一种计及随机扰动幅度的电力系统概率稳定分析方法技术方案

本申请提供一种计及随机扰动幅度的电力系统概率稳定分析方法，包括基于局部噪声‑状态稳定，得到随机扰动幅度的系统概率稳定性指标；基于所述局部噪声‑状态稳定的概率稳定指标表示随机扰动幅度对系统概率稳定性的影响；基于NSS‑Lyapunov函数建立系统局部噪声‑状态稳定的代数条件，得到随机扰动幅度与系统概率稳定性的代数关系，并通过线性矩阵不等式确定系统满足NSS‑Lyapunov函数条件，分析得到系统概率稳定性。本申请能够计及电力系统机电暂态过程的随机性，同时能够在很大程度上节省电力系统概率小信号稳定分析所需要的计算时间。

【技术实现步骤摘要】
一种计及随机扰动幅度的电力系统概率稳定分析方法
本申请涉及电力系统中小信号稳定分析的
，尤其涉及一种计及随机扰动幅度的电力系统概率稳定分析方法。
技术介绍
随着大规模的风电接入到电网，导致原来由可控可调度的同步电源组成的电力系统耦合了大量具有随机波动性的非同步电源,使得现代电力系统转变为随机-确定性耦合电力系统。这种耦合电力系统的稳定性问题使常规电力系统的稳定分析理论和方法遇到了新的挑战。小信号稳定是指发生小干扰时(如负荷或发电机有功输出发生微小变化)，电力系统仍能维持同步运行，即不发生发散振荡或持续的振荡。现有技术中，关于随机扰动下电力系统小信号稳定性分析的方案主要包括两种，第一种方案是基于电力系统确定性模型的分析方法，但是此种分析方法忽视了风电出力造成的系统机电暂态过程的随机性；第二种方案是采用蒙特卡罗仿真研究随机扰动幅度对系统稳定性的影响，但是采用这种方法需要消耗大量时间，对于大规模电力系统的概率稳定性研究而言，需要花费大量时间。
技术实现思路
本申请提供了一种计及随机扰动幅度的电力系统概率稳定分析方法，以解决现有技术中存在的不能考虑到电力系统机电暂态过程的随机性，以及电力系统概率小信号稳定分析所需要的计算时间较长的问题。本申请提供一种计及随机扰动幅度的电力系统概率稳定分析方法，具体包括以下步骤：S100，基于局部噪声-状态稳定，得到随机扰动幅度的系统概率稳定性指标；S200，基于所述局部噪声-状态稳定的概率稳定指标表示随机扰动幅度对系统概率稳定性的影响；S300，基于NSS-Lyapunov函数建立系统局部噪声-状态稳定的代数条件，得到随机扰动幅度与系统概率稳定性的代数关系，并通过线性矩阵不等式确定系统满足NSS-Lyapunov函数条件，分析得到系统概率稳定性。在本申请的较佳实施例中，基于局部噪声-状态稳定，得到随机扰动幅度的系统概率稳定性指标的具体计算过程如下：建立电力系统的随机微分方程模型，dx＝f(x)dt+g(x)ΣdW，其中，d表示微分，t表示时间维度，x表示n维实状态向量，W表示r维随机连续扰动向量，其元素表示独立标准维纳过程，Σ表示r×r维对角矩阵，其对角元素表示随机扰动幅度，f(x)表示n×n维电力系统参数矩阵，g(x)表示n×r维随机扰动耦合强度矩阵，若ε>0，存在β∈K∞和γ∈K∞使得P{||x-x*||≤β(||x0||,t)+γ(||∑∑T||)}≥1-ε，则电力系统的随机微分方程模型的平衡点x*为局部噪声-状态稳定，其中，P表示概率，||||表示欧式范数，x0表示初始状态，β(||x0||,t)表示系统特征根对系统概率稳定性的影响，γ(||∑∑T||)表示随机扰动幅度对系统概率稳定性的影响，ε表示系统的风险等级；得到随机扰动幅度的系统概率稳定性指标β(||x0||,t)和γ(||∑∑T||)。在本申请的较佳实施例中，进一步地，若系统是局部噪声-状态稳定，且β(||x0||,t)→0，t→∞，则系统的稳定概率为P{||x-x*||≤γ(||∑∑T||)}≥1-ε。采用上述技术方案，当电力系统的特征根位于左半复平面时，β(||x0||,t)随时间变化收敛到0，此时，电力系统的稳定概率由γ(||∑∑T||)决定；即意味着发生随机小扰动后，当时间t→∞，电力系统状态偏差位于区间[-γ(||∑∑T||),γ(||∑∑T||)]内的概率为1-ε，并且通过协方差矩阵的范数||∑∑T||表示随机扰动对系统动态状态偏差的影响。