基于扩展滤波的二维小波域多次波匹配衰减方法技术

本发明专利技术涉及一种基于扩展滤波的二维小波域多次波匹配衰减方法，属于地震资料处理与分析领域。具体的实施方法包括：1)针对预测的多次波记录创建其希尔伯特变换记录，然后分别计算出二者的时间导数记录；2)将原始地震记录、预测的多次波记录及其变换记录全部转换至小波域；3)对于小波域中的每个样点，以其为中心截取矩形数据块，通过最小平方滤波获得该样点的多次波匹配衰减结果；4)对小波系数中的每个样点重复步骤3)，并将最终的结果反变换回时空域。本方法借助了二维小波变换能够实现不同频率、方向信号分离的优势，降低了一次波与多次波的耦合程度，据此改善了常规时空域多次波匹配衰减容易造成有效波损伤的问题。配衰减容易造成有效波损伤的问题。配衰减容易造成有效波损伤的问题。

【技术实现步骤摘要】
基于扩展滤波的二维小波域多次波匹配衰减方法


[0001]本专利技术涉及地震资料处理与分析领域，是一种应用于地震数据多次波压制的基于扩展滤波的二维小波域匹配衰减方法。

技术介绍

[0002]在海洋地震勘探中，因为海面可近似为自由界面，而海底一般为强波阻抗界面，所以相应地震资料中通常包含较大范围的海水鸣震、交混回响等多次波。多次波的存在，降低了地震资料的信噪比，干扰了人们对有效波的识别，同时严重影响了地震资料的成像质量。近年来，随着油气勘探向崎岖海底或含有复杂构造的海域发展，相应数据的多次波压制又成为地震数据处理的关键问题。
[0003]在崎岖复杂海域的地震数据处理中，时空域扩展滤波固然能够在一定程度上克服多次波预测不准的问题，显著提升维纳滤波类方法剔除多次波的能力，但在一次波与多次波交叉位置有效波损伤也愈加严重。

