大长细比豆荚杆的临界屈曲载荷分析模型建模方法技术

本发明专利技术公开一种大长细比豆荚杆的临界屈曲载荷分析模型建模方法，属于结构力学建模技术领域。该建模方法分为两步建立豆荚杆的临界屈曲载荷分析模型：步骤S1：基于欧拉公式，构建大长细比豆荚杆临界屈曲载荷分析模型，并针对豆荚杆的截面特性和铺层特性，分别获取豆荚杆截面惯性矩和豆荚杆轴向等效弹性模量；然后，通过ABAQUS有限元软件建立豆荚杆有限元模型，利用特征值屈曲方法来验证豆荚杆临界屈曲载荷分析模型，并对比不同长细比下分别使用豆荚杆有限元模型、所述豆荚杆临界屈曲载荷分析模型所得到的结果的差别，确定豆荚杆临界屈曲载荷分析模型的适应范围。本发明专利技术具有计算量小、计算速度快等优点。

【技术实现步骤摘要】
大长细比豆荚杆的临界屈曲载荷分析模型建模方法
本专利技术属于结构力学建模
，具体涉及一种大长细比豆荚杆的临界屈曲载荷分析模型建模方法。
技术介绍
随着太空探索等空间活动的不断发展，使得航天器的体积和重量不断增加，发射任务难度急剧上升，这些情况使得轻质、高刚度、高收纳率的空间伸展臂的需求越来越迫切。豆荚杆是一种由复合材料制成，展开后横截面为透镜形状的薄壁管式伸展臂，其具有结构简单、稳定性高等优点，在航天器帆面的展开过程中拥有广阔的应用前景。由于航天器帆面的结构尺寸巨大，使得作为其支撑结构的豆荚杆的长度也非常长，定义长细比为豆荚杆的杆长与横截面回转半径的比值，在应用时豆荚杆的长细比通常大于50，我们将它称为大长细比豆荚杆结构，由于结构的长度长、横截面相对较小，因而是一类典型的细长结构。这类大长细比豆荚杆结构在展开状态下对航天器的帆面起到支撑作用，容易因内外载荷作用发生屈曲破坏，影响其承载能力，故要对展开状态下的大长细比豆荚杆进行临界屈曲载荷的计算。传统的豆荚杆临界屈曲载荷分析方法为有限元仿真方法或实验方法，此类方法拥有计算量大、计算速度慢等缺点，且不利于进行临界屈曲载荷参数影响分析。
技术实现思路
本专利技术的主要目的是提供一种大长细比豆荚杆的临界屈曲载荷分析模型建模方法，旨在解决传统方法计算量大、计算速度慢、不利于豆荚杆临界屈曲载荷参数影响分析等问题。为实现上述目的，本专利技术提出一种大长细比豆荚杆的临界屈曲载荷分析模型建模方法，步骤包括：步骤S1，基于欧拉公式构建大长细比豆荚杆临界屈曲载荷分析模型，并针对豆荚杆的截面特性和铺层特性，分别获取豆荚杆截面惯性矩和豆荚杆轴向等效弹性模量，将获取所述豆荚杆截面惯性矩和豆荚杆轴向等效弹性模量输入至所述大长细比豆荚杆临界屈曲载荷分析模型中；步骤S2，建立豆荚杆有限元模型，利用特征值屈曲方法验证所述大长细比豆荚杆临界屈曲载荷分析模型，并对比不同长细比下分别使用豆荚杆有限元模型、所述豆荚杆临界屈曲载荷分析模型所得到的结果的差别，根据对比结果确定所述大长细比豆荚杆临界屈曲载荷分析模型的适用范围。进一步的，所述步骤S1的详细步骤包括以下子步骤S1.1～S1.4：S1.1，针对豆荚杆结构建立坐标系o-xy，坐标系原点o取在截面几何中心，豆荚杆截面关于ox轴和oy轴对称，将豆荚杆四分之一截面分为凸弧段、凹弧段和直线段，并进行变量定义；S1.2，将豆荚杆简化成边界条件为一端固支、一端自由的受压直杆，基于欧拉公式，构建大长细比豆荚杆临界屈曲载荷分析模型，所述大长细比豆荚杆临界屈曲载荷分析模型包含两类待求参数，分别为豆荚杆截面惯性矩和豆荚杆轴向等效弹性模量；S1.3，针对所建立的坐标系获取豆荚杆的截面特征，通过在弧长方向上积分分别获取豆荚杆凸弧段、凹弧段和直线段绕ox轴的截面惯性矩和绕oy轴的截面惯性矩，得到所述豆荚杆截面惯性矩并输入至所述大长细比豆荚杆临界屈曲载荷分析模型中；S1.4，基于经典层合板理论分析豆荚杆铺层特性，通过构建豆荚杆凸弧段、凹弧段和直线段的压力与中面压缩应变间的刚度矩阵元素，获取豆荚杆凸弧段、凹弧段和直线段的轴向等效弹性模量，得到所述豆荚杆轴向等效弹性模量并输入至所述大长细比豆荚杆临界屈曲载荷分析模型。