【技术实现步骤摘要】
基于特殊正交群最优估计的SINS捷联惯性导航系统晃动基座粗对准方法
本专利技术公开了一种基于特殊正交群最优估计的SINS捷联惯性导航系统晃动基座粗对准方法，该方法属于导航方法及应用
技术介绍
捷联惯性导航系统是一种自主式的导航系统，在工作时不依靠外界信息，也不向外界辐射任何能量，隐蔽性好、抗扰性强，能够全天时、全天候为载体提供完备的运动信息。初始对准是SINS中最重要的技术之一，其目的是获得初始姿态矩阵。惯性导航系统的初始对准精度直接关系到系统的工作精度。初始对准时间是惯性导航系统的一项重要技术指标。传统的初始对准方法通常采用粗对准加精对准的方式。粗对准过程的研究在捷联惯导系统中占有重要意义，尤其是晃动基座下的粗对准方法更是当下的研究热点。晃动基座条件下粗对准可以采用双矢量定姿和基于Wahba问题求解两类完成粗对准过程。但这些方法仍然具有不可忽视的缺陷。双矢量确定方法仅利用两个重力矢量来确定初始姿态，舍弃了大量的测量信息，导致粗对准过程精度不高。此外，该方法要求确保姿态的两个重力矢量不能共线，这就使得选择的两个重力矢量之间的时间间隔必须足够长。这意味着基于双向量确定的粗对准过程需要更长的对准时间。虽然Wahba方法可以充分利用所有的测量信息，但它不能保证全局最优，这将影响粗对准过程中的对准精度和时间。为进一步提高初始对准的性能，本专利技术针对现有的晃动基座粗对准方法存在的问题，借鉴系最优估计的思想，设计了一种新的特殊正交群最优估计算法。得益于特殊正交群理论的完善，通过提出一种新的姿态
【技术保护点】
1.基于特殊正交群最优估计的SINS捷联惯性导航系统晃动基座粗对准方法，其特征在于，该方法通过下述步骤实现：/n步骤(1)：SINS捷联惯性导航系统进行系统预热准备，启动系统，获得载体所在位置的经度λ、纬度L、当地重力加速度在导航系下的投影g
【技术特征摘要】
1.基于特殊正交群最优估计的SINS捷联惯性导航系统晃动基座粗对准方法，其特征在于，该方法通过下述步骤实现：
步骤(1)：SINS捷联惯性导航系统进行系统预热准备，启动系统，获得载体所在位置的经度λ、纬度L、当地重力加速度在导航系下的投影gn基本信息，采集惯性测量单元IMU中陀螺仪输出的载体系相对于惯性系的旋转角速率信息在载体系的投影和加速度计输出的载体系加速度信息fb；
步骤(2)：对采集到的陀螺仪和加速度计的数据进行预处理，基于特殊正交群微分方程，建立基于特殊正交群描述的线性晃动基座粗对准系统模型：
基于特殊正交群微分方程，建立基于特殊正交群描述的线性粗对准系统模型：
根据SINS捷联惯性导航系统原理，SINS晃动基座粗对准问题转化为姿态估计问题，姿态变换为两个坐标系之间的旋转变换，导航的姿态矩阵用一个3×3的正交变换矩阵表示；该正交变换矩阵符合特殊正交群的特殊正交群SO(n)的性质，构成三维旋转群SO(3)
其中，R∈SO(3)表示特定的导航姿态矩阵，表示3×3的向量空间，上标T表示矩阵的转置，I表示三维单位矩阵，det(R)表示为矩阵R的行列式；
晃动基座粗对准姿态估计问题转化为对基于特殊正交群描述的姿态矩阵R的求解问题；根据基于特殊正交群描述的姿态矩阵的链式法则，将导航姿态矩阵分解为三个矩阵的乘积形式：
其中，t表示时间变量，表示当前导航系相对于当前载体系的姿态矩阵，表示当前导航系相对于初始导航系的姿态矩阵，初始姿态矩阵表示初始导航系相对于初始载体系的姿态矩阵，表示初始载体系相对于当前载体系的姿态矩阵；
根据特殊正交群微分方程，姿态矩阵和R随时间变化更新过程为：
其中，表示初始载体系相对于当前载体系的姿态矩阵，表示导航系相对于惯性系的旋转角速率在导航系的投影，在晃动基座条件下其等于地球自转角速率L表示当地纬度，表示陀螺仪输出的载体系相对于惯性系的旋转角速率在载体系的投影，符号(·×)表示将一个三维向量转换成一个反对称矩阵的运算，运算规则如下：
符号(·×)的逆运算符(·)∨表示从反对称矩阵到三维向量的操作：S∨＝ω；
由公式(2)-(5)看出，和由IMU传感器数据实时计算得到，而表示初始时刻的姿态矩阵，SINS晃动基座粗对准过程中姿态矩阵的求解问题，转化为对基于特殊正交群描述的初始姿态矩阵的求解问题；
在晃动基座条件下，加速度计测量信息fb表示为：
fb＝-gb(6)
其中，gb表示当地重力加速度在载体系下的投影；
根据SINS惯性导航基本原理和特殊正交群链式法则，gn和gb之间存在如下关系：
对公式(7)进行移项、整理操作，可得：
公式(8)简化表示为：
其中，表示重力加速度在初始导航系下的投影，表示重力加速度在初始载体系下的投影；
对公式(9)在[0,t]上做积分，可得：
其中，表示重力加速度对应的速度矢量，表示重力加速度对应的速度矢量；
公式(10)简化为：
y(t)＝Rx(t)(11)
其中
由于将求解姿态矩阵的问题转化为求解初始姿态矩阵的问题，且为符合特殊正交群特性的常值矩阵，因此建立晃动基座粗对准系统的线性状态方程如下：
将姿态矩阵的求解问题转化为初始时刻惯性坐标系下的求解问题，建立具有特殊正交群结构的晃动基座粗对准系统方程，表示为：
步骤(3)：根据特殊正交群最优估计算法，直接对基于特殊正交群描述的初始姿态矩阵进行最优估计：
对于公式(10)中的测量方程，R可以将n坐标系中的向量x(t)转换为b坐标系中的向量y(t)；仅考虑向量方向的投影，式(10)可表示为:
r(t)＝Ru(t)(17)
其中，因此r和u都是单位向量；
向量r(t)的预测值可以下式获得：
其中，是R的预测值；
为描述姿态估计的误差，设计一种姿态误差函数如下：
将公式(17)和(18)带入公式(19)得：
的无穷小变化量如下：
其中，
从的定义可知,在处的切映射如下:
其中，Γ(∈)＝exp(∈S)R是在R周围的一条曲线；...
【专利技术属性】
技术研发人员：裴福俊，尹舒男，杨肃，张恒铭，
申请(专利权)人：北京工业大学，
类型：发明
国别省市：北京;11
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