基于伪谱法的三维声波方程空间域正演方法及装置制造方法及图纸

本申请公开了一种基于伪谱法的三维声波方程空间域正演方法及装置，该方法包括：针对三维空间的指定坐标方向，根据所述指定坐标方向的采样点数和m阶求导算子公式，计算指定坐标方向的二阶求导算子；所述m阶求导算子公式根据傅里叶正变换算法和傅里叶逆变换算法推导得到，m≥1；根据二阶求导算子和空间波场确定三维波动方程的空间偏导数，作为三维声波方程空间域正演结果。本申请可以降低计算机的计算量，且更加适合GPU并行计算，提高运算效率。

【技术实现步骤摘要】
基于伪谱法的三维声波方程空间域正演方法及装置
本申请涉及石油勘探
，尤其涉及一种基于伪谱法的三维声波方程空间域正演方法及装置。
技术介绍
本部分旨在为权利要求书中陈述的本专利技术实施例提供背景或上下文。此处的描述不因为包括在本部分中就承认是现有技术。伪谱法是地震正演的重要方法。在伪谱法中，时间域通过有限差分求波场对时间的二阶偏导数，空间域则通过下述步骤求波场对空间的偏导数：通过离散傅里叶变换的快速算法(FastFourierTransformation，FFT)将空间域转到波数域；然后令转到波数域的空间域乘以负的波数的平方；之后通过快速傅里叶逆变换(InverseFastFourierTransform，IFFT)求波场对空间的二阶偏导数。三维声波方程为：其中，u(x,y,z,t)为压力波场，υ(x,y,z)为空间的速度场。利用伪谱法对三维声波方程的空间域进行地震正演时，三维空间坐标x轴、y轴、z轴方向上的空间偏导数均由3个步骤实现，以x轴方向为例，计算步骤如下所示：对空间域进行FFT，FFT结果乘以-kx2，再对乘以-kx2之后的FFT结果进行IFFT。每个步骤在运算时都需要进行大量的运算，耗费计算机大量时间，同时多个步骤逐个执行难以适应图形处理器(GraphicsProcessingUnit，GPU)的并行计算过程，导致运算效率降低。
技术实现思路
本申请实施例提供一种基于伪谱法的三维声波方程空间域正演方法及装置，用以降低计算机的计算量，且更加适合GPU并行计算，提高运算效率，该方法包括：针对三维空间的指定坐标方向，根据所述指定坐标方向的采样点数和m阶求导算子公式，计算指定坐标方向的二阶求导算子；所述m阶求导算子公式根据傅里叶正变换算法和傅里叶逆变换算法推导得到，m≥1；根据二阶求导算子和空间波场确定三维波动方程的空间偏导数，作为三维声波方程空间域正演结果。本申请实施例还提供一种基于伪谱法的三维声波方程空间域正演装置，用以降低计算机的计算量，且更加适合GPU并行计算，提高运算效率，该装置包括：计算模块，用于针对三维空间的指定坐标方向，根据所述指定坐标方向的采样点数和m阶求导算子公式，计算指定坐标方向的二阶求导算子；所述m阶求导算子公式根据傅里叶正变换算法和傅里叶逆变换算法推导得到，m≥1；确定模块，用于根据计算模块计算得到的二阶求导算子和空间波场确定三维波动方程的空间偏导数，作为三维声波方程空间域正演结果。本申请实施例中，通过傅里叶正变换算法和傅里叶逆变换算法推导得到m阶求导算子公式，通过m阶求导算子公式可以直接确定指定坐标方向的二阶求导算子，再根据二阶求导算子和空间波场即可确定三维波动方程的空间偏导数。与现有技术中的伪谱法相比，无需再进行FFT计算和IFFT计算，同时，运算的步骤也减少，从而减少了计算机的运算量，提升了运算效率，单个步骤的运算也更加适合GPU并行计算。附图说明为了更清楚地说明本申请实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。在附图中：图1为本申请实施例中一种基于伪谱法的三维声波方程空间域正演方法的流程图；图2为本申请实施例中另一种基于伪谱法的三维声波方程空间域正演方法的流程图；图3(a)～图3(e)为本申请实施例中N＝128～2048的中间点求导算子曲线的示意图；图4(a)～图4(f)为本申请实施例中抽取中间点左右各50点后的中间点求导算子曲线的示意图；图5(a)～图5(c)分别为本申请实施例中算子截断长度64、128和256的单炮分析示意图；图5(d)为本申请实施例中优化后的截断算子的单炮分析示意图；图6为本申请实施例中一种速度模型的示意图；图7为本申请实施例中一种三维正演的单炮显示示意图；图8为本申请实施例中一种基于伪谱法的三维声波方程空间域正演装置的结构示意图。具体实施方式为使本申请实施例的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合附图对本申请实施例做进一步详细说明。在此，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，但并不作为对本申请的限定。本申请实施例提供了一种基于伪谱法的三维声波方程空间域正演方法，如图1所示，该方法包括步骤101和步骤102：步骤101、针对三维空间的指定坐标方向，根据指定坐标方向的采样点数和m阶求导算子公式，计算指定坐标方向的二阶求导算子。其中，m阶求导算子公式根据傅里叶正变换算法和傅里叶逆变换算法推导得到，m≥1。x轴方向的m阶求导算子矩阵经过如下推导过程得到：傅里叶正变换算法的公式如下所示：傅里叶逆变换算法的公式如下所示：其中，X(k)表示以k为变量的傅里叶正变换函数；x(n)表示以n为变量的傅里叶逆变换函数；N表示采样点数；将上述傅里叶正变换的公式以矩阵形式表示为：傅里叶逆变换算法的公式以矩阵的形式表示为：令则傅里叶正变换的公式可以表示为：X＝Wx傅里叶逆变换的公式可以表示为：x＝W-1X根据矩阵的结合性质(AB)C＝A(BC)，并利用傅里叶变换空间求导公式可以得到：x的一阶导数：x′＝W-1((ikx)Wx)，一阶求导算子：W-1(ikx)W；x的二阶导数：x″＝W-1((ikx)2Wx)，二阶求导算子：W-1(ikx)2W；x的三阶导数：x″′＝W-1((ikx)3Wx)，三阶求导算子：W-1(ikx)3W；x的四阶导数：x″″＝W-1((ikx)4Wx)，四阶求导算子：W-1(ikx)4W；…综上可得，x轴方向的m阶求导算子为W-1(ikx)mW。其中，i表示虚数，N表示采样点数；kx为x轴方向的波数，其为N阶对角矩阵：对于确定的方向，如x轴方向，采样点数N已知，即可根据上述m阶求导算子公式W-1(ikx)mW确定W、W-1和kx，从而确定x轴方向二阶导数算子。需要说明的是，二阶求导算子W-1(ikx)2W是循环矩阵，N唯一确定W、W-1和kx，从而根据N唯一确定一个求导算子。以同样的推导过程可得，y轴方向的m阶求导算子矩阵为W-1(iky)nW；z轴方向的m阶求导算子矩阵为W-1(ikz)nW。其中，y轴方向的波数ky的矩阵表示为：z轴方向的波数kz的矩阵表示为：步骤102、根据二阶求导算子和空间波场确定三维波动方程的空间偏导数，作为三维声波方程空间域正演结果。二阶求导算子和空间波场相乘，得到三维波动方程的空间偏导数。本申请实施例中，通过傅里叶正变换算法和傅里叶逆变换算法推本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于伪谱法的三维声波方程空间域正演方法，其特征在于，所述方法包括：/n针对三维空间的指定坐标方向，根据所述指定坐标方向的采样点数和m阶求导算子公式，计算指定坐标方向的二阶求导算子；所述m阶求导算子公式根据傅里叶正变换算法和傅里叶逆变换算法推导得到，m≥1；/n根据二阶求导算子和空间波场确定三维波动方程的空间偏导数，作为三维声波方程空间域正演结果。/n

