一种基于星角距相减的星敏感器在轨标定方法技术

本发明专利技术涉及一种基于星角距相减的星敏感器在轨标定方法，属于天文导航领域。研究方法如下：基于场景物体成像到成像平面的物理过程建立针孔成像的相机模型；建立星敏感器角距模型；星敏感器相减方法；可观测性分析；星角距方法的改进；仿真实验。本发明专利技术通过改进的ADS（angular distance subtraction）算法，u0和v0比传统的AD（angular distance）算法精度分别提高了64.0%，21.7%，有效提高了主点标定精度。有效提高了主点标定精度。有效提高了主点标定精度。

【技术实现步骤摘要】
一种基于星角距相减的星敏感器在轨标定方法


[0001]本本专利技术涉及天文导航领域，特别涉及一种标定方法，尤指一种基于星角距相减的星敏感器在轨标定方法。

技术介绍

[0002]星敏感器是一种导航系统，通过对恒星的观测，获取载体的姿态信息。它是目前最精确的光学姿态传感器。由于其导航精度高、自主性强、无累积误差，受到航空航天工业的青睐。作为航天器的“眼睛”，星敏感器的精度直接决定了航天器的性能。然而，星敏感器是一种光学器件，其精度取决于成像质量和光学参数（包括焦距、主点和畸变）的精度。因此，标定是星敏感器的关键技术之一。
[0003]星敏感器在标定时需要进行实时标定以提高其导航精度，在所有标定参数中，主点的位置相比其他参数更容易受测量误差影响从而导致标定精度低，目前星敏感器在轨标定方法大多是以星间角距离作为标定参考，这种方法主点的可观测度较差，对主点的标定精度没有其他参数精度高。

