一种优化误比特率性能的极化码构造方法及装置制造方法及图纸

本说明书提供一种优化误比特率性能的极化码构造方法及装置，该方法可以包括：根据N码长极化码中各个极化信道的极化输入输出重量谱，确定2N码长极化码中各个极化信道的极化输入输出重量谱；根据2N码长极化码中各个极化信道的所述极化输入输出重量谱，以及一致界公式，确定在加性高斯白噪声信道条件下，2N码长极化码的各个极化信道的差错概率阈值；将所述差错概率阈值按照从小到大的顺序进行排序；选取前K个差错概率阈值对应的极化信道来用于传输信息比特，将剩余的差错概率阈值对应的极化信道用于传输冻结比特，从而构造码率为K/2N的2N码长极化码。该方法降低了极化码构造的复杂度，提高了极化码的误比特率性能和实用性。提高了极化码的误比特率性能和实用性。提高了极化码的误比特率性能和实用性。

【技术实现步骤摘要】
一种优化误比特率性能的极化码构造方法及装置


[0001]本说明书一个或多个实施例涉及无线通信
，尤其涉及一种优化误比特率性能的极化码构造方法及装置。

技术介绍

[0002]极化码(Polar code)是一种前向纠错编码方式，用于信号传输。极化码的构造旨在计算每个极化信道的可靠性，然后对其进行排序，并选择其中最可靠的子信道集合承载信息比特，因此极化码的构造算法是极化码编码的关键。
[0003]目前，常用的极化码构造算法为高斯近似(Gaussian Approximation，GA)算法，通过将子信道对数似然比的概率密度函数用高斯分布来近似，可以精确测量子信道的错误概率，对于中短码长的极化码具有较高的精度。
[0004]然而，在实际的通信系统中，使用高斯近似算法进行极化码的构造时，需要逐信噪比进行构造，一旦信噪比发生变化，就需要重新计算各个极化信道的可靠性，导致计算的复杂度大大增加，实用性也随之降低。