进一步的，所述子步骤S1.2中构建的大长细比豆荚杆临界屈曲载荷分析模型为：Fcr＝min(Fcr,x,Fcr,y)，其中，上式中，Fcr为豆荚杆的临界屈曲载荷，Fcr,x为豆荚杆的绕ox轴屈曲的临界屈曲载荷，Fcr,y为豆荚杆的绕oy轴屈曲的临界屈曲载荷，l为豆荚杆轴向长度，Ez,1为豆荚杆凸弧段沿轴向方向的等效拉压弹性模量，Ez,2为豆荚杆凹弧段沿轴向方向的等效拉压弹性模量，Ez,3为豆荚杆直线段沿轴向方向的等效拉压弹性模量，Ix,1为豆荚杆凸弧段绕ox轴的惯性矩，Ix,2为豆荚杆凹弧段绕ox轴的惯性矩，Ix,3为豆荚杆直线段绕ox轴的惯性矩，Iy,1为豆荚杆凸弧段绕oy轴的惯性矩，Iy,2为豆荚杆凹弧段绕oy轴的惯性矩，Iy,3为豆荚杆直线段绕oy轴的惯性矩，min(·)表示返回给定参数中的最小值。进一步的，所述子步骤S1.3中豆荚杆截面惯性矩的计算公式为：上式中，Ix,1为豆荚杆凸弧段绕ox轴的惯性矩，Ix,2为豆荚杆凹弧段绕ox轴的惯性矩，Ix,3为豆荚杆直线段绕ox轴的惯性矩；Iy,1为豆荚杆凸弧段绕oy轴的惯性矩，Iy,2为豆荚杆凹弧段绕oy轴的惯性矩，Iy,3为豆荚杆直线段绕oy轴的惯性矩；r1为豆荚杆凸弧段半径，r2为豆荚杆凹弧段半径，α为豆荚杆凸弧段和凹弧段对应的弧段角，y1为豆荚杆凸弧段圆心纵坐标，w为豆荚杆直线段长度，h1为豆荚杆凸弧段总厚度，h2为豆荚杆凹弧段总厚度，h3为豆荚杆直线段总厚度。进一步的，所述子步骤S1.4中豆荚杆轴向等效弹性模量的计算公式为：上式中，Ez,1、Ez,2和Ez,3分别为豆荚杆凸弧段、凹弧段和直线段沿轴向方向的等效拉压弹性模量；A11,1为豆荚杆凸弧段压力与中面压缩应变间的刚度矩阵的第一行第一列元素，A22,1为豆荚杆凸弧段压力与中面压缩应变间的刚度矩阵的第二行第二列元素，A12,1为豆荚杆凸弧段压力与中面压缩应变间的刚度矩阵的第一行第二列元素；A11,2为豆荚杆凹弧段压力与中面压缩应变间的刚度矩阵的第一行第一列元素，A22,2为豆荚杆凹弧段压力与中面压缩应变间的刚度矩阵的第二行第二列元素，A12,2为豆荚杆凹弧段压力与中面压缩应变间的刚度矩阵的第一行第二列元素；A11,3为豆荚杆直线段压力与中面压缩应变间的刚度矩阵的第一行第一列元素，A22,3为豆荚杆直线段压力与中面压缩应变间的刚度矩阵的第二行第二列元素，A12,3为豆荚杆直线段压力与中面压缩应变间的刚度矩阵的第一行第二列元素；h1为豆荚杆凸弧段总厚度，h2为豆荚杆凹弧段总厚度，h3为豆荚杆直线段总厚度，t为复合材料单层板厚度，βk为层合板中第k层的铺层角度，N1表示凸弧段的铺层总数，N2表示凹弧段的铺层总数，N3表示直线段的铺层总数，Q11为正轴下的平面应力状态模量矩阵的第一行第一列元素，Q22为正轴下的平面应力状态模量矩阵的第二行第二列元素，Q12为正轴下的平面应力状态模量矩阵的第一行第二列元素，Q66为正轴下的平面应力状态模量矩阵的第三行第三列元素，E1为单层复合材料的纵向拉伸模量，E2为单层复合材料的横向拉伸模量，G12为单层复合材料的剪切模量，μ12和μ21分别为横向和纵向泊松比。进一步的，所述步骤S2的详细步骤包括以下子步骤S2.1～S2.3：S2.1，利用ABAQUS软件建立豆荚杆有限元模型；S2.2，在ABAQUS软件中创建屈曲分析步，通过特征值屈曲分析，得到豆荚杆的前2阶特征值和屈曲模态，再将得到的特征值与施加的载荷绝对值相乘得到与所述屈曲模态对应的特征值临界本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种大长细比豆荚杆的临界屈曲载荷分析模型建模方法，其特征在于步骤包括：/n步骤S1，基于欧拉公式构建大长细比豆荚杆临界屈曲载荷分析模型，并针对豆荚杆的截面特性和铺层特性，分别获取豆荚杆截面惯性矩和豆荚杆轴向等效弹性模量，将获取所述豆荚杆截面惯性矩和豆荚杆轴向等效弹性模量输入至所述大长细比豆荚杆临界屈曲载荷分析模型中；/n步骤S2，建立豆荚杆有限元模型，利用特征值屈曲方法验证所述大长细比豆荚杆临界屈曲载荷分析模型，并对比不同长细比下分别使用豆荚杆有限元模型、所述豆荚杆临界屈曲载荷分析模型所得到的结果的差别，根据对比结果确定所述大长细比豆荚杆临界屈曲载荷分析模型的适用范围。/n

