基于双曲结构分数延时滤波器的发射数字波束形成方法技术

本发明专利技术公开了一种基于双曲结构分数延时滤波器的发射数字波束形成方法，具体包括对双曲函数进行幂级数的方式展开，对展开式中所涉及的子滤波器F(e

【技术实现步骤摘要】
基于双曲结构分数延时滤波器的发射数字波束形成方法
本专利技术涉及阵列信号处理
，尤其涉及一种基于双曲结构分数延时滤波器的发射数字波束形成方法。
技术介绍
时域波束形成主要有两种方法，一种是基于移相的窄带波束形成方法，另一种是基于时延的宽带波束形成方法。基于移相的波束形成方法又叫常规波束形成方法，这种方法对于窄带信号的效果比较理想，因此主要应用于窄带信号的波束形成处理。常规波束形成就是给接收信号加上一个额外的相移，抵消期望方向的相移，这样不同阵元的信号叠加后就可以在期望方向上获得最大接收功率了。窄带信号利用移相的方法近似补偿了时延带来的误差，移相值由期望波束指向决定。宽带信号接收模型中方向矩阵不仅仅和来波方向有关，还和变化的载波频率有关。如果宽带信号仍然采用移相的方法进行波束形成就相当于用固定的信号中心频率代替在频带内连续变化的频率来补偿延时误差，这将使得波束指向发生偏移，而且信号带宽越大误差越明显。当雷达系统采用宽带信号时，天线的孔径渡越时间会带来很大的影响。由于来波方向是时变的，所以孔径渡越时间也是变化的，使得接收信号阵内相移值也是变化的，这将使宽带信号受到很大影响。因此，采用基于移相的窄带信号波束形成方法是无法进行宽带信号波束形成处理的。所以要引入延时处理来精确补偿由阵列造成的不同阵元上接收信号的延时。但在宽带信号波束形成中，如果只对信号做时钟整数倍的延时补偿，将会产生很大的延时误差，所以精确地进行延时补偿是必要的，为了实现时钟分数倍的延时补偿，就需要采用分数延时滤波器。用加窗法可以实现分数延时滤波器，并且其实现的结构比较简单，但是由于不能根据实际的延时量灵活的调节结构，即改变延时量就需要重新设计滤波器，因此加窗法不太适合应用于实际工作中。Farrow结构分数延时滤波器的子滤波器系数和延时量无关可以灵活调整延时量，因而获得了广泛的应用，但Farrow结构滤波器所需硬件资源较多。而双曲结构分数延时滤波器的子滤波器系数也和延时量无关，并且它只含有两种子滤波器，因此只需要存储这两种滤波器系数在内存中即可，这将大大节省硬件资源消耗。
技术实现思路
专利技术目的：针对以上问题，本专利技术提出一种基于双曲结构分数延时滤波器的发射数字波束形成方法，利用双曲函数泰勒展开式逼近理想分数延时滤波器的系统函数，实现时钟分数倍的延时补偿，并利用设计出的双曲结构分数延时滤波器实现发射数字波束形成。技术方案：为实现本专利技术的目的，本专利技术所采用的技术方案是：一种基于双曲结构分数延时滤波器的发射数字波束形成方法，具体方法如下：设计双曲结构分数延时滤波器，并利用设计出的分数延时滤波器实现发射数字波束形成；所述双曲幂级数分数延时滤波器的设计具体方法如下：(1)将双曲函数根据幂级数方式进行展开，具体包括：(1.1)双曲函数的幂级数展开式：(1.2)将幂级数展开式相加得到：(2)利用双曲幂级数结构设计理想延时滤波器的频率响应，具体包括：(2.1)令步骤(1.2)中x＝-jωp,得到表达式：式中：p为延时量；ω为角频率；(2.2)根据步骤(2.1)所述表达式的前M1项和求得理想分数延时滤波器的频率响应近似值：式中：M1为截断阶数；H1(ω,p)为理想分数延时滤波器频率响应Hid(ω,p)的近似值；Hid(ω,p)为理想分数延时滤波器的频率响应；(3)设置子滤波器G(ejω)和F(ejω)，并对两个子滤波器G(ejω)和F(ejω)进行设计，具体方法如下：(3.1)设置子滤波器同时满足下列条件式，得到关于子滤波器G(ejω)和F(ejω)的表达式：式中：G(ejω)为子滤波器；F(ejω)为子滤波器；其中，条件式为：(3.2)G(ejω)的理想频率响应为(jω)2，根据的FIR滤波器对子滤波器G(ejω)进行设计并求解子滤波器G(ejω)的系数，具体方法如下：(3.2.1)子滤波器系数g(k)满足偶对称条件，G(z)的频率响应：式中：g(k)为子滤波器G(ejω)系数；g为子滤波器系数，g＝[g(0)g(1)...g(N2)]T；r(ω)＝[12cos(ω)...2cos(N2ω)]T；N2为子滤波器G(ejω)的阶数；(3.2.2)采用最小二乘准则使设计的滤波器系数g的误差函数最小：其中：e2(g)为子滤波器G(ejω)系数g的误差函数；(3.2.3)根据误差函数e2(g)是系数g的平方函数，得到子滤波器G(ejω)的系数的最佳的解为：gopt＝U-1u式中：gopt为子滤波器G(ejω)的系数的最佳的解；(3.3)F(ejω)的理想频率响应为jω，根据的FIR滤波器对子滤波器F(ejω)进行设计，并求解子滤波器F(ejω)的系数，具体方法如下：(3.3.1)滤波器系数f(k)满足奇对称条件，F(z)的频率响应可以表示为：式中：f为子滤波器F(ejω)的系数，f＝[f(1)f(2)...f(N1)]T；b(ω)＝-2[sin(ω)sin(2ω)...sin(N1ω)]T；(3.3.2)采用最小二乘准则使设计的滤波器系数f的误差函数最小：其中：e1(f)为子滤波器F(ejω)系数f的误差函数；(3.3.3)根据误差函数e1(f)是系数f的平方函数，得到子滤波器F(ejω)的系数的最佳的解为：fopt＝Q-1q式中：fopt为子滤波器F(ejω)的系数的最佳的解。(4)将步骤(3.2)与步骤(3.3)求解得到的两个子滤波器与加法器、乘法器进行组合，实现分数延时滤波器。有益效果：基于双曲结构分数延时滤波器只需要设计子滤波器，设计原理可靠，结构简单，并且该滤波器结构是固定的，与延时量无关，延时量只是滤波器模块的一个输入量；此外，它还比常用的Farrow结构滤波器消耗的资源少，具有广泛的应用前景。附图说明图1是本专利技术的方法流程图；图2是本专利技术双曲幂级数延时滤波器的结构图；图3是本专利技术双曲结构子滤波器幅频响应图；图4是本专利技术双曲幂级数结构幅频响应图；图5是本专利技术双曲幂级数结构延时测试图；图6是本专利技术数字延时与数字移相波束形成对比图。具体实施方式下面结合附图和实施例对本专利技术的技术方案作进一步的说明。本专利技术所述的本专利技术所采用的技术方案是：一种基于双曲结构分数延时滤波器的发射数字波束形成方法，具体方法如下：设计双曲结构分数延时滤波器，并利用设计出的分数延时滤波器实现发射数字波束形成；所述双曲幂级数分数延时滤波器的设计具体方法如下：(1)将双曲函数根据幂级数方式进行展开，具体包括：(1.1)双曲函数的幂级数展开式：(1.2)将幂级数展开式相加得到：(2)利用双曲幂级数结构设计理想延时滤波器的频率响应本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于双曲结构分数延时滤波器的发射数字波束形成方法，其特征在于，具体方法如下：/n设计双曲结构分数延时滤波器，并利用设计出的分数延时滤波器实现发射数字波束形成。/n

