一种基于鲁棒性分析的相似权网络稳定性评判指标计算方法技术

21世纪是复杂性和网络化的世纪。从20世纪七八十年代开始，复杂性问题的研究已经引起国内外的广泛关注。来自各国的不同学科的科学家，包括物理学家、生物学家、计算机科学家和经济学家都不约而同的讨论和研究各自领域的复杂性问题。复杂网络稳定性分析的方法需要从新的角度寻找新的定义，从而解决更多问题，尤其涉及环境经济学相关问题的有相似向权网络。本发明专利技术涉及复杂网络模型相似权网络的网络稳定性评估，填补以往复杂网络模型评估网络稳定性时在加权网络方面的空白，综合鲁棒性分析和权‑度相关性对相似权网络的选择性攻击条件下的攻击强度和稳定性的定义和计算方法做出描述。

【技术实现步骤摘要】
一种基于鲁棒性分析的相似权网络稳定性评判指标计算方法
本专利技术涉及复杂网络模型相似权网络的网络稳定性评估，填补以往复杂网络模型评估网络稳定性时在加权网络方面的空白，综合鲁棒性分析和权-度相关性对相似权网络的选择性攻击条件下的攻击强度和稳定性的定义和计算方法做出描述。
技术介绍
21世纪是复杂性和网络化的世纪。从20世纪七八十年代开始，复杂性问题的研究已经引起国内外的广泛关注，与非线性科学与其混沌动力学的复杂性研究交错在一起。来自各国的不同学科的科学家，包括物理学家、生物学家、计算机科学家和经济学家都不约而同的讨论和研究各自领域的复杂性问题。环境领域尤其涉及环境经济学专业的学者也积极投入到复杂网络的研究中。复杂网络稳定性分析的方法需要从新的角度寻找新的定义，从而解决更多问题，尤其涉及环境经济学相关问题的有向相似权网络。传统的鲁棒性计算公式为其中，S(Q)是Q个节点失效后网络最大连通子图的规模，R的取值范围为R越大，网络抵抗恶意攻击的能力越强，反之，R越小，网络抵抗恶意攻击的能力越弱。Q可用于描述攻击规模，Q＝qN，其中q为节点失效率。S(q)是q比例节点失效后网络最大连通子图包含的节点数占初始网络节点数的比例。初始时S(q)＝1，随着攻击进行，失效节点比例不断增加，与最大连通子图断开连接的节点数不断增加，S(q)越来越小。S(q)减小的越慢，网络抵抗恶意攻击的能力越强，反之，S(q)减小的越快，网络抵抗恶意攻击的能力越弱。基于鲁棒性分析的原理，天津大学柴立和课题组张潇平在发表的文章Unifiednetworkanalysisontheorganizationofanindustrialmetabolicsystem中提出了从网络中移除一个或多个节点后的网络碎片度F，计算方法为其中lij是节点间的共生关系，如果两个节点之间存在共生关系，则为lij＝1，否则为lij＝0。F＝0表示工业共生网络未被破坏，F＝1表示工业共生网络已完全销毁。F可以被认为是工业共生网络稳定性的合理描述。
技术实现思路
为弥补复杂网络模型现应用于环境领域时在网络稳定性、脆弱性等方面的不足，基于上述网络稳定性计算方法，本专利技术从之前学者研究从未提出的方向提出了一种从相似权网络角度出发的网络稳定性计算方法，构造了新的网络稳定性指标，用于评判环境生态领域相似权复杂网络的稳定性。该专利技术方法。计算方法内容如下：对于一给定复杂相似权网络n×n邻接矩阵步骤1：计算单行通流量它表示为原始邻接矩阵的行向量的加和，是某一节点到其他所有节点的流量之和。步骤2：计算优势度描述系统的标度条件互约束，这种优势显示网络中的物质流动有序性，规律性。步骤3：计算冗余度表示标度条件熵，冗余度越大表明系统越庞杂，联通量越大。步骤4：计算系统容量C＝A+θ，表示系统总水平上的标度不确定性，容量越大，网络规模越大。步骤5：计算传统鲁棒性R代表稳健性。