技术实现思路

[0004]本专利技术涉及一种基于星角距相减的星敏感器在轨标定方法，解决了现有技术存在的上述问题。针对传统方法的不足，本专利技术提供了一种基于星角距相减的星敏感器在轨标定方法，在星敏感器标定中具有良好的应用效果，尤其适用于计算资源有限的星敏感器，针对星角距相减方法耗时长的问题，提出了改进星角距相减模型，与传统的星角距标定方法相比，改进ADS（angular distance subtraction）算法的u0和v0比AD（angular distance）法精度分别提高了64.0%，21.7%，有效提高了主点标定精度。
[0005]本专利技术的上述目的通过以下技术方案实现：基于星角距相减的星敏感器在轨标定方法，包括如下步骤：步骤1）、基于场景物体成像到成像平面的物理过程建立针孔成像的相机模型；步骤2）、建立星角距相减模型；步骤3）、可观测性分析；步骤4）、星角距方法的改进。
[0006]步骤1）所述的基于场景物体成像到成像平面的物理过程建立针孔成像的相机模型是：（1）相机坐标系(O
c-X
c
Y
c
Z
c
)：以相机的光心为坐标原点，X轴和Y轴分别平行于图像坐标系的X轴和Y轴，相机的光轴为Z轴；（2）物理图像坐标系(o
’-xy )：以CCD图像平面与相机光轴的交点为坐标原点o
’
，X轴和Y轴分别平行于图像平面的两条垂直边，图像坐标系是用物理单位（例如毫米）表示像素在图像中的位置；（3）像素坐标系(o-uv):以CCD图像平面的左上角顶点为原点，X轴和Y轴分别平行于图
像坐标系的X轴和Y轴，像素坐标系就是以像素为单位的图像坐标系；假设w=[X，Y，Z]T
相机坐标系的任意星单位向量，其在针孔模型下理想的图像投影为p=[x ，y]T
，w和p之间的透视投影关系可以表示为：（1）其中,[u,v,1]T
是点p的齐次坐标，f
u 和f
v
分别为u轴和v轴方向的像素焦距；实际上镜头都存在不同大小的畸变，在考虑畸变的情况下，可以使用下述公式来描述相机非线性模型： （2）其中，(u ，v)是等式中的无失真坐标，(u
d ，v
d
)是非线性模型下的图像坐标，即考虑镜头几何畸变时的图像坐标。δ
u
(u，v)和δ
v
(u，v)分别是u和v方向的畸变。相机的畸变主要分为径向畸变、偏心畸变以及薄棱镜畸变三种类型，由于径向畸变所带来的影响是最大的，并且高阶畸变可能导致数值不稳定，因此这里我们只考虑径向畸变的一阶和二阶，畸变方程为：（3）（4）其中k1，k2是径向畸变系数。
[0007]步骤2）所述的建立星角距相减模型是：目前星敏感器标定大多使用角距为标定参考,星敏感器的焦距为f，w 和v分别为恒星在星敏感器坐标系中和天球坐标系中的方向矢量,恒星i在星敏感器成像平面坐标系下投影点中心坐标为（x
i
，y
i
），则（5）（6）其中，(x0，y0)主点坐标，α
i
和δ
i
分别表示第i颗星的赤经和赤纬；假设有i，j两颗星，根据星角距正交变换不变原理，在不考虑畸变和噪声的条件下，恒星i，j在星敏感器坐标系中的方向矢量w
i
，w
j
的夹角与对应的天球坐标系中的位置矢量v
i
，v
j
的夹角θ
ij
相等，可以表示为：（7）
把公式（5）代入公式（7）中，得到（8）其中，（9）假设有i，j， k三颗星，利用公式（8）分别计算v
iT
v
j
和v
jT
v
k
，再将两式相减，用S表示，得到：（10）由于焦距f比CCD尺寸大很多，因此（11）将式（11）近似为D
a
D
b ，a，b为任意两颗星，a≠b；公式（10）可以写为：（12）即将分子的f 2
项消除，减小焦距的影响，放大对主点的计算，从而提高主点的可观测度，提高标定精度；使用扩展卡尔曼滤波的方法进行标定，对星点图像序列进行循环迭代，则可得到标定后的参数，状态方程为： （13）其中x
k
为需要标定的主点参数(x0，y0)，k-1和k分别代表第k-1和第k幅图像，I
2X2
为单位矩阵，测量方程是： （14）其中，z
k
为星角距相减形成的矩阵，由天球坐标系中的位置矢量计算得到，h(x
k
)为利用星敏感器标定模型和图像点求解星角距相减的过程，n
c
是由噪声引起的测量误差，EKF预测方程为： （15）（16）其中P
k-为k时刻的先验估计协方差，Q为系统过程的协方差矩阵，EKF更新方程为： （17）
ꢀꢀ
（18）（19）其中R是观测噪声的协方差矩阵，H
k
是雅可比矩阵。
