基于空域融合的压缩感知二维DOA估计方法技术

本发明专利技术公开了一种基于空域融合的压缩感知二维DOA估计方法，属于阵列信号处理技术领域。由于二维DOA估计算法目前存在着计算复杂度过高，估计精度较低的问题，本发明专利技术主要在压缩感知模型的基础上研究二维DOA估计方法。首先利用L阵的空间合成角进行降维，采用一种等角度结合等余弦的空域划分方式构建性能更优的阵列流型矩阵，以得到压缩感知框架下的DOA估计模型。再分别采用OMP算法进行角度重构并按照信源幅值大小进行配对，得到目标的二维方向信息。该发明专利技术具有估计精度高、解相干、抗噪性能好的特点，促进了压缩感知与DOA估计的进一步融合。步融合。步融合。

【技术实现步骤摘要】
基于空域融合的压缩感知二维DOA估计方法


[0001]本专利技术是一种波达方向(DOA)估计算法，常应用于雷达探测、无线通信、地震勘探等任务，可自动完成二维波达方向角度的估计。该专利技术属于阵列信号处理

[0002]
技术介绍
作为阵列信号处理领域的关键问题，波达方向估计(DOA)在雷达、通讯、地震等众多领域得到了广泛的应用。由于一维方向估计无法描述空间特性，在许多方面不适用于工程实际，二维波达方向(2D-DOA)估计已经成为了研究热点。在二维信号子空间的估计算法中，最经典的估计算法是二维多重信号分类(two-dimensional multiple signal classification，2D MUSIC)算法，它对接收数据的协方差矩阵进行特征值分解得到信号子空间和噪声子空间，再根据子空间的正交性构造出空间谱，然而该算法需要二维谱峰搜索因而带来了巨大的运算量，难以满足实际应用。为了解决上述缺陷，又有学者提出了一种无需谱峰搜索的二维旋转不变子空间(2-D ESPRIT)算法，但需要有移不变特性的数据以及特殊的阵列流型，并且需要特征值分解，算法的计算复杂度仍然较高。在此基础上有人提出了无需谱峰搜索以及特征值分解的二维传播算子(2D PM)算法，极大的提高了阵列信号的处理性能，且适用于不同阵列下的多维角度估计。但以上算法都无法突破子空间类算法的限制，在低信噪比、小快拍以及信源空间间距很小的时候通常不能准确的估计出波达方向，实用性受到一定的限制。二维波达方向估计的计算复杂度受到阵列几何结构的影响,与均匀矩形阵列或均匀圆形阵列等其它阵列结构相比，L型阵列结构下的二维DOA估计具有更高的估计精度和较低的计算复杂度，并且结构简单、易于实施，因此被广泛应用于工程应用中。
[0003]近年来Donoho等人提出的压缩感知(Comprehensive Sensing，CS)理论为现代信号处理带来了一种更高效，更精确的方法，它利用信号的稀疏性，在远小于奈奎斯特频率的采样率下，通过求解l0最小范数优化问题得到高精度的重构信号。在实际空域中目标信号相比于整个空间角度是极少的，本身具有稀疏性，因此非常适合对空域进行角度划分，来构造压缩感知下的DOA估计模型进行求解。基于稀疏表示的DOA估计方法有效降低了信号的采样数、数据传输、存储及处理的成本，提高参数的估计性能，并且不受相干信源的影响。因此本专利技术将在压缩感知的基础上继续探索DOA的估计方法，进一步提高算法的实用性。