式子表明，一个系统进行进化或自组织的能力包括两个方面：它必须能够行使足够的定向力(优势)，以保持其随时间的完整性；同时，它必须维持一个灵活的行动(冗余)的储存，可用于应付干扰的压力。步骤6：计算无量纲节点连接量其中表示网络平均权重值，Mij为无量纲化后的节点i和节点j之间的权重。步骤7：计算选择攻击强度其中Ti是节点i的通流量；Di是节点i的连接度，表示与其他节点发生权重关系的节点数目；Ii为选择在网络即将剔除的节点i时将会造成的对网络的破坏强度，N为网络节点个数。步骤8：计算选择攻击稳定度Si为网络选择攻击条件下的稳定度，Si越大，表明选择攻击节点i时的网络稳定性越高。步骤9：计算网络稳定性表明网络的稳定性。本专利技术具有如下优点：1.运用复杂网络思想可以深入分析到环境与产业间关系网络的拓扑特征，为产业结构的环境方向优化提供建议。2.将加权因素尤其是相似权影响融合进传统网络稳定性算法，克服以往无权网络的弊端。3.将传统鲁棒性考虑进计算公式，放大稳定性差异，让网络稳定性更可信。具体实施方式对于一给定复杂相似权网络n×n邻接矩阵步骤1：计算单行通流量它表示为原始邻接矩阵的行向量的加和，是某一节点到其他所有节点的流量之和。步骤2：计算优势度描述系统的标度条件互约束，这种优势显示网络中的物质流动有序性，规律性。步骤3：计算冗余度表示标度条件熵，冗余度越大表明系统越庞杂，联通量越大。步骤4：计算系统容量C＝A+θ，表示系统总水平上的标度不确定性，容量越大，网络规模越大。步骤5：计算传统鲁棒性R代表稳健性。式子表明，一个系统进行进化或自组织的能力包括两个方面：它必须能够行使足够的定向力(优势)，以保持其随时间的完整性；同时，它必须维持一个灵活的行动(冗余)的储存，可用于应付干扰的压力。步骤6：计算无量纲节点连接量其中表示网络平均权重值，Mij为无量纲化后的节点i和节点j之间的权重。步骤7：计算选择攻击强度其中Ti是节点i的通流量；Di是节点i的连接度，表示与其他节点发生权重关系的节点数目；Ii为选择在网络即将剔除的节点i时将会造成的对网络的破坏强度，N为网络节点个数。步骤8：计算选择攻击稳定度Si为网络选择攻击条件下的稳定度，Si越大，表明选择攻击节点i时的网络稳定性越高。步骤9：计算网络稳定性表明相似权网络的稳定性。上述的具体实施方式仅仅是示意性的，并不是限制性的，本领域的普通技术人员在本专利技术的启示下，在不脱离本专利技术宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可以作出很多形式的具体变换，这些均属于本专利技术的保护范围之内。本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.本项专利技术一种基于鲁棒性分析的相似权网络稳定性评判指标计算方法应用于相似权复杂网络，填补以往复杂网络系统鲁棒性计算在加权网络方面的空白，但计算过程中所涉及的公式并不适用于相异权网络的网络稳定性及选择攻击情况下系统抗毁性的计算。/n

【技术特征摘要】
1.本项发明一种基于鲁棒性分析的相似权网络稳定性评判指标计算方法应用于相似权复杂网络，填补以往复杂网络系统鲁棒性计算在加权网络方面的空白，但计算过程中所涉及的公式并不适用于相异权网络的网络稳定性及选择攻击情况下系统抗毁性的计算。


2.以鲁棒性计算作为计算过程中一修订参数，放大稳定性计算过程中的差异。


3.定义无量纲节点连接量其中表示网络平均权重值，Mij为无量纲化后的节点i...

【专利技术属性】
技术研发人员：柴立和，张智慧，孙静静，刘思彤，
申请(专利权)人：天津大学，
类型：发明
国别省市：天津;12