技术实现思路

[0005]有鉴于此，本说明书一个或多个实施例的目的在于提出一种优化误比特率性能的极化码构造方法及装置，以降低极化码构造的复杂度、提高实用性和误比特率性能的问题。
[0006]基于上述目的，本申请中一个或多个实施例提供了一种优化误比特率性能的极化码构造方法，包括：
[0007]根据N码长极化码中各个极化信道的极化输入输出重量谱，确定2N码长极化码中各个极化信道的极化输入输出重量谱；
[0008]根据所述2N码长极化码中各个极化信道的所述极化输入输出重量谱，以及一致界公式，确定在加性高斯白噪声信道条件下，所述2N码长极化码的各个极化信道的差错概率阈值；
[0009]将所述差错概率阈值按照从小到大的顺序进行排序；
[0010]选取前K个所述差错概率阈值对应的极化信道来用于传输信息比特，将剩余的所述差错概率阈值对应的极化信道用于传输冻结比特，从而构造码率为K/2N的2N码长极化码，其中N＝2
n
，n为自然数，K≤2N。
[0011]可选的，在所述极化码为非系统极化码时，所述根据N码长极化码中各个极化信道的极化输入输出重量谱，确定2N码长极化码中各个极化信道的极化输入输出重量谱，包括：
[0012]根据所述N码长极化码中第i个极化信道的极化输入输出重量谱，通过公式(4)确定2N码长极化码中第j个极化信道的极化输入输出重量谱，其中1≤i≤N，j＝i+N；
[0013][0014]其中，表示N码长极化码中第i个极化信道的极化输入输出重量谱，w1表
示极化子码对应的信息序列的汉明重量，w1＝0,1,2,
…
,N-i+1；d1表示极化子码对应的码字的汉明重量，d1＝0,1,2,
…
,N；表示2N码长极化码中第j个极化信道对应的极化输入输出重量谱，p1表示极化子码对应的信息序列的汉明重量，p1＝0,1,2,
…
,2N-j+1；q1表示极化子码对应的码字的汉明重量，q1＝0,1,2,
…
,2N；
[0015]根据所述N码长极化码中第m个极化信道对应的极化输入输出重量谱，通过公式(5)确定所述N码长极化码中第1个极化信道对应的累积输入输出重量谱，以及通过公式(7)所述2N码长极化码中第m个极化信道对应的极化输入输出重量谱，其中1≤m≤N；
[0016][0017]其中，表示N码长极化码中第1个极化信道对应的累积输入输出重量谱，w2表示子码的信息序列的汉明重量，w2＝0,1,2...,N，d2表示子码的汉明重量，d2＝0,1,2,
…
,N；表示N码长极化码中第m个极化信道对应的极化输入输出重量谱；
[0018][0019][0020]其中，表示N码长极化码第m个极化信道的极化输入输出重量谱，表示N码长极化码第1个极化信道的累积输入输出重量谱，t表示极化子码a和子码b中取值均为1的比特位置个数；并且对于2N码长的极化码，若极化信道的序号m满足：1≤m≤N，对于极化子码c，p1表示极化子码c对应的信息序列的汉明重量，p1＝0,1,2,
…
,2N-j+1，q1表示码字的汉明重量，q1＝0,1,2,
…
,2N，w3表示极化子码a对应的信息序列的汉明重量，w3＝0,1,2...,N-m+1，d3表示码字的汉明重量，d3＝0,1,2,
…
,N，w4表示子码b对应的信息序列的汉明重量，w4＝0,1,2...,N，d4表示码字的汉明重量，d4＝0,1,2,
…
,N，且a、b和c满足公式(6)：
[0021]c＝(a+b,b)
ꢀꢀ
(6)。
[0022]可选的，在所述极化码为系统极化码时，所述根据N码长极化码中各个极化信道的极化输入输出重量谱，确定2N码长极化码中各个极化信道的极化输入输出重量谱，包括：
[0023]当所述2N码长极化码的极化信道的序号j满足：N+2≤j≤2N时，根据所述N码长极化码中第i个极化信道对应的四分裂重量谱，通过公式(12)确定所述2N码长极化码中第j个极化信道对应的四分裂重量谱；
[0024][0025]其中，表示2N码长极化码中第j个极化信道对应的四分裂重量谱，表示N码长极化码中第i个极化信道对应的四分裂重量谱，i＝2,
…
,N，j＝i+N，k表示N码长极化码中码字的最后一位信息比特重量，k＝0,1，l表示剩余的信息序列的重量，l＝0,1,2,
…
,N-i，e表示N码长极化码中码字的最后一位校验比特重量，e＝0,1，f表示剩余的校验位重量，f＝0,1,2,...,i-2，o表示2N码长极化码中码字的最后一位信息比特重量，o＝0,1，x表示剩余的信息序列的重量x＝0,1,2,...,2N-j，y表示2N码长极化码中码字的最后一位校验比特重量，y＝0,1，z则表示剩余的校验序列重量，z＝0,1,2,...,j-2；
[0026]当所述2N码长极化码的极化信道的序号j满足：j＝N+1时，根据所述N码长极化码中第1个极化信道对应的四分裂重量谱，通过公式(13)确定所述2N码长极化码中第N+1个极化信道对应的四分裂重量谱；