【技术特征摘要】
1.一种基于伪谱法的三维声波方程空间域正演方法，其特征在于，所述方法包括：
针对三维空间的指定坐标方向，根据所述指定坐标方向的采样点数和m阶求导算子公式，计算指定坐标方向的二阶求导算子；所述m阶求导算子公式根据傅里叶正变换算法和傅里叶逆变换算法推导得到，m≥1；
根据二阶求导算子和空间波场确定三维波动方程的空间偏导数，作为三维声波方程空间域正演结果。


2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在根据所述指定坐标方向的采样点数和m阶求导算子公式，计算指定坐标方向的二阶求导算子之后，所述方法还包括：
对指定坐标方向的二阶求导算子进行截断充零处理，得到不同截断长度的初始二阶求导算子；
对不同截断长度的初始二阶求导算子进行加权平均处理，得到二阶优化求导算子；
根据二阶优化求导算子和空间波场确定三维波动方程的空间偏导数，作为三维声波方程的空间域正演结果。


3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述对指定坐标方向的二阶求导算子进行截断充零处理，得到不同截断长度的初始二阶求导算子，包括：
对以矩阵形式表示的二阶求导算子，以每行峰值为中心，将指定数量作为截断长度，在中心左右各依次选取指定数量的点保留，除保留的点外的其他点充零，根据保留的所有点计算得到一个初始二阶求导算子；
令指定数量加1作为新的截断长度，再次计算得到一个初始二阶求导算子；
重复令指定数量加1作为新的截断长度计算初始二阶求导算子的过程直至截断长度的值等于数量阈值，计算得到不同截断长度的初始二阶求导算子。


4.根据权利要求1至3任一项所述的方法，其特征在于，三维空间的x轴方向的m阶求导算子公式为W-1(ikx)mW；y轴方向的m阶求导算子矩阵为W-1(iky)mW；z轴方向的m阶求导算子矩阵为W-1(ikz)mW；
其中，kx、ky、kz分别表示x轴方向、y轴方向和z轴方向的波数；i表示虚数；W表示傅里叶变换矩阵，W-1表示傅里叶变换逆矩阵，N表示采样点数。


5.一种基于伪谱法的三维声波方程空间域正演装置，其特征在于，所述装置包括：
计算模块，用于针对三维空间的指定坐标方向，根据所述指定坐标方向的...

【专利技术属性】
技术研发人员：闫海洋，孙赞东，朱兴卉，王亚静，范畅，
申请(专利权)人：中国石油天然气集团有限公司，中国石油集团东方地球物理勘探有限责任公司，
类型：发明
国别省市：北京;11