一种信号分量频率和初相位的联合估计方法技术

一种信号分量频率和初相位的联合估计方法首先读取待测信号，包括以下步骤，(1)读取待估计的信号采样序列x(n)n＝0，1，...，N

【技术实现步骤摘要】
一种信号分量频率和初相位的联合估计方法


[0001]本申请涉及一种对信号分量频率和初相位进行联合估计的方法。
[0002]估计信号分量的频率和初相位是一个经典的信号分析估计问题，在很多领域都有应用。例如，在电力系统中，求解电流信号和电压信号的初相位，计算它们的相位差，可用于求解功率因数；在雷达测距领域，调频连续波(Frequency Modulated Continuous Wave，FMCW)测距技术中，发射信号的频率随时间呈一定规律变化，利用反射回波的频率和发射波频率的频率差，即可间接计算出传播时间，从而估计待测距离；在相位式激光测距中，通过估计发射信号和接收信号的初相位之差，可间接计算出时间，从而根据光速估计出距离。因此，提高频率和初相位的估计精度具有重要意义。

技术介绍

[0003]频率估计通常在频域中进行。频域中的经典频率估计方法都是基于DTFT(离散时间傅立叶变换)频谱的峰值搜索。其基本原理是：设有一个待测实信号x(t)，以f
s
Hz为采样频率进行采样，得到序列x(n)n＝0，1，...，N-1，则其傅里叶变换如果信号x(t)中有一个以f0Hz为频率的信号分量，则其傅里叶变换的幅频谱|X(f)|，在f＝f0处将会出现峰值，据此结合ZoomFFT、重心法、二分法、梯度法等其他局部最大值搜索算法，来搜索频谱峰值进而估计频率[2-3]。
[0004]但是，由于频谱泄漏和频谱混叠的原因，以上DTFT幅频谱峰值搜索原理的假设本身存在缺陷，幅频谱的峰值不会严格对中f0，往往会有一点偏离，频率的估计精度受限。为此，文献[4-8]提出了迭代插值DFT的频率估计算法，并在此基础上为改善实信号负频谱带来的影响，发展出了改进的增强迭代插值算法[9-10]；但这类算法的估计精度，还不能从根本上摆脱频谱泄漏和频谱混叠的影响。
[0005]专利申请“一种信号分量频率的精确估计方法”(201810206809.8，CN 108414833 A)提出了一种基于构造信号幅频谱与待测信号幅频谱进行比对的信号分量频率精确估计方法，其特征在于，求解一优化问题以给出待测信号感兴趣分量频率f0的精确估值，其优化问题定义为如下最大化问题
[0006][0007]式中，f为自变量，R相关系数函数，|X(k)|为待测信号幅频谱，|X
f
(k)|为构造序列的幅频谱序列，为已知或已测得，最大相关系数函数值R
max
对应的频率点f
max
值即确定为信号分量频率f0的精确估值该方法不求幅频谱本身的峰值点，而求幅频谱与构造信号幅频谱间相关系数函数的峰值点，将加窗和噪声对频率估计的影响降到了最小。
[0008]初相位估计通常在时域或频域进行。时域的经典方法有相位差法[11]、Prony算法[12]等。频域的经典方法多为在频域估计出频率后，根据信号分量频率的估计结果通过DTFT计算出对应的相位作为估值，这类方法对初相位的估计精度依赖于频率的估计精
Process.，21(2011)141-149.
[0021][8]Belega D，Petri D，Dallet D.Accuracy of sine-wave frequency estimation by an iterative Interpolated DFT algorithm[J].Conference Record-IEEE Instrumentation and Measurement Technology Conference，2015，2015：1795-1800.
[0022][9]Grandke Thomas.Interpolation Algorithms for Discrete Fourier Transforms of Weighted Signals[J].IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement，1983，32(2)：350-355.
[0023][10]Romano P，Paolone M.Enhanced Interpolated-DFT for Synchrophasor Estimation in FPGAs：Theory，Implementation，and Validation of a PMU Prototype[J].IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement，2014，63(12)：2824-2836.
[0024][11]沈廷鳌，涂亚庆，李明，et al.基于相关原理的相位差测量改进算法及应用[J].振动与冲击，2014，33(21)：177-182.
[0025][12]Hauer J.Initial results in Prony analysis of power system response signals[J].IEEE Transactions on Power Systems，1990，5(1)：80-89.

技术实现思路

[0026]专利技术目的
[0027]提出一种信号分量频率和初相位的联合估计方法，以提高它们的估计精度。
[0028]技术方案
[0029]一种对信号分量的频率和初相位进行联合估计的方法，包括以下步骤，(1)读取待估计的信号采样序列x(n)n＝0，1，...，N-1，设采样率为f
s
Hz，它有频率为f0、初相位为的感兴趣信号分量；(2)对序列x(n)进行离散傅里叶变换DFT，得到其完整DFT复频谱X(k)k＝0，1，..，N-1；(3)求解一以频率f和初相位为自变量的二元函数优化问题，将求得的f和的最优解确定为感兴趣分量频率f0和初相位的精确估值和其特征在于，第(3)步求解的优化问题定义为如下最大化问题
[0030][0031]式(3)中，为构造的以f为频率和以为初相位的正弦序列为初相位的正弦序列的频谱序列，X(k)为待估计序列x(n)的频谱序列，R为衡量两频谱序列相似程度的函数，f的搜索范围为(0 f
s
/2)，初相位的搜索范围为[0，2π]；或者，第(3)步求解的优化问题定义为如下最小化问题
[0032][0033]式(4)中，为构造的以f为频率和以为初相位的正弦序列为初相位的正弦序列的频谱序列，X(k)为待估计序列x(n)的频谱序列，||x(n)||
为待估计序列x(n)的有效值，为构造序列的有效值，为偏差的范数，f的搜索范围为(0 f
s
/2)，初相位的搜索范围为[0，2π]。
[0034]以上方法中第(3)步求解最大化问题和最小化问题的本质是一样的，后文为了方便，仅按求解最大化问题进行叙述。方法的框图如图1所示。
[0035]本申请方法的原理在于：假设有一待测实信号本申请方法的原理在于：假设有一待测实信号其中f0为待测真实频率，为待测真实相位本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种对信号分量的频率和初相位进行联合估计的方法，包括以下步骤，(1)读取待估计的信号采样序列x(n)n＝0，1，...，N-1，设采样率为f
s
Hz，它有频率为f0、初相位为的感兴趣信号分量；(2)对序列x(n)进行离散傅里叶变换DFT，得到其完整DFT复频谱X(k)k＝0，1，..，N-1；(3)求解一以频率f和初相位为自变量的二元函数优化问题，将求得的f和的最优解确定为感兴趣分量频率f0和初相位的精确估值和其特征在于，第(3)步求解的优化问题定义为如下最大化问题式(1)中，为构造的以f为频率和以...

【专利技术属性】
技术研发人员：刘红星，毛雨炜，司峻峰，
申请(专利权)人：南京大学，
类型：发明
国别省市：