技术实现思路

[0004]本专利技术要解决的技术问题是提供基于扩展滤波的二维小波域多次波匹配衰减方法，所述方法将扩展滤波引入至二维小波域中，形成了基于小波域扩展滤波的多次波匹配衰减方法，该方法借助了二维小波变换能够实现不同频率、方向信号分离的优势，降低了一次波与多次波的耦合程度，据此来改善常规时空域多次波匹配衰减的效果。
[0005]本专利技术是通过如下技术方案来实现的：
[0006]基于扩展滤波的二维小波域多次波匹配衰减方法，所述方法具体步骤如下：
[0007]1)创建多次波预测记录的变换记录输入原始地震记录d(x,t)，通过基于波动理论的多次波预测方法获得仅包含多次波的记录m(x,t)，其中x、t分别表示偏移距与旅行时；若预测的多次波与原始地震记录中的多次波存在振幅缩放、常相位旋转和较小的时间延迟的差异，那么原始地震记录中的多次波信号可通过预测多次波信号、预测多次波信号的希尔伯特变换以及二者时间导数之和来表示，因此计算多次波记录m(x,t)的希尔伯特变换m
H
(x,t)、时间导数m'(x,t)以及希尔伯特变换结果的时间导数[m
H
(x,t)]'；
[0008]2)将原始地震记录、多次波记录以及多次波记录的变换记录变换到二维小波域对原始地震记录d(x,t)作二维小波变换，可得
[0009][0010]式中，表示小波基函数，W
d
(a,τ
x
,τ
t
)代表小波系数，a为伸缩因子，x为偏移距，t为旅行时，τ
x
和τ
t
为x、t维度上的平移因子；
[0011]将多次波记录m(x,t)及其变换记录m
H
(x,t)、m'(x,t)、[m
H
(x,t)]'变换到二维小波域，可得
[0012][0013]由于原始地震记录中的多次波可通过预测多次波、预测多次波的希尔伯特变换以及二者时间导数之和来表示，即
[0014]d
m
(x,t)＝l1m(x,t)+l2m
′
(x,t)+l3m
H
(x,t)+l4[m
H
(x,t)]′ꢀꢀ
(3)
[0015]式中，x、t分别为偏移距与旅行时；d
m
(x,t)表示原始地震记录d(x,t)中的多次波；m(x,t)为预测的多次波记录，m
H
(x,t)为m(x,t)的希尔伯特变换，m'(x,t)、[m
H
(x,t)]'分别为m(x,t)、m
H
(x,t)的时间导数；l1、l2、l3和l4分别表示m(x,t)、m
H
(x,t)、m'(x,t)与[m
H
(x,t)]'对应的权重因子；
[0016]将式(1)代入公式(3)中可得
[0017][0018]根据积分运算的性质，式(3)右端积分项可展开为
[0019][0020]综合公式(2)和公式(5)可得
[0021][0022]式中，W
d
表示原始地震记录中多次波信号的小波系数；和分别为m(x,t)、m
H
(x,t)、m'(x,t)与[m
H
(x,t)]'的小波系数；l1、l2、l3和l4表示将W
d
展开为和之和各项对应的权重因子；a为伸缩因子，τ
x
和τ
t
为x、t维度上的平移因子；
[0023]3)二维小波域的多次波自适应相减为了保证滤波过程的稳定性，对二维小波系数矩阵中位置为k的样点，以其为中心设置矩形窗口，截取相应数据构建求取滤波因子的表达式
[0024][0025]式中，f1、f2、f3和f4为待求取的滤波因子；W
dn
、和分别为
所截取记录块中的样点，n为截取记录块中的样点序号，其中n≥4；
[0026]基于最小平方准则求取滤波因子，则公式(7)转化为下式描述的最小二乘问题
[0027][0028]式中，f为滤波因子向量[f1,f2,f3,f4]T
，M表示截取记录块和所构成的矩阵，W
d
表示记录块中各样点W
dn
组成的向量；
[0029]公式(8)所描述的方程组为超定方程组，因此采用阻尼最小二乘方法进行求解；求取滤波因子f的表达式表示为
[0030]f＝(M
T
M+εI)-1
(M
T
W
d
)
ꢀꢀ
(9)
[0031]式中，M
T
为M的转置矩阵，M表示截取记录块和所构成的矩阵，I表示单位矩阵，ε为阻尼系数，ε∈(0,1)，W
d
表示记录块中各样点W
dn
组成的向量；求出滤波因子f之后，即能够实现针对原始数据小波系数目标样点的多次波匹配相减处理；
[0032]4)对小波系数中的每个样点重复步骤3)，并将最终的结果反变换回时空域。
[0033]本专利技术与现有技术相比的有益效果：
[0034]本方法借助了二维小波变换能够实现不同频率、方向信号分离的优势，降低了一次波与多次波的耦合程度，据此改善了常规时空域多次波匹配衰减容易造成有效波损伤的问题；与曲波域多次波匹配衰减方法相比，小波域扩展滤波所耗机时约为前者的十分之一，显著地提高了计算效率。
附图说明
[0035]图1为基于扩展滤波的二维小波域多次波匹配衰减方法的流程图；
[0036]图2为Sigsbee2B模型的速度剖面；
[0037]图3为炮点与接收排列均位于盐丘上方的炮集记录示例；
[0038]图4为与图3所示炮集相对应的多次波预测记录；
[0039]图5为消除多次波的炮集记录示例；
[0040]图6为去除的多次波干扰示例。
具体实施方式
[0041]本专利技术提出的基于扩展滤波的二维小波域多次波匹配衰减方法，具本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.基于扩展滤波的二维小波域多次波匹配衰减方法，其特征在于所述方法具体步骤如下：1)创建多次波预测记录的变换记录输入原始地震记录d(x,t)，通过基于波动理论的多次波预测方法获得仅包含多次波的记录m(x,t)，其中x、t分别表示偏移距与旅行时；若预测的多次波与原始地震记录中的多次波存在振幅缩放、常相位旋转和较小的时间延迟的差异，那么原始地震记录中的多次波信号通过预测多次波信号、预测多次波信号的希尔伯特变换以及二者时间导数之和来表示，因此计算多次波记录m(x,t)的希尔伯特变换m
H
(x,t)、时间导数m'(x,t)以及希尔伯特变换结果的时间导数[m
H
(x,t)]'；2)将原始地震记录、多次波记录以及多次波记录的变换记录变换到二维小波域对原始地震记录d(x,t)作二维小波变换，得到：式中，表示小波基函数，W
d
(a,τ
x
,τ
t
)代表小波系数，a为伸缩因子，x为偏移距，t为旅行时，τ
x
和τ
t
为x、t维度上的平移因子；将多次波记录m(x,t)及其变换记录m
H
(x,t)、m'(x,t)、[m
H
(x,t)]'变换到二维小波域，得到：由于原始地震记录中的多次波通过预测多次波、预测多次波的希尔伯特变换以及二者时间导数之和来表示，即d
m
(x,t)＝l1m(x,t)+l2m
′
(x,t)+l3m
H
(x,t)+l4[m
H
(x,t)]
′ꢀꢀꢀꢀ
(3)式中，x、t分别为偏移距与旅行时；d
m
(x,t)表示原始地震记录d(x,t)中的多次波；m(x,t)为预测的多次波记录，m
H
(x,t)为m(x,t)的希尔伯特变换，m'(x,t)、[m
H
(x,t)]'分别为m(x,t)、m
H
(x,t)的时间导数；l1、l2、l3和l4分别表示m(x,...

【专利技术属性】
技术研发人员：谭军，宋鹏，李金山，夏冬明，姜秀萍，赵波，
申请(专利权)人：中国海洋大学，
类型：发明
国别省市：