在本申请的较佳实施例中，基于所述局部噪声-状态稳定的概率稳定指标表征随机扰动幅度对系统概率稳定性的影响具体计算过程如下：通过经典发电机模型和恒定负荷模型，建立电力系统的随机模型为其中，∑idWi表示第i个风电或光伏出力的随机扰动，Wi∑i表示随机扰动幅度，Wi表示第i个标准维纳过程，δi表示第i个发电机的转子角，ωi表示第i个发电机的角速度，Hi表示第i个发电机的惯性系数，Pmi表示第i个发电机的机械功率，Ei表示第i个发电机的内部电压幅值，Ej表示第j个发电机的内部电压幅值，Di表示第i个发电机的阻尼系数，ωN表示同步转速，Bij表示化简导纳矩阵第(i，j)个元素的虚部，yi表示系统输出，c1和c2为加权系数。上述技术方案中，随机扰动∑idWi作用于转子运动方程，可以表示出力或负荷的随机变化。采用上述技术方案，由于电力系统中的随机变化主要是由发电机出力或者负荷的随机波动造成的，将发电机和负荷的随机变化采用连续随机过程建立电力系统随机模型，其中，当发电机采用的不是经典模型而是其他发电机模型时，电力系统的随机模型中微分方程的数量增加，但仍包含上述方程组；而当不采用恒定负荷模型，采用其他负荷模型时，上述方程组中仅第二个方程等式右边的第一项会发生变化。在本申请的较佳实施例中，基于NSS-Lyapunov函数建立系统局部噪声-状态稳定的代数条件，得到随机扰动幅度与系统概率稳定性的代数关系，并通过线性矩阵不等式确定系统满足NSS-Lyapunov函数条件，分析得到系统概率稳定性具体计算步骤如下：存在一个实值非负函数V(x)，使得K函数族α1、α2、α3和α4满足α1(||x||)≤V(x)≤α2(||x||)，并且有则V(x)为NSS-Lyapunov函数，其中，Tr表示矩阵对角元素的和，若电力系统存在一个NSS-Lyapunov函数，则该电力系统为局部噪声-状态稳定；将所述电力系统的随机模型线性化，得到d△x＝A△xdt+ΣdW，其中，x＝[δ1,ω1,...,δi,ωi,...,δn,ωn]，n为电力系统中发电机的台数，W＝[W1,...,Wi,...,Wn]，∑表示n×n维对角矩阵，其对角元素为∑i，△x表示状态变量偏离稳态运行点的距离，A表示电力系统参数矩阵；由于所述电力系统存在一个NSS-Lyapunov函数，则函数γ的表达式为若线性矩阵不等式ATQ+QA≤-cQ成立，则系统的稳定概率为其中，c>0，且为标量，c-1为c的倒数，Q为正定对称矩阵，上标T表示转置运算。上述技术方案中，线性矩阵不等式ATQ+QA≤-cQ即为判断β(||x0||,t)是否随着时间变化收敛到0的条件，另外，从函数γ和系统的稳定概率公式可知可知，电力系统动态状态偏差||△x||的上界γ(||∑∑T||)与系统的风险等级ε相关，因此，根据电力系统调度人员指定的ε和系统的稳定概率公式，能够得出电力系统动态状态偏差位于其上界范围内的概率。在本申请的较佳实施例中，所述线性矩阵不等式的可行性通过求解半正定规划问题确定。在本申请的较佳实施例中，进一步地，所述半正定规划问题的表达式如下：表示该规划问题的决策变量为正定对称矩阵Q的元素；Q>0，用于保证矩阵Q的正定性；ATQ+QA+cQ<0，用于保本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种计及随机扰动幅度的电力系统概率稳定分析方法，其特征在于，具体包括以下步骤：/nS100，基于局部噪声-状态稳定，得到随机扰动幅度的系统概率稳定性指标；/nS200，基于所述局部噪声-状态稳定的概率稳定指标表示随机扰动幅度对系统概率稳定性的影响；/nS300，基于NSS-Lyapunov函数建立系统局部噪声-状态稳代数条件，得到随机扰动幅度与系统概率稳定性的代数关系，并通过线性矩阵不等式确定系统满足NSS-Lyapunov函数条件，分析得到系统概率稳定性。/n

