一种基于连续多变量变分模态分解的自适应信号分析方法技术

本发明专利技术公开了一种基于连续多变量变分模态分解的自适应信号分析方法，适用于多通道平稳或非平稳信号的自适应分解、去噪和滤波。该方法不需要先验知识设定分解尺度和繁琐的参数优化，只根据信号内在的时频域特征，即可将多通道的信号连续地、自适应地分解为不同时间尺度的本征模态。本发明专利技术在工程上对多变量信号的去噪、自适应滤波和模式识别都具有实用价值。

【技术实现步骤摘要】
一种基于连续多变量变分模态分解的自适应信号分析方法
本专利技术涉及多变量数据的分析和处理，尤其是非平稳信号的分析，确切地说是分解出多通道信号共有的本征模态，以实现对信号的一种预处理的方法。
技术介绍
非平稳信号的统计量是随时间变化的函数，表现在信号的频率随时间变化。非平稳信号在现实世界中广泛存在，无论工程信号、生物信号、医学信号、还是经济学中的统计数据都具有非平稳性，因此对非平稳信号的处理与研究有重要的意义。因为非平稳信号的频率是随时间变化的，必须从时域和频域的角度同时分析信号的特征。常见的信号分解的方法包括傅里叶变换、小波变换、经验模态分解(EMD)等。基于傅里叶变换的滤波器可以提取信号不同频段的信息，分析信号的频域特征；小波变换将信号分解为不同尺度(分辨率)的序列，具有同时在时域和频域表征信号局部特征的能力；经验模态分解可以将非平稳信号分解为多个窄带宽的时间序列，实现局部平稳化，提取信号不同时间尺度的本征模态。其中傅里叶变换只适用于平稳信号的处理；小波变换需要根据先验知识选择母小波函数，不是自适应的，而且与傅里叶变换一样都受测不准原本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于连续多变量变分模态分解的自适应信号分析方法，其特征在于包含以下步骤：(1)使用二次惩罚项和拉格朗日乘子构造增强的拉格朗日函数作为目标函数，为保证分解后能重构原始信号，约束条件是第L个尺度、已经分解前L-1个尺度的模态以及未处理的部分总和为原始信号，目标函数如下：/n

【技术特征摘要】
1.一种基于连续多变量变分模态分解的自适应信号分析方法，其特征在于包含以下步骤：(1)使用二次惩罚项和拉格朗日乘子构造增强的拉格朗日函数作为目标函数，为保证分解后能重构原始信号，约束条件是第L个尺度、已经分解前L-1个尺度的模态以及未处理的部分总和为原始信号，目标函数如下：



其中，原始信号f(t)＝[f1(t)，f2(t)，...，fC(t)]，fk(t)是原始的第k个通道的信号，uLk是该通道分解出的第L个时间尺度的模态，fuk(t)是第k个通道分解出前L个尺度的模态后信号还未处理的部分，ωL是所有通道在第L个时间尺度上的中心频率，λk(t)是拉格朗日乘子；
与EMD、VMD、SVMD和MVMD算法的理论依据相同，要实现非平稳信号的局部平稳化，每分解出一个尺度，必须保证信号模态是窄带宽的；因此目标函数中需要使所有通道的信号在各个尺度上分解的本征模态平均带宽最小，即第L个尺度上总带宽J1最小，即：



与SVMD算法理论依据相同，要避免不同尺度间的模态混叠，在分解第L个尺度的模态时，所有通道的信号还未分解的部分fuk(t)和已经分解出的前L-1个尺度的模态都不能含有该模态频带内的信息，因此目标函数中使所有通道信号未分解的部分fuk(t)和已经分解出的模态uik(t)在第L个尺度的中心频率ωL处的频率响应最小，即ωL处所有通道总频率响应J2最小，即：



为避免模态混叠问题的出现，还需要确保第L个尺度的模态在已经分解的前L-1个尺度的每个中心频率ωi(i＝1，2，...，L)处的频率响应都小，因此目标函数中使所有通道信号第L个尺度的模态在前L-1个尺度的中心频率处的总响应J3最小，即：



(3)式和(4)式中βL(t)，βi(t)是滤波器，其频率响应分别为：






滤波器分别在ωL和ωi频率处响应最大，从而提取该...

【专利技术属性】
技术研发人员：张婷琳，乔立山，吴晓，
申请(专利权)人：聊城大学，
类型：发明
国别省市：山东;37