一种基于Poisson理论计算外部重力异常中央区效应的方法技术

本发明专利技术涉及一种基于Poisson理论计算外部重力异常中央区效应的方法，计算高精度的外部重力异常不可忽略中央区效应的问题，联合采用极坐标系下的平面近似转换和泰勒级数展开，基于Poisson理论计算外部重力异常中央区效应，能够有效的对外部重力异常中央区效应进行高精度计算，同时通过利用全球位模型建立的模拟标准场数据对本发明专利技术的解算结果进行了数值验证，证明了本发明专利技术的必要性和有效性，可广泛用于大地物理测量技术领域。

【技术实现步骤摘要】
一种基于Poisson理论计算外部重力异常中央区效应的方法
本专利技术属于地理测量领域，尤其是一种基于Poisson理论计算外部重力异常中央区效应的方法。
技术介绍
外部重力异常是为精密确定运载火箭、人造卫星、宇宙飞船、导弹武器、航天飞机等航天器飞行轨迹提供重力异常场补偿的关键要件，也是为近地空间开展重力测量数据质量评估提供比对基准必不可少的基础信息。Poisson理论是计算外部重力异常的基础数学模型，在实际计算过程中，计算点在球面上的投影点及其邻近区域的中央区到计算点的理论距离接近于零，该网格数据块将会导致严重的奇异性问题；常用的处理方式是将其从积分域中直接扣除或者当作常值进行处理，以避免奇异影响。但是当网格数据块的面积较大且计算点周围的重力异常场变化比较剧烈时，这种处理方法也会给计算结果带来较大的误差。对于高精度要求的外部重力异常计算，这样的影响量不能忽略。但是目前对于外部重力异常尚未出现精度较高的计算方法。
技术实现思路
本专利技术的目的在于克服现有技术的不足，提出一种基于Poisson理论计算外部重力异常中央区效应的方法，能够有效的对外部重力异常中央区效应进行高精度计算。本专利技术解决其技术问题是采取以下技术方案实现的：一种基于Poisson理论计算外部重力异常中央区效应的方法，包括以下步骤：步骤1、基于Poisson理论计算外部重力异常Δg；步骤2、采用极坐标系(s,α)对外部重力异常Δg中的积分核函数作平面近似处理；步骤3、将重力异常Δgq在空间计算点P的球面投影点Rp处展开为泰勒级数；步骤4、根据与计算点重合的数据格网(i,j)，计算重力异常北向分量二阶梯度gxx和重力异常东向分量二阶梯度gyy；步骤5、将重力异常北向分量二阶梯度gxx和重力异常东向分量二阶梯度gyy代入重力异常Δgq在空间计算点P的球面投影点Rp处展开的泰勒级数，得到外部重力异常中央区效应Δg0。而且，所述步骤1的具体实现方法为：其中，Δg为计算点重力异常；Δgq为球面上流动点处的已知观测重力异常；R为地球椭球平均半径；r为计算点地心向径；为计算点的纬度和经度；为流动点的纬度和经度；σ为单位球面；dσ为单位球面的面积元；ψ为计算点至流动点之间的球面角距；l为计算点至流动点之间的空间距离；K(r,ψ)为积分核函数。而且，所述步骤2的具体实现方法为：R2dσ≈sdsdα与计算点重合数据块的积分式为：其中，h为计算点距离地球表面的高度，h＝r-R；Δg0为外部重力异常中央区效应；s0是数据网格大小的一半。而且，所述步骤3的具体实现方法为：其中，x轴指向正北；y轴向东；北向距离x＝scosα；东向距离y＝ssinα；北向分量一阶梯度东向分量一阶梯度北向分量与东向分量混合二阶梯度北向分量二阶梯度东向分量二阶梯度而且，所述步骤4的具体实现方法为：而且，所述步骤5的具体实现方法为：本专利技术的优点和积极效果是：本专利技术针对计算高精度的外部重力异常不可忽略中央区效应的问题，联合采用极坐标系下的平面近似转换和泰勒级数展开，基于Poisson理论计算外部重力异常中央区效应，能够有效的对外部重力异常中央区效应进行高精度计算，同时通过利用全球位场位模型建立的模拟标准场数据对本专利技术的解算结果进行了数值验证，证明了本专利技术的必要性和有效性，可广泛用于大地测量
具体实施方式以下结合实施例对本专利技术做进一步详述。一种基于Poisson理论计算外部重力异常中央区效应的方法，包括以下步骤：步骤1、基于Poisson理论计算外部重力异常Δg：其中，Δg为计算点重力异常；Δgq为球面上流动点处的已知观测重力异常；R为地球椭球平均半径；r为计算点地心向径；为计算点的纬度和经度；为流动点的纬度和经度；σ为单位球面；dσ为单位球面的面积元；ψ为计算点至流动点之间的球面角距；l为计算点至流动点之间的空间距离；K(r,ψ)为积分核函数。步骤2、由于计算外部重力异常的中央区是计算点在球面上的投影点及其邻近区域，取与计算点重合的网格数据块半径为ψ00，在中央区计算点与积分流动点之间的空间距离l相比地球椭球平均半径R是一个很小的量，并且当前使用的重力观测数据分辨率已经达到较高的水平，相对应的数据网格一般可达5′×5′甚至更小，采用极坐标系(s,α)对积分核函数作平面近似处理：R2dσ≈sdsdα与计算点重合数据块的积分式为：其中，h为计算点距离地球表面的高度，h＝r-R；Δg0为外部重力异常中央区效应；s0是数据网格大小的一半。步骤3、将重力异常Δgq在空间计算点P的球面投影点Rp处展开为泰勒级数：其中，x轴指向正北；y轴向东；北向距离x＝scosα；东向距离y＝ssinα；北向分量一阶梯度东向分量一阶梯度北向分量与东向分量混合二阶梯度北向分量二阶梯度东向分量二阶梯度步骤4、根据与计算点重合的数据格网(i,j)，计算重力异常北向分量二阶梯度gxx和重力异常东向分量二阶梯度gyy：步骤5、将重力异常北向分量二阶梯度gxx和重力异常东向分量二阶梯度gyy代入重力异常Δgq在空间计算点P的球面投影点Rp处展开的泰勒级数，得到外部重力异常中央区效应Δg0：根据上述一种基于Poisson理论计算外部重力异常中央区效应的方法，采用全球重力场位模型EGM2008作为数值计算检验的参考标准场，用于模拟产生地球表面5′×5′网格重力异常观测量，同时为了体现检验结果的代表性，这里特意选取重力异常场变化比较剧烈的马里亚纳海沟作为试验区，具体覆盖范围为：6°×6°(λ:142°E～148°E)。选取ri＝R+hi，R＝6371km。采用本专利技术计算外部重力异常中央区效应Δg0的方法计算了5个高度面的外部重力异常中央区效应，5个高度分别取为：2km,4km,6km,8km,10km。如表1所示，给出了5个高度面处外部重力异常中央区效应。表1由本专利技术计算得到的5个高度面外部重力异常中央区效应(单位：mGal)由表1可以看出，随着高度增大，外部重力异常中央区效应减小；在2km处，外部重力异常中央区效应最大值可达到1.10mGal，最小值可达到-1.90mGal，均方根为0.24mGal，表明对于高精度要求的外部重力异常计算，中央区效应是非常必要的，证明了本专利技术的必要性和有效性。需要强调的是，本专利技术所述的实施例是说明性的，而不是限定性的，因此本专利技术包括并不限于具体实施方式中所述的实施例，凡是由本领域技术人员根据本专利技术的技术方案得出的其他实施方式，同样属于本专利技术保护的范围。本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于Poisson理论计算外部重力异常中央区效应的方法，其特征在于：包括以下步骤：/n步骤1、基于Poisson理论计算外部重力异常Δg；/n步骤2、采用极坐标系(s,α)对外部重力异常Δg中的积分核函数作平面近似处理；/n步骤3、将重力异常Δg

