本发明专利技术提供基于载荷不确定性的材料结构多尺度拓扑优化设计方法，包括如下步骤：定义设计域、初始化设计参数，依次进行材料微观结构和宏观结构有限元分析，采用摄动法计算结构柔顺度的期望值和方差，构建基于载荷不确定的材料结构多尺度拓扑优化模型，灵敏度分析，利用映射过滤方法修正目标函数和约束灵敏度，采用OC算法更新设计变量，判断是否满足收敛准则，最后输出宏观拓扑型构和材料微观结构拓扑型构；本发明专利技术采用一阶摄动法对不确定性载荷进行量化，有效地降低统计性指标计算的复杂程度，提高计算效率，实现了宏观结构和材料微观结构的多尺度化稳健性拓扑优化设计，获得的周期性多空复合材料结构具有更好的稳健性。期性多空复合材料结构具有更好的稳健性。期性多空复合材料结构具有更好的稳健性。
【技术实现步骤摘要】
基于载荷不确定性的材料结构多尺度拓扑优化设计方法
[0001]本专利技术涉及材料结构多尺度优化设计相关
，特别是涉及基于载荷不确定性的材料结构多尺度拓扑优化设计方法。
技术介绍
[0002]为了满足现代工业产品对“结构超轻量化”、“功能特殊化”与“性能集成化”的需求，同时考虑材料微观结构优化和宏观结构优化进行材料结构多尺度拓扑优化设计，获取最优的材料微观结构和宏观结构多尺度设计，获得周期性多空复合材料结构；它具有高比刚度、高比强度、吸能等优异的力学性能，广泛应用于航空航天、汽车工业、建筑行业等相关领域。
[0003]现有的材料结构多尺度拓扑优化设计方法是考虑确定性载荷工况，即载荷的大小与方向均为确定的，但在实际工程中不可避免存在载荷不确定性因素。因此，目前急需一种基于载荷不确定的材料结构多尺度拓扑优化设计方法，以解决上述问题。
技术实现思路
[0004]本专利技术的目的是提供基于载荷不确定的材料结构一体化拓扑优化方法，采用一阶摄动法对不确定性载荷进行量化，有效地减低统计性指标计算的复杂程度，提高计算效率，实现了宏观结构和材料微观结构的多尺度化稳健性拓扑优化设计，获得的周期性多空复合材料结构具有更好的稳健性。
[0005]本专利技术提供基于载荷不确定性的材料结构多尺度拓扑优化设计方法，包括如下步骤：
[0006]S1、定义设计域，给定初始测试应变条件，设定宏观结构与材料微观结构的尺寸、边界、材料参数和不确定性载荷参数，设置设计变量的过滤半径，设置迭代准则，初始化宏观结构与材料微观结构的设计变量；
[0007]S2、对微观结构边界添加周期性边界条件，在给定的初始测试应变条件下进行微观结构有限元分析，计算材料微观结构的宏观等效弹性张量；
[0008]S3、采用摄动方法对不确定性载荷的参数进行量化，采用随机有限元法得到宏观结构的单元节点位移矢量，计算宏观结构柔顺度的期望和方差；
[0009]S4、将宏观结构柔顺度的期望值与方差进行加权得到加权和，以加权和最小化作为优化目标，以宏观结构和材料微观结构的体积份数作为约束，采用变密度法与能量均匀化方法构建考虑载荷不确定性的材料结构多尺度拓扑优化模型；
[0010]S5、根据所述材料结构多尺度拓扑优化模型，计算宏观结构与材料微观结构优化设计的目标函数和约束灵敏度，采用Heaviside映射过滤方法对目标函数和约束灵敏度进行修正，获得宏观结构和材料微观结构拓扑构型；
[0011]S6、采用优化准则法OC更新宏观结构与材料微观结构设计变量，判断是否满足收敛准则；若不满足，转至步骤S2，若满足，输出最优的宏观结构与材料微观结构拓扑型构；
[0012]优选地，所述S2包括以下步骤：
[0013]S2-1、在微观结构边界添加周期性边界条件，将宏观位移场和微观材料内的周期性波动场相加得到材料微观结构的位移场；
[0014]S2-2、在给定的初始测试应变条件下，将位移场分为四个部分，建立材料微观结构的有限元平衡方程进行有限元分析，并采用能量均匀化方法求得材料微观结构的宏观等效弹性张量；
[0015]优选地，所述S3包括以下步骤：
[0016]S3-1、采用摄动法，以一阶泰勒展开式表示具有不确定性大小向量和方向向量的作用载荷向量，对不确定性载荷的参数进行量化，得到不确定性量化参数；
[0017]S3-2、采用固体各向同性材料惩罚模型SIMP表示宏观结构的材料分布，由材料微观结构的宏观等效弹性张量建立宏观结构有限元平衡方程，采用随机有限元法，通过一阶泰勒展开式求得宏观结构的单元节点位移矢量；
[0018]S3-3、将不确定性量化参数和高阶函数的平均值代入结构柔顺度的不确定性表达式中，求得柔顺度的期望E(C)和方差Var(C)；
[0019]优选地，所述S4构建基于载荷不确定的材料结构多尺度拓扑优化模型为如下方法：
[0020]find{x y}
[0021][0022]s.t.K(x,y)u
i
＝f
i
(i＝0,1,2)
[0023][0024][0025][0026]0≤y
j
≤1 j＝1,...,n
[0027]为宏观结构的柔顺度，x和y分别为宏观设计变量和微观设计变量，统一表示为单元密度，u
i