[0027][0028]其中，表示2N码长极化码中第N+1个极化信道对应的四分裂重量谱，表示N码长极化码中第1个极化信道对应的四分裂重量谱；
[0029]当所述2N码长极化码的极化信道的序号j满足：2≤j≤N时，根据所述2N码长极化码中第m个极化信道对应的四分裂重量谱以及麦克威廉姆斯恒等式，通过公式(14)确定所述2N码长极化码中第j个极化信道对应的四分裂重量谱；
[0030][0031]其中，表示2N码长极化码中第j个极化信道对应的四分裂重量谱，表示2N码长极化码中第m个极化信道对应的四分裂重量谱，表示其对偶极化信道的四分裂重量谱，序号为m的极化信道的对偶极化信道序号为2N-m+2，j＝2N-m+2，K＝2N-m+本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种极化码的构造方法，其特征在于，包括：根据N码长极化码中各个极化信道的极化输入输出重量谱，确定2N码长极化码中各个极化信道的极化输入输出重量谱；根据所述2N码长极化码中各个极化信道的所述极化输入输出重量谱，以及一致界公式，确定在加性高斯白噪声信道条件下，所述2N码长极化码的各个极化信道的差错概率阈值；将所述差错概率阈值按照从小到大的顺序进行排序；选取前K个所述差错概率阈值对应的极化信道用于传输信息比特，将剩余的所述差错概率阈值对应的极化信道用于传输冻结比特，从而构造码率为K/2N的2N码长极化码，其中N＝2
n
，n为自然数，K≤2N。2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在所述极化码为非系统极化码时，所述根据N码长极化码中各个极化信道的极化输入输出重量谱，确定2N码长极化码中各个极化信道的极化输入输出重量谱，包括：根据所述N码长极化码中第i个极化信道的极化输入输出重量谱，通过公式(4)确定2N码长极化码中第j个极化信道的极化输入输出重量谱，其中1≤i≤N，j＝i+N；其中，表示N码长极化码中第i个极化信道的极化输入输出重量谱，w1表示极化子码对应的信息序列的汉明重量，w1＝0,1,2,
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,N-i+1，d1表示极化子码对应的码字的汉明重量，d1＝0,1,2,
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,N；表示2N码长极化码中第j个极化信道对应的极化输入输出重量谱，p1表示极化子码对应的信息序列的汉明重量，p1＝0,1,2,
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,2N-j+1，q1表示极化子码对应的码字的汉明重量，q1＝0,1,2,
…
,2N；根据所述N码长极化码中第m个极化信道对应的极化输入输出重量谱，通过公式(5)确定所述N码长极化码中第1个极化信道对应的累积输入输出重量谱，以及通过公式(7)确定所述2N码长极化码中第m个极化信道对应的极化输入输出重量谱，其中1≤m≤N；其中，表示N码长极化码中第1个极化信道对应的累积输入输出重量谱，w2表示子码的信息序列的汉明重量，w2＝0,1,2...,N，d2表示子码的汉明重量，d2＝0,1,2,
…
,N；表示N码长极化码中第m个极化信道对应的极化输入输出重量谱；
其中，表示N码长极化码第m个极化信道的极化输入输出重量谱，表示N码长极化码第1个极化信道的累积输入输出重量谱，t表示极化子码a和子码b中取值均为1的比特位置个数；并且对于2N码长的极化码，若极化信道的序号m满足：1≤m≤N，对于极化子码c，p1表示极化子码c对应的信息序列的汉明重量，p1＝0,1,2,
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,2N-j+1，q1表示码字的汉明重量，q1＝0,1,2,
…
,2N，w3表示极化子码a对应的信息序列的汉明重量，w3＝0,1,2...,N-m+1，d3表示码字的汉明重量，d3＝0,1,2,
…
,N，w4表示子码b对应的信息序列的汉明重量，w4＝0,1,2...,N，d4表示码字的汉明重量，d4＝0,1,2,
…
,N，且a、b和c满足公式(6)：c＝(a+b,b)
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(6)。3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在所述极化码为系统极化码时，所述根据N码长极化码中各个极化信道的极化输入输出重量谱，确定2N码长极化码中各个极化信道的极化输入输出重量谱，包括：当所述2N码长极化码的极化信道的序号j满足：N+2≤j≤2N时，根据所述N码长极化码中第i个极化信道对应的四分裂重量谱，通过公式(12)确定所述2N码长极化码中第j个极化信道对应的四分裂重量谱；其中，表示2N码长极化码中第j个极化信道对应的四分裂重量谱，表示N码长极化码中第i个极化信道对应的四分裂重量谱，i＝2,
