解。有益效果是：与现有技术相比，本专利技术的一种哈密顿路径的简易优化方法通过构建基准平行四边形和对比平行四边形，采用对平行四边形对角线长的直观判定实现全局线长优化，并且在优化过程中，哈密顿路径的整体连续性没有被破环，提供了一种简易的解算思路，是采用直观图形优化哈密顿路径问题的快速实现方法，是点线面多个维度空间联系的快速综合应用，具有重要的现实意义，在科学研究和社会生活领域具有巨大适用潜力。附图说明以下结合附图对本专利技术的具体实施方式作进一步的详细说明，其中：图1为本专利技术的哈密顿路径的简易优化方法的流程图；图2为节点样本获取哈密顿路径初始解后的示意图；图3为图1中的过滤节点处的放大示意图；图4为图3中的过滤节点构建基准平行四边形和对比平行四边形后的示意图；图5为图4中的基准三角形删掉两邻边后的示意图；图6为图4中的对比三角形删掉对边后的示意图；图7为图1中的哈密顿路径初始解优化后的示意图。具体实施方式下面将结合本专利技术实施例中的附图，对本专利技术实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本专利技术的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本专利技术中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本专利技术保护的范围。需要说明的是，当组件被称为“固定于”另一个组件，它可以直接在另一个组件上或者也可以存在居中的组件。当一个组件被认为是“连接”另一个组件，它可以是直接连接到另一个组件或者可能同时存在居中组件。当一个组件被认为是“设置于”另一个组件，它可以是直接设置在另一个组件上或者可能同时存在居中组件，当部件被称为“设置在中部”，不仅仅是设置在正中间位置，只要不是设置在两端部都属于中部所限定的范围内。本文所使用的术语“垂直的”、“水平的”、“左”、“右”以及类似的表述只是为了说明的目的。除非另有定义，本文所使用的所有的技术和科学术语与属于本专利技术的
的技术人员通常理解的含义相同。本文中在本专利技术的说明书中所使用的术语只是为了描述具体的实施例的目的，不是旨在于限制本专利技术。本文所使用的术语“及/或”包括一个或多个相关的所列项目的任意的和所有的组合。高维度问题的解算由数学原理可知，多与样本数量的高次方相关，而在三维地理空间，求解的过程就是将高维问题压缩到低维空间，如常见的点求解，就是将多维空间压缩到一维点。既然问题的解必然存在，而高维低维空间具有一定的数学联系，因此对于问题解空间的理解必须拓展到高维，之后必须借助高低维的内在数学联系，将问题再次约束到低维，实现问题求解。由对数指数概念可知，对于多元高次空间，高维空间问题可以通过数学方法进行降维，进而才有解算问题的可能。基于此首先是对问题在高维空间环境下的特点，在将解决思路拓展到多维空间的同时，留意其更加普遍性的介于低维与高维之间的数学联系，以便在适当的时候对问题降维缩小解存在的维度空间，最终实现问题求解。最短哈密顿路径的特点是经过指定节点且只经过一次，同时要求该路径的长度在所有可能路径中最小。基于此可以将问题分解为两个必要条件：必经问题和最短问题，结合升维降维思维，利用点范围分析模式，可以通过现有的方法实现一次性必经问题的求解；对于最短问题，由常识可知路径较短意味着至少有两条路径，而两条路径最少需要三个点，也就是说最优解中任意临近三点其连线都为最小。至此问题已经实现维度拆分，也就是说以上两个条件是该问题的充分必要条件，求解问题的关键就是保证解满足如上两个条件。单条线段长度对比直观明了，但是两条路径的长度和对比本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种哈密顿路径的简易优化方法，其特征在于，包括以下步骤：/nS1、获取节点样本的哈密顿路径初始解；/nS2、构建过滤因子，通过过滤因子对哈密顿路径初始解上的节点进行过滤，过滤因子的构建包括以下步骤：/nS21、获取与过滤节点在哈密顿路径初始解上相邻接的两个节点作为基准节点，将过滤节点分别连接两基准节点获得两条基准临边，并通过两条基准临边构建基准平行四边形；/nS22、获取与过滤节点相邻的另外两个节点作为对比节点，将过滤节点分别连接两对比节点获得两条对比临边，并通过两条对比临边构建对比平行四边形；/nS23、获取基准平行四边形中连接过滤节点的夹边对角线的长度，得到结果为L1，以及获取对比平行四边形中连接过滤节点的夹边对角线的长度，得到结果为L2；若L1＜L2，则保留基准平行四边形的两条基准临边，删除基准平行四边形的另外两条临边，以及删除对比平行四边形，若L1＞L2，则连接两个基准节点，删除基准平行四边形，保留对比平行四边形的两条对比临边，删除对比平行四边形的另外两条临边，以及删除两对比节点之间的连线；/nS3、重复步骤S2中的过滤步骤，计算每次过滤后的哈密顿路径的长度，若后一次过滤的哈密顿路径长度大于前一次过滤的哈密顿路径长度，取前一次过滤后的哈密顿路径作为最终结果，或者当过滤前后所有节点的位置均不发生改变时，所得的结果为最终结果。/n...

【技术特征摘要】
1.一种哈密顿路径的简易优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、获取节点样本的哈密顿路径初始解；
S2、构建过滤因子，通过过滤因子对哈密顿路径初始解上的节点进行过滤，过滤因子的构建包括以下步骤：
S21、获取与过滤节点在哈密顿路径初始解上相邻接的两个节点作为基准节点，将过滤节点分别连接两基准节点获得两条基准临边，并通过两条基准临边构建基准平行四边形；
S22、获取与过滤节点相邻的另外两个节点作为对比节点，将过滤节点分别连接两对比节点获得两条对比临边，并通过两条对比临边构建对比平行四边形；
S23、获取基准平行四边形中连接过滤节点的夹边对角线的长度，得到结果为L1，以及获取对比平行四边形中连接过滤节点的夹边对角线的长度，得到结果为L2；若L1＜L2，则保留基准平行四边形的两条基准临边，删除基准平行四边形的另外两条临边，以及删除对比平行四边形，若L1＞L2，则连接两个基准节点，删除基准平行四边形，保留对比平行四边形的两条对比临边，删除对比平行四边形的另外两条临边，以及删除两对比节点之间的连线；
S3、重复步骤S2中的过滤步骤，计算每次过滤后的哈密顿路径的长度，若后一次过滤的哈密顿路径长度大于前一次过滤的哈密顿路径长度，取前一次过滤后...

【专利技术属性】
技术研发人员：魏金占，卢玉南，李辉，朱留存，韦灵，吴宁，张震，
申请(专利权)人：柳州工学院，北部湾大学，广西华蓝岩土工程有限公司，
类型：发明
国别省市：广西;45