【技术特征摘要】
1.一种基于Poisson理论计算外部重力异常中央区效应的方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤1、基于Poisson理论计算外部重力异常Δg；
步骤2、采用极坐标系(s,α)对外部重力异常Δg中的积分核函数作平面近似处理；
步骤3、将重力异常Δgq在空间计算点P的球面投影点Rp处展开为泰勒级数；
步骤4、根据与计算点重合的数据格网(i,j)，计算重力异常北向分量二阶梯度gxx和重力异常东向分量二阶梯度gyy；
步骤5、将重力异常北向分量二阶梯度gxx和重力异常东向分量二阶梯度gyy代入重力异常Δgq在空间计算点P的球面投影点Rp处展开的泰勒级数，得到外部重力异常中央区效应Δg0。


2.根据权利要求1所述的一种基于Poisson理论计算外部重力异常中央区效应的方法，其特征在于：所述步骤1的具体实现方法为：






其中，Δg为计算点重力异常；Δgq为球面上流动点处的已知观测重力异常；R为地球椭球平均半径；r为计算点地心向径；为计算点的纬度和经度；为流动点的纬度和经度；σ为单位球面；dσ为单位球面的面积元；ψ为计算点至流动点之间的球面角距；l为计算点至流动点之间的空间距离；K(r,ψ)为积分核...

【专利技术属性】
技术研发人员：邓凯亮，陈欣，黄谟涛，陈鑫舟，陈轶，吴超，范龙，张博，张瑞瑞，郭忠磊，高飞，
申请(专利权)人：中国人民解放军九二八五九部队，
类型：发明
国别省市：天津;12