…
,N，j＝i+N，k表示N码长极化码中码字的最后一位信息比特重量，k＝0,1，l表示剩余的信息序列的重量，l＝0,1,2,
…
,N-i，e表示N码长极化码中码字的最后一位校验比特重量，e＝0,1，f表示剩余的校验位重量，f＝0,1,2,...,i-2，o表示2N码长极化码中码字的最后一位信息比特重量，o＝0,1，x表示剩余的信息序列的重量x＝0,1,2,...,2N-j，y表示2N码长极化码中码字的最后一位校验比特重量，y＝0,1，z则表示剩余的校验序列重量，z＝0,1,2,...,j-2；当所述2N码长极化码的极化信道的序号j满足：j＝N+1时，根据所述N码长极化码中第1个极化信道对应的四分裂重量谱，通过公式(13)确定所述2N码长极化码中第N+1个极化信道对应的四分裂重量谱；其中，表示2N码长极化码中第N+1个极化信道对应的四分裂重量谱，表示N码长极化码中第1个极化信道对应的四分裂重量谱；当所述2N码长极化码的极化信道的序号j满足：2≤j≤N时，根据所述2N码长极化码中
第m个极化信道对应的四分裂重量谱以及麦克威廉姆斯恒等式，通过公式(14)确定所述2N码长极化码中第j个极化信道对应的四分裂重量谱；其中，表示2N码长极化码中第j个极化信道对应的四分裂重量谱，表示2N码长极化码中第m个极化信道对应的四分裂重量谱，表示其对偶极化信道的四分裂重量谱，序号为m的极化信道的对偶极化信道序号为2N-m+2，j＝2N-m+2，K＝2N-m+1；矩阵K
(M)
表示M阶Krawtchouk矩阵，维度为(M+1)
×
(M+1)，且第u行第v列的元素取值通过公式(15)来表示：当所述2N码长极化码的极化信道的序号j满足：j＝1时，根据所述2N码长极化码中剩余的信息序列的重量，通过公式(16)确定所述2N码长极化码中第j个极化信道对应的四分裂重量谱；根据所述2N码长极化码中每个极化信道对应的四分裂重量谱，通过公式(17)确定所述2N码长极化码中每个极化信道对应的累积输入冗余重量谱：其中，表示2N码长极化码中每个极化信道对应的累积输入冗余重量谱，j＝1,2,
…
,2N，w5表示子码的信息序列的汉明重量，w5＝0，1，2，...，2N-j+1，r5表示子码的校验序列的汉明重量，r5＝0，1，2，...，j-1；根据所述2N码长极化码中第j+1个极化信道对应的四分裂重量谱，通过公式(18)确定所述2N码长极化码中第j+1个极化信道对应的二分裂重量谱，其中1≤j≤2N-1；其中，j＝1,2,
…
,2N-1，g2表示子码的信息序列及最后一位校验比特的汉明重量之和，g2＝0，1，2，...，2N-j+1，r2表示剩余的校验序列的汉明重量，r2＝0，1，2，...，j-1；根据所述2N码长极化码中第j个极化信道的累积输入冗余重量谱，以及第j+1个极化信道的二分裂重量谱，通过公式(19)和(20)确定所述2N码长极化码每个极化信道的极化输入
输出重量谱：其中，w5＝0，1，2，...，2N-j+1，r5＝0，1，2，...，j-1，其中，1≤j≤2N，p2表示极化子码对应的信息序列的汉明重量，p2＝0，1，2，...，2N-j+1，q2表示极化子码对应的码字的汉明重量，q2＝0，1，2，...，2N。4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述确定在加性高斯白噪声信道条件下，2N码长极化码的各个极化信道的差错概率阈值，包括：对2N码长极化码的每个极化信道的误比特率一致界上界取对数，利用雅可比变换，通过公式(9)得到第一通用构造度量：其中，表示第一通用构造度量，表示2N码长极化码的第j个极化信道的极化输入输出重量谱，p表示极化子码对应的信息序列的汉明重量，q表示极化子码对应的码字的汉明重量，信噪比E
s
/N0为固定最优值，将得到的所述第一通用构造度量作为对应的极化信道的差错概率阈值。5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述确定在加性高斯白噪声信道条件下，2N码长极化码的各个极化信道的差错概率阈值，包括：对于2N码长极化码的每个极化信道的误比特率一致界上界，通过公式(10)将最小汉明输出重量对应的一致界上界的对数值，确定为第二通用构造度量：其中，表示第二通用构造度量，表示2N码长极化码的第j个极化信道的极化输入输出重量谱，p表示极化子码对应的信息序列的汉明重量，q
min
表示极化子码对应的码字的最小汉明重量，信噪比E
s
/N0为固定最优值，将所述第二通用构造度量作为对应的极化信道的差错概率阈值。6.一种极化码的...

【专利技术属性】
技术研发人员：牛凯，吴泊霖，
申请(专利权)人：北京邮电大学，
类型：发明
国别省市：