【技术特征摘要】
1.一种基于双曲结构分数延时滤波器的发射数字波束形成方法，其特征在于，具体方法如下：
设计双曲结构分数延时滤波器，并利用设计出的分数延时滤波器实现发射数字波束形成。


2.根据权利要求1所述的一种基于双曲结构分数延时滤波器的发射数字波束形成方法，其特征在于，所述双曲幂级数分数延时滤波器的设计，具体方法如下：
(1)将双曲函数根据幂级数方式进行展开；
(2)利用双曲幂级数结构设计理想延时滤波器的频率响应；
(3)设置子滤波器G(ejω)和F(ejω)，并对两个子滤波器G(ejω)和F(ejω)进行设计；
(4)将步骤(3)求解得到的两个子滤波器与加法器、乘法器进行组合，实现分数延时滤波器。


3.根据权利要求2所述的一种基于双曲结构分数延时滤波器的发射数字波束形成方法，其特征在于，步骤(1)将双曲函数根据幂级数方式展开，具体包括：
(1.1)双曲函数的幂级数展开式：



(1.2)将幂级数展开式相加得到：


4.根据权利要求3所述的一种基于双曲结构分数延时滤波器的发射数字波束形成方法，其特征在于，步骤(2)所述利用双曲幂级数结构设计理想延时滤波器的频率响应，具体包括：
(2.1)设置步骤(1.2)中x＝-jωp,得到表达式：



式中：p为延时量；j为虚数单位；ω为角频率；
(2.2)根据步骤(2.1)所述表达式的前M1项和求得理想分数延时滤波器的频率响应近似值：



式中：M1为截断阶数；H1(ω,p)为理想分数延时滤波器频率响应Hid(ω,p)的近似值；Hid(ω,p)为理想分数延时滤波器的频率响应。


5.根据权利要求4所述的一种基于双曲结构分数延时滤波器的发射数字波束形成方法，其特征在于，步骤(3)所述对子滤波器G(ejω)和F(ejω)进行设计，具体包括：
(3.1)设置子滤波器同时满足下列条件式，得到关于子滤波器G(ejω)和F(ejω)的表达式：



式中：G(ejω)为子滤波器；F(ejω)为子滤波器；
其中，条件式为：



(3.2)G(ejω)的理想频率响应为(jω)2，根据的FIR滤...

【专利技术属性】
技术研发人员：丁晓伟，蒋德富，何翱宇，付明星，
申请(专利权)人：河海大学，
类型：发明
国别省市：江苏;32