技术实现思路

[0004]传统二维DOA估计算法目前存在着计算复杂度过高，估计精度较低的问题，难以满足现代信号处理的实时性及准确性要求。为了解决上述缺陷，我们在压缩感知模型下进行二维DOA估计，并对空域的稀疏划分方式进行了研究，最终提出了一种基于空域融合划分的压缩感知二维DOA估计算法，大大减少了算法计算量，提高了DOA估计精度。
[0005]为达到上述目地，本专利技术包括以下步骤：
[0006]第一步：对二维阵列信号模型进行建模仿真，得到各天线阵元上的输出信号与目标信源的直接关系。
[0007]第二步：利用L阵的空间几何关系构造空间合成角，将二维角度降维成两个一维空间角进行估计。
[0008]第三步：根据目标信号在整个空域中的稀疏性，将信号存在的所有可能的空间角度采用等角度划分结合等余弦划分的方式得到大量离散化的角度方向。在确定了空域的划分方式后，包含信号特征信息的阵列导向矩阵A(θ)也会随之扩展，从而得到基于压缩感知的DOA估计模型。
[0009]第四步：利用经典的OMP算法分别求解上述稀疏重构问题得到两组空间合成角的DOA估计结果。
[0010]第五步：将两组角度对应的稀疏系数h
x
和h
y
按幅值大小排序后使其成组配对，最后按照配对结果反解得到各信源的方位角θ和俯仰角
[0011]第六步：实验验证本文基于空域融合的压缩感知二维DOA估计方法的有效性，将均方误差作为指标验证算法性能优劣。
[0012]与现有技术相比，本专利技术具有以下有益效果：
[0013](1)利用L阵模型的空间合成角将二维信号降维为两个一维信号，大大减小了阵列流型矩阵的维度，进而有效降低了二维DOA估计的计算复杂度以及空间的复杂度。
[0014](2)利用压缩感知理论构建稀疏重构模型，使得本文算法在少快拍低信噪比的情况下也能够高精度的还原出信号的二维角度信息，并且不涉及矩阵特征值分解，具有天然解相干的优良特性。
[0015](3)通过对等角划分与等弦划分的正交性进行分析，找到各划分方式占优的角度空间，并将两者进行结合构成新的空域划分方式，相比于等角划分和等弦划分具有更高的估计性能。
附图说明
[0016]图1为L型阵列接收模型
[0017]图2入射信号的空域稀疏化示意图
[0018]图3两种划分方式下阵列流型矩阵随网格数变化的正交性曲线
[0019]图4方案一下两种划分方式随信噪比变化时的均方根误差曲线
[0020]图5方案二下两种划分方式随信噪比变化时的均方根误差曲线
[0021]图6 2D-MUSIC算法的DOA估计散点图
[0022]图7 2D-PM算法的DOA估计散点图
[0023]图8本文算法的DOA估计散点图
[0024]图9各算法随信噪比变化时的均方根误差曲线
具体实施方式
[0025]以下结合具体实施例，并参照附图，对本专利技术进一步详细说明。
[0026]步骤一：本文采用L型均匀阵列，该模型中含有互相垂直的两个子阵X、Y，且分别位于x轴和y轴上，原点由两子阵共用，每个子阵中均含有M个阵元。假设存在k个远场窄带信号(k＝1，2，...，K)入射到该阵列上，每个阵元间的距离为半个波长，入射信号与x轴和y轴的夹角分别为α，β，入射方向角θ，分别为信号的方位角和俯仰角，阵列接收信号的示意图如图1所示。在时刻t两子阵接收信号的单快拍矢量模型为：
[0027][0028][0029]其中s(t)＝[s1(t)，s2(t)
…
，s
k
(t)]T
表示K个信源t时刻信号矢量，x(t)＝[x1(t)，x2(t)，
…
，x
M
(t)]T
和y(t)＝[y1(t)，y2(t)，
…
，y
M
(t)]T
分别为子阵X、Y的阵列接收向量，以及均为方差等于均值为零的加性高斯白噪声，且该噪声信号与原始接收信号相互独立。M
×
K阶阵列流型矩阵可表示为：
[0030][0031][0032]矩阵中第m行k列的元素表示第m个天线阵元接收到第k个远场信号的增益和相位延迟信息，其中：
[0033][0034][0035]公式(5)和公式(6)分别表示第k个信号在子阵X和子阵Y的导向矢量，公式(5)和公式(6)分别表示第k个信号在子阵X和子阵Y的导向矢量，λ表示本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于空域融合的压缩感知二维DOA估计方法，其特征在于，具体如下：第一步：对二维阵列信号模型进行建模仿真，得到各天线阵元上的输出信号与目标信源的直接关系；第二步：利用L阵的空间几何关系构造空间合成角，将二维角度降维成两个一维空间角进行估计；第三步：根据目标信号在整个空域中的稀疏性，将信号存在的所有可能的空间角度采用等角度划分结合等余弦划分的方式得到离散化的角度方向；在确定了空域的划分方式后，包含信号特征信息的阵列导向矩阵A(θ)也会随之扩展，从而得到基于压缩感知的DOA估计模型；第四步：利用OMP算法分别求解上述稀疏重构问题得到两组空间合成角的DOA估计结果；第五步：将两组角度对应的稀疏系数h
x
和h
y
按幅值大小排序后使其成组配对，最后按照配对结果反解得到各信源的方位角θ和俯仰角2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤一：采用L型均匀阵列，含有互相垂直的两个子阵X、Y，且分别位于x轴和y轴上，原点由两子阵共用，每个子阵中均含有M个阵元；假设存在k个远场窄带信号入射到该阵列上，k＝1，2，...，K表示K个信源；每个阵元间的距离为半个波长，入射信号与x轴和y轴的夹角分别为α，β，入射方向角θ，分别为信号的方位角和俯仰角，在时刻t两子阵接收信号的单快拍矢量模型为：矢量模型为：其中s(t)＝[s1(t)，s2(t)
…
，s
k
(t)]T表示K个信源t时刻信号矢量，x(t)＝[x1(t)，x2(t)，...，x
M
(t)]
T
和y(t)＝[y1(t)，y2(t)，...，y
M
(t)]
T
分别为子阵X、Y的阵列接收向量，以及均为方差等于均值为零的加性高斯白噪声，且该噪声信号与原始接收信号相互独立；M
×
K阶阵列流型矩阵表示为：为：矩阵中第m行k列的元素表示第m个天线阵元接收到第k个远场信号的增益和相位延迟信息，其中：信息，其中：公式(5)和公式(6)分别表示第k个信号在子阵X和子阵Y的导向矢量，λ表示信号的波长，d代表两子阵阵元之间的距离；步骤二：如果一维DOA估计中线阵的空域角度离散化个数为n，那么相同精度的平面阵同时估计方位角和俯仰角时，其空域角度离散化个数为n2；由空间几何位置关系知：
通过式(7)的空间合成角将二维空间角估计降维成两个一维空间角估计；将式(7)分别带入式(5)，式(6)得到空间合成角的导向量：将式(7)分别带入式(5)，式(6)得到空间合成角的导向量：步骤三：式(7)定义的空间合成角α
k
和β
k
已包含了二维信号的方位角和俯仰角等信息，并且在整个空域中具有稀疏性；因此将信号存在的所有可能的空间角度θ进行空域划分得到N个离散化的角度方向，用h
i
表示第i个方向的信号，则空域信号可表示为h＝[h1，h2，...，h
N
]
T
，如果空间中有K个目标信源，显然h中这K个对应方向的信号有非零元素，其余方向都为零；根据向量内积的定义可知，阵列流形矩阵A中任意向量之间的正交性用下式表示：式中θ
p
、θ
q
表示空域划分后的不同角度值，其中p，q＝1，2，...，N；显然当两者角度最相近时其正交性最大；将观测空间[-90
°

【专利技术属性】
技术研发人员：窦慧晶，肖子恒，杨帆，
申请(专利权)人：北京工业大学，
类型：发明
国别省市：