一种基于藤结构Pair-Copula的风电相关性条件采样方法技术

本发明专利技术公开了一种基于藤结构Pair

【技术实现步骤摘要】
Copula的从第1层开始，逐层确定多维变量两两之间最优的Pair-Copula函数类型及参数，即选取拟合的各Copula函数中与经验Copula函数之间欧氏距离最小的一个为最优的Pair-Copula函数，拟合得到的Copula函数C
p
(u,v)与经验Copula函数C
n
(u,v)之间欧氏距离定义为：
[0014][0015]其中，经验Copula函数的具体表达式为：
[0016][0017]式中，(x
i
,y
i
)为取自构造Copula函数的变量(X,Y)的样本，F(x
i
)和G(y
i
)分别是x
i
和y
i
的分布函数，和为示性函数，n为样本数；
[0018]步骤3、在给定风电出力的预测值条件下，对藤结构Pair-Copula采样；
[0019]给定风电出力预测值y
t
，求得其概率分布函数u
t
＝F
y,t
(y
t
),t＝1,2,
…
,N的值以及已知u2,
…
,u
N
条件下u1的条件概率分布F(u1|u2,
…
,u
N
)；根据所述藤结构Pair-Copula函数的公式，得到：
[0020][0021][0022]k＝N+1,N+2,
…
,2N；m＝1,2,
…
,2N-2；m+1≤k-1
[0023]u
t
＝F
y,t
(y
t
)为风电出力预测值y
t
的分布函数，u
t+N
＝F
x,t
(x
t
)为风电出力真实值x
t
的分布函数，t＝1,2,
…
,N；F(u
m
|u
m+1
,
…
,u
k-1
)和F(u
k
|u
m+1
,
…
,u
k-1
)分别为u
m+1
,
…
,u
k-1
条件下u
m
和u
k
的条件概率分布，C
m,k|m+1,
…
,k-1
为Copula函数，F(u
k
|u
m
,
…
,u
k-1
)为u
m
,
…
,u
k-1
条件下u
k
的条件概率分布；
[0024]最后，根据概率分布函数关系u
k
＝F
y,k
(x
k-N
)求得k-N时段风电出力的真实值样本x
k-N
，表达式如下：
[0025][0026]表示k-N时段风电出力的真实值概率分布函数值u
k
的逆分布函数。
[0027]与现有技术相比，本专利技术具有以下优点：
[0028](1)基于数据驱动，利用风电出力的真实值和预测值的历史数据，提高了相关性模型的准确性；
[0029](2)同时考虑风电出力预测误差的时间相关性及其与预测值的条件相关性，更加准确地描述了不同预测值下，风电出力预测误差的分布特点；
[0030](3)所获得的采样点能够合理描述给定预测值条件下的预测误差分布情况，能够很好地应用于电网的随机优化或鲁棒优化中。
附图说明
[0031]图1是本专利技术的一种基于藤结构Pair-Copula的风电相关性条件采样方法整体流程图；
[0032]图2是D藤结构Pair-Copula的逻辑图；
[0033]图3是本专利技术实施例的历史数据的风电功率预测误差关于预测值的散点图；
[0034]图4是本专利技术实施例选取的预测功率较低的日功率曲线；
[0035]图5是本专利技术实施例选取的预测功率较高的日功率曲线；
[0036]图6是本专利技术实施例的历史数据的时间相关性图；
[0037]图7是本专利技术实施例的低预测功率日的采样点的时间相关性图；
[0038]图8是本专利技术实施例的高预测功率日的采样点的时间相关性图；
[0039]图9是本专利技术实施例的历史数据的较低功率的经验分布曲线图；
[0040]图10是本专利技术实施例的历史数据的较高功率的经验分布曲线图；
[0041]图11是本专利技术实施例的低预测功率日的采样点的经验分布曲线；
[0042]图12是本专利技术实施例的高预测功率日的采样点的经验分布曲线。
具体实施方式
[0043]下面结合附图和实施例对本专利技术的技术方案进一步说明。
[0044]如图1所示，为本专利技术的一种基于藤结构Pair-Copula的风电相关性条件采样方法整体流程图，具体步骤如下：
[0045]步骤1、获取风电出力的真实值和预测值的边缘概率分布，即根据风电历史数据分布特点，采用参数估计法或非参数估计法获得风电出力的真实值和预测值的边缘概率分布；记总调度时段数为N，x
t
和y
t
，t＝1,2,
…
,N分别为t时段风电出力的真实值和预测值；则可由x
t
和y
t
分别估计得到风电出力真实值和预测值的分布函数F
x,t
(x
t
)和F
y,t
(y
t
)；
[0046]步骤2、构建风电出力真实值和预测值的最优Pair-Copula函数：
[0047]令u
i
＝F
i
(x
i
)，F
i
(x
i
)为变量x
i
的边缘分布函数，依据Copula概率分布函数C(
·
)，将x1,x2,
…
,x
n
的联合概率分布函数表示为F(x1,x2,
…
,x
n
)＝C(u1,u2,
…
,u
n
)；
[0048]Copula概率密度函数c(
·
)与Copula概率分布函数C(
·
)关系为：
[0049][0050]以采用D藤Pair-Copula为例，D藤结构Pair-Copula的逻辑图如图2所示。
[0051]令u
t
＝F
y,t
(y
t
)，u
N+t
＝F
x,t
(x
t
)，t＝1,2,
…
...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于藤结构Pair-Copula的风电相关性条件采样方法，其特征在于，该方法具体包括如下步骤：步骤1、获取风电出力的真实值和预测值的边缘概率分布，即根据风电历史数据分布特点，采用参数估计法或非参数估计法获得风电出力的真实值和预测值的边缘概率分布；步骤2、构建风电出力的真实值和预测值的最优Pair-Copula函数，藤结构Pair-Copula的从第1层开始，逐层确定多维变量两两之间最优的Pair-Copula函数类型及参数，即选取拟合的各Copula函数中与经验Copula函数之间欧氏距离最小的一个为最优的Pair-Copula函数，拟合得到的Copula函数C
p
(u,v)与经验Copula函数C
n
(u,v)之间欧氏距离定义为：其中，经验Copula函数的具体表达式为：式中，(x
i
,y
i
)为取自构造Copula函数的变量(X,Y)的样本，F(x
i
)和G(y
i
)分别是x
i
和y
i
的分布函数，和为示性函数，n为样本数；步骤3、在给定风电出力的预测值条件下，对藤结构Pair-Copula采样；给定风电出力预测值y
t
，求得其概率分布函数u
t
＝F
y,t
(y
t
),t＝1,2,
…
,N的值，以及已知u2,
…
,u
N
条件下u1的条件概率分布F(u1|u2,
…
,u
N
)；根据所述藤结构Pair-Copula函数的公式，得到：公式，得到：k＝N+1,N+2,
…
,2N；m＝1...

【专利技术属性】
技术研发人员：朱想，李新宸，师浩琪，郭力，李霞林，刘一欣，王中冠，
申请(专利权)人：天津大学，
类型：发明
国别省市：