【技术特征摘要】
1.一种计及随机扰动幅度的电力系统概率稳定分析方法，其特征在于，具体包括以下步骤：
S100，基于局部噪声-状态稳定，得到随机扰动幅度的系统概率稳定性指标；
S200，基于所述局部噪声-状态稳定的概率稳定指标表示随机扰动幅度对系统概率稳定性的影响；
S300，基于NSS-Lyapunov函数建立系统局部噪声-状态稳代数条件，得到随机扰动幅度与系统概率稳定性的代数关系，并通过线性矩阵不等式确定系统满足NSS-Lyapunov函数条件，分析得到系统概率稳定性。


2.根据权利要求1所述的一种计及随机扰动幅度的电力系统概率稳定分析方法，其特征在于，基于局部噪声-状态稳定，得到随机扰动幅度的系统概率稳定性指标的具体计算过程如下：
建立电力系统的随机微分方程模型，dx＝f(x)dt+g(x)ΣdW，
其中，d表示微分，t表示时间维度，x表示n维实状态向量，W表示r维随机连续扰动向量，其元素表示独立标准维纳过程，Σ表示r×r维对角矩阵，其对角元素表示随机扰动幅度，f(x)表示n×n维电力系统参数矩阵，g(x)表示n×r维随机扰动耦合强度矩阵，
若ε>0，存在和使得
P{||x-x*||≤β(||x0||,t)+γ(||∑∑T||)}≥1-ε，
则电力系统的随机微分方程模型的平衡点x*为局部噪声-状态稳定，
其中，P表示概率，||||表示欧式范数，x0表示初始状态，β(||x0||,t)表示系统特征根对系统概率稳定性的影响，γ(||∑∑T||)表示随机扰动幅度对系统概率稳定性的影响，ε表示系统的风险等级；
得到随机扰动幅度的系统概率稳定性指标β(||x0||,t)和γ(||∑∑T||)。


3.根据权利要求2所述的一种计及随机扰动幅度的电力系统概率稳定分析方法，其特征在于，若系统是局部噪声-状态稳定，且β(||x0||,t)→0，t→∞，则系统的稳定概率为P{||x-x*||≤γ(||∑∑T||)}≥1-ε。


4.根据权利要求1或2所述的一种计及随机扰动幅度的电力系统概率稳定分析方法，其特征在于，基于所述局部噪声-状态稳定的概率稳定指标表征随机扰动幅度对系统概率稳定性的影响具体计算过程如下：
通过经典发电机模型和恒定负荷模型，建立电力系统的随机模型为



其中，∑idWi表示第i个风电或光伏出力的随机扰动，Wi∑i表示随机扰动幅度，...

【专利技术属性】
技术研发人员：李玲芳，陈义宣，许岩，朱欣春，周俊东，陈汝昌，高杉雪，游广增，何烨，
申请(专利权)人：云南电网有限责任公司，
类型：发明
国别省市：云南;53