为宏观结构的位移场，f0为载荷列阵的均值矩阵，f1为不确定载荷大小对随机变量的偏导数，f2为不确定载荷方向对随机变量的偏导数；α为加权系数，K(x,y)为宏观结构的总刚度矩阵，Ω0和Y0分别为宏观和微观结构的初始体积，Ω
e
和Y
e
分布为宏观和微观结构的单元体积，和分别为宏观和微观结构允许的材料体积比，N和n分别为宏观和微观结构的有限元的数目；
[0028]优选地，所述S5包括以下步骤：
[0029]S5-1、采用拉格朗日乘子法计算宏观结构柔顺度相对宏观设计变量的灵敏度，计算柔顺度对微观结构设计变量的灵敏度，并且求解宏观结构和材料微观结构体积约束灵敏度；
[0030]S5-2、采用基于Heaviside函数的映射过滤方法对目标函数和宏观结构材料微观结构约束灵敏度进行修正，首先采用密度过滤方法对单元密度进行过滤，通过相邻单元密
度的加权平均方法，获得过滤后的单元密度；
[0031]S5-3、采用Heaviside映射过滤法对过滤后的单元密度进行修正，使单元密度值向0和1两端集中，获得宏观结构和材料微观结构拓扑构型；
[0032]优选地，所述S6采用优化准则法OC算法更新宏观结构与材料微观结构设计变量，求解拓扑优化问题，判断是否满足收敛准则，若不满足，转至步骤S2，若满足，则材料结构多尺度拓扑优化过程结束，输出最优的宏观结构和材料微观结构拓扑构型。
[0033]本专利技术公开了以下技术效果：
[0034](1)本专利技术基于载荷不确定性的材料结构多尺度拓扑优化设计，采用一阶摄动法对不确定性载荷进行量化；采用变密度法与能量均匀化方法构建基于载荷不确定性的材料结构多尺度拓扑优化模型；采用伴随矩阵技术进行目标函数和约束灵敏度分析；获得最优的宏观结构拓扑和材料微观结构拓扑；
[0035](2)采用一阶摄动法对不确定性载荷进行量化，计算考虑载荷大小和方向不确定条件下的柔顺度期望值和方差表达式，有效地减低统计性指标计算的复杂程度，提高计算效率；
[0036](3)考虑载荷的方向和大小的不确定，进行宏观结构和材料微观结构的多尺度化稳健性拓扑优化设计，获得的周期性多空复合材料结构，具有更好的稳健性。
附图说明
[0037]图1为本专利技术基于载荷不确定性的材料结构多尺度拓扑优化设计方法流程示意图；
[0038]图2为载荷确定性条件下的材料结构多尺度拓扑优化设计获得的二维立柱结构设计域图；
[0039]图3为载荷确定性条件下的材料结构多尺度拓扑优化设计获得的立柱的宏观结构拓扑构型图；...
【技术保护点】
【技术特征摘要】
1.基于载荷不确定性的材料结构多尺度拓扑优化设计方法，包括如下步骤：S1、定义设计域，给定初始测试应变条件，设定宏观结构与材料微观结构的尺寸、边界、材料参数和不确定性载荷参数，设置设计变量的过滤半径，设置迭代准则，初始化宏观结构与材料微观结构的设计变量；S2、对材料微观结构边界添加周期性边界条件，在给定的初始测试应变条件下进行所述材料微观结构有限元分析，计算材料微观结构的宏观等效弹性张量；S3、采用摄动方法对所述不确定性载荷参数进行量化，采用随机有限元法得到所述宏观结构的单元节点位移矢量，计算宏观结构柔顺度的期望值和方差；S4、将所述宏观结构柔顺度的期望值与方差进行加权得到加权和，以所述加权和最小化作为优化目标，以宏观结构和材料微观结构的体积份数作为约束，采用变密度法与能量均匀化方法构建考虑载荷不确定性的材料结构多尺度拓扑优化模型；S5、根据所述材料结构多尺度拓扑优化模型，计算宏观结构与材料微观结构优化设计的目标函数和约束灵敏度，采用Heaviside映射过滤方法对所述目标函数和约束灵敏度进行修正，获得宏观结构和材料微观结构拓扑构型；S6、采用优化准则法OC更新宏观结构与材料微观结构设计变量，判断是否满足收敛准则；若不满足，转至步骤S2，若满足，输出最优的宏观结构与材料微观结构拓扑型构。2.根据权利要求1所述基于载荷不确定性的材料结构多尺度拓扑优化设计方法，其特征在于，所述S2包括以下步骤：S2-1、在微观结构边界添加周期性边界条件，将宏观位移场和微观材料内的周期性波动场相加得到材料微观结构的位移场；S2-2、在给定的初始测试应变条件下，将位移场分为四个部分，建立材料微观结构的有限元平衡方程进行有限元分析，并采用能量均匀化方法求得材料微观结构的宏观等效弹性张量。3.根据权利要求1所述基于载荷不确定性的材料结构多尺度拓扑优化设计方法，其特征在于，所述S3包括以下步骤：S3-1、采用摄动法，以一阶泰勒展开式表示具有不确定性大小向量和方向向量的作用载荷向量，对所述不确定性载荷参数进行量化，得到不确定性量化参数；S3-2、采用固体各向同性材料惩罚模型SIMP表示宏观结构的材料分布，由材料微观结构的宏观等效弹性张量建立宏观结构有限元平衡方程，采用随机有限元法，通过一阶泰勒展开式求得宏观结构...
【专利技术属性】
技术研发人员：占金青，孙宇，李翼丰，蒲圣鑫，刘敏，尹来容，
申请(专利权)人：华东交通大学，
类型：发明
国别省市：
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