【技术特征摘要】
1.一种大长细比豆荚杆的临界屈曲载荷分析模型建模方法，其特征在于步骤包括：
步骤S1，基于欧拉公式构建大长细比豆荚杆临界屈曲载荷分析模型，并针对豆荚杆的截面特性和铺层特性，分别获取豆荚杆截面惯性矩和豆荚杆轴向等效弹性模量，将获取所述豆荚杆截面惯性矩和豆荚杆轴向等效弹性模量输入至所述大长细比豆荚杆临界屈曲载荷分析模型中；
步骤S2，建立豆荚杆有限元模型，利用特征值屈曲方法验证所述大长细比豆荚杆临界屈曲载荷分析模型，并对比不同长细比下分别使用豆荚杆有限元模型、所述豆荚杆临界屈曲载荷分析模型所得到的结果的差别，根据对比结果确定所述大长细比豆荚杆临界屈曲载荷分析模型的适用范围。


2.如权利要求1所述的一种大长细比豆荚杆的临界屈曲载荷分析模型建模方法，其特征在于，所述步骤S1的详细步骤包括以下子步骤S1.1～S1.4：
S1.1，针对豆荚杆结构建立坐标系o-xy，坐标系原点o取在截面几何中心，豆荚杆截面关于ox轴和oy轴对称，将豆荚杆四分之一截面分为凸弧段、凹弧段和直线段，并进行变量定义；
S1.2，将豆荚杆简化成边界条件为一端固支、一端自由的受压直杆，基于欧拉公式，构建大长细比豆荚杆临界屈曲载荷分析模型，所述大长细比豆荚杆临界屈曲载荷分析模型包含两类待求参数，分别为豆荚杆截面惯性矩和豆荚杆轴向等效弹性模量；
S1.3，针对所建立的坐标系获取豆荚杆的截面特征，通过在弧长方向上积分分别获取豆荚杆凸弧段、凹弧段和直线段绕ox轴的截面惯性矩和绕oy轴的截面惯性矩，得到所述豆荚杆截面惯性矩并输入至所述大长细比豆荚杆临界屈曲载荷分析模型中；
S1.4，基于经典层合板理论分析豆荚杆铺层特性，通过构建豆荚杆凸弧段、凹弧段和直线段的压力与中面压缩应变间的刚度矩阵元素，获取豆荚杆凸弧段、凹弧段和直线段的轴向等效弹性模量，得到所述豆荚杆轴向等效弹性模量并输入至所述大长细比豆荚杆临界屈曲载荷分析模型。


3.如权利要求2所述的一种大长细比豆荚杆的临界屈曲载荷分析模型建模方法，其特征在于，所述子步骤S1.2中构建的大长细比豆荚杆临界屈曲载荷分析模型为：
Fcr＝min(Fcr,x,Fcr,y)，
其中，



上式中，Fcr为豆荚杆的临界屈曲载荷，Fcr,x为豆荚杆的绕ox轴屈曲的临界屈曲载荷，Fcr,y为豆荚杆的绕oy轴屈曲的临界屈曲载荷，l为豆荚杆轴向长度，Ez,1为豆荚杆凸弧段沿轴向方向的等效拉压弹性模量，Ez,2为豆荚杆凹弧段沿轴向方向的等效拉压弹性模量，Ez,3为豆荚杆直线段沿轴向方向的等效拉压弹性模量，Ix,1为豆荚杆凸弧段绕ox轴的惯性矩，Ix,2为豆荚杆凹弧段绕ox轴的惯性矩，Ix,3为豆荚杆直线段绕ox轴的惯性矩，Iy,1为豆荚杆凸弧段绕oy轴的惯性矩，Iy,2为豆荚杆凹弧段绕oy轴的惯性矩，Iy,3为豆荚杆直线段绕oy轴的惯性矩，min(·)表示返回给定参数中的最小值。


4.如权利要求2所述的一种大长细比豆荚杆的临界屈曲载荷分析模型建模方法，其特征在于，所述子步骤S1.3中豆荚杆截面惯性矩的计算公式为：


















上式中，Ix,1为豆荚杆凸弧段绕ox轴的惯性矩，Ix,2为豆荚杆凹弧段绕ox轴的惯性矩，Ix,3为豆荚杆直线段绕ox轴的惯性矩；
Iy,1为豆荚杆凸弧段绕oy轴的惯性矩，Iy,2为豆荚杆凹弧段绕oy轴的惯性矩，Iy,3为豆荚杆直线段绕oy轴的惯性矩；
r1为...

【专利技术属性】
技术研发人员：姚志超，李东旭，朱仕尧，周利霖，刘望，吴军，毛少川，
申请(专利权)人：中国人民解放军国防科技大学，
类型：发明
国别省市：湖南;43