[0008]步骤3）所述的可观测性分析是：可观测性可以反映状态可估计性的能力，是评价系统可行性的指标，即在不同的模型下，相同的输入偏差可能导致不同的输出偏差，如果输出偏差的幅度较大，即在相同的输出偏差下，输入偏差更小，则可观测性更好，系统更可行，反之亦然；根据可观测性的定义，我们可以得到：（20）其中δx是输入偏差，δz
k
输出偏差，H
k
是雅可比矩阵，对雅克比矩阵进行可观测性分析，利用可观测矩阵的奇异值分解，公式（20）可表示为： （21）其中P
k
和Q
k
分别是左奇异向量和右奇异向量的正交矩阵，∑
k
为2
×
N对角矩阵，对角元素是非零奇异值σ
i
（i=1~2）；由于P
k 和 Q
k
是正交矩阵，可以计算：（22）其中‖δx‖2和‖δz
k
‖2分别为δx和δz
k
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【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于星角距相减的星敏感器在轨标定方法，其特征在于：包括如下步骤：步骤1）、基于场景物体成像到成像平面的物理过程建立针孔成像的相机模型；步骤2）、建立星敏感器角距相减模型；步骤3）、可观测性分析；步骤4）、星角距方法的改进。2.根据权利要求1所述的基于奇异值分解的星敏感器在轨标定方法，其特征在于：步骤1）所述的基于场景物体成像到成像平面的物理过程建立针孔成像的相机模型是：（1）相机坐标系(O
c-X
c
Y
c
Z
c
)：以相机的光心为坐标原点，X轴和Y轴分别平行于图像坐标系的X轴和Y轴，相机的光轴为Z轴；（2）物理图像坐标系(o
’-xy )：以CCD图像平面与相机光轴的交点为坐标原点o
’
，X轴和Y轴分别平行于图像平面的两条垂直边，图像坐标系是用物理单位（例如毫米）表示像素在图像中的位置；（3）像素坐标系(o-uv):以CCD图像平面的左上角顶点为原点，X轴和Y轴分别平行于图像坐标系的X轴和Y轴，像素坐标系就是以像素为单位的图像坐标系；假设w=[X，Y，Z]
T
相机坐标系的任意星单位向量，其在针孔模型下理想的图像投影为p=[x ，y]
T
，w和p之间的透视投影关系可以表示为：（1）其中,[u,v,1]
T
是点p的齐次坐标，f
u 和f
v
分别为u轴和v轴方向的像素焦距；实际上镜头都存在不同大小的畸变，在考虑畸变的情况下，可以使用下述公式来描述相机非线性模型： （2）其中，(u ，v)是等式中的无失真坐标，(u
d ，v
d
)是非线性模型下的图像坐标，即考虑镜头几何畸变时的图像坐标，δ
u
(u，v)和δ
v
(u，v)分别是u和v方向的畸变，相机的畸变主要分为径向畸变、偏心畸变以及薄棱镜畸变三种类型，由于径向畸变所带来的影响是最大的，并且高阶畸变可能导致数值不稳定，因此这里我们只考虑径向畸变的一阶和二阶，畸变方程为：（3）（4）其中k1，k2是径向畸变系数。3.根据权利要求1所述的基于奇异值分解的星敏感器在轨标定方法，其特征在于：步骤2）所述的星敏感器角距相减方法是：目前星敏感器标定大多使用角距为标定参考,星敏感器的焦距为f，w 和v分别为恒星在星敏感器坐标系中和天球坐标系中的方向矢量,恒星i在星敏感器成像平面坐标系下投
影点中心坐标为（x
i
，y
i
），则（5）（6）其中，(x0，y0)主点坐标，α
i 和δ
i
分别表示第i颗星的赤经和赤纬；假设有i，j两颗星，根据星角距正交变换不变原理，在不考虑畸变和噪声的条件下，恒星i，j在星敏感器坐标系中的方向矢量w
i
，w
j
的夹角与对应的天球坐标系中的位置矢量v
i
，v
j
的夹角θ
ij
相等，可以表示为：（7）把公式（5）代入公式（7）中，得到（8）其中，（9）假设有i，j， k三颗星，利用公式（8）分别计算v
iT
v
j
和v
jT
v
k
，再将两式相减，用S表示，得到：（10）由于焦距f比CCD尺寸大很多，因此（11）将式（11）近似为D
a
D
b ；a，b为任意两颗星，a≠b；公式（10）可以写为：（12）即将分子的f 2
项消除，减小焦距的影响，放大对主点的计算，从而提高主点的可观测度，提高标定精度；使用扩展卡尔曼滤波的方法进行标定，对星点图像序列进行循环迭代，则可得到标定后的参数，状态方程为：（13）其中x
k
为需要标定的主点参数(x0，y0)，k-1和k分别代表第k-1和第k幅图像，I
2X2
为单位矩阵，测量方程是： （14）
其中，z
k
为星角距相减形成的矩阵，由天...

【专利技术属性】
技术研发人员：吴量，韩超，许倩，张凯旋，
申请(专利权)人：长春工业大学，
类型：发明
国别省市：