一种基于多维空间滤波的四容水箱系统状态估计方法技术方案

本发明专利技术公开了一种基于多维空间滤波的四容水箱系统状态估计方法，属于先进制造过程控制技术领域。所述方法通过在初始时刻分别通过正多胞体状态可行集和初始全对称多胞体状态可行集描述系统初始状态；后续采用正多胞体将下一步正多胞体状态可行集包裹后等价于一组约束条件，同时将下一步全对称多胞体状态可行集也利用正多胞体包裹后等价于另一组约束条件，再结合测量方程构成最终状态可行集的三组约束条件，进而通过求解2倍状态个数线性规划问题，得到每个状态估计的最大最小值。该方法通过三组约束条件最终得到上下界更紧凑的正多胞体，使得估计出的四容水箱系统的状态值更贴近真实值。

【技术实现步骤摘要】
一种基于多维空间滤波的四容水箱系统状态估计方法
本专利技术涉及一种基于多维空间滤波的四容水箱系统状态估计方法，属于先进制造过程控制

技术介绍
四容水箱系统是一种通过水泵循环供水的闭环系统，该闭环系统具有多输入多输出、非线性及耦合性特点。系统通过控制电流控制两个阀门的电磁阀开度，从而实现对四个水箱的液位控制，同时系统中依赖同一电磁阀控制的两个水箱之间的液位会互相影响，因此，四容水箱是一个带有约束的混杂系统，而水箱结构的突变和阀门的开关又属于离散事件，要控制液位快速稳定的达到理想的设定值的前提就是要对其进行准确的状态估计。目前对于四容水箱系统的状态估计方法中，通常要求噪声是服从已知或可参数化的概率分布的随机变量，在此基础上得出唯一的估计值，但是实际情况中，四容水箱系统本身的复杂性再加上外界环境的复杂性导致噪声不可测或无法获取。因此，研究人员提出一种基于集员估计的估计方法，集员估计方法假设噪声在一定范围内变化，因此只需要知道噪声的最大值，即得到系统稳定运行的状态可行集。AlamoT,BravoJM,CamachoEF.Gua本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于多维空间滤波的四容水箱系统状态估计方法，其特征在于，所述方法包括：/nStep1：将四容水箱系统的连续时间状态空间表达式离散成离散状态空间表达式，得到四容水箱的系统状态方程和测量方程；/n同时，根据四容水箱系统的初始状态设置初始正多胞体状态可行集和初始全对称多胞体状态可行集，并使初始正多胞体状态可行集与初始全对称多胞体状态可行集相等；/nStep2：根据系统状态方程更新初始正多胞体状态可行集，即预测得到下一步正多胞体状态可行集，并用正多胞体将下一步正多胞体状态可行集包裹后等价于一组约束条件；/nStep3：将系统状态方程和测量方程联立，更新初始全对称多胞体状态可行集，即预测得到下一...

【技术特征摘要】
1.一种基于多维空间滤波的四容水箱系统状态估计方法，其特征在于，所述方法包括：
Step1：将四容水箱系统的连续时间状态空间表达式离散成离散状态空间表达式，得到四容水箱的系统状态方程和测量方程；
同时，根据四容水箱系统的初始状态设置初始正多胞体状态可行集和初始全对称多胞体状态可行集，并使初始正多胞体状态可行集与初始全对称多胞体状态可行集相等；
Step2：根据系统状态方程更新初始正多胞体状态可行集，即预测得到下一步正多胞体状态可行集，并用正多胞体将下一步正多胞体状态可行集包裹后等价于一组约束条件；
Step3：将系统状态方程和测量方程联立，更新初始全对称多胞体状态可行集，即预测得到下一步全对称多胞体状态可行集，将下一步全对称多胞体状态可行集利用正多胞体包裹后等价于另一组约束条件；
Step4：将Step2和Step3分别得到的约束条件和测量方程构成最终状态可行集约束条件，通过求解2倍状态个数线性规划问题，得到每个状态估计的最大最小值；
Step5：根据求解的状态最大最小值构建最终的正多胞体状态可行集，得到四容水箱系统的状态估计值。


2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述四容水箱的系统状态方程和测量方程为：
x(k+1)＝Ax(k)+Bu(k)+w(k)
y(k)＝Cx(k)+v(k)
其中：
x(k)为k时刻四容水箱系统的系统状态，即表示k时刻四容水箱系统中水箱的液位高度与系统处于稳定状态时的水箱的液位高度差值；
u(k)为k时刻输入值，表示k时刻四容水箱系统中水泵的输入电压；
y(k)为k时刻输出值，表示k时刻四容水箱系统中水箱的液位高度；
A为状态矩阵，B为输出矩阵，C为测量矩阵；
w(k)、v(k)分别是k时刻四容水箱系统的状态噪声和测量噪声，


3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述四容水箱系统的数学模型如下：



其中：
hi(k)表示k时刻水箱i的水位，hi(k)中下标i的取值范围为1至4，表示对hi(k)求导；
vi(k)表示k时刻水泵i的输入电压，vi(k)中下标i的取值范围为1至2；
Ai表示水箱i的横截面积，Ai中下标i的取值范围为1至4；
ai表示水箱i底部出水孔的横截面积，ai中下标i的取值范围为1至4；
ki表示水泵i的比例系数，ki中下标i的取值范围为1至2；
γi表示阀门i比例系数，γi中下标i的取值范围为1至2；
g表示重力加速度。


4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据系统状态方程更新初始正多胞体状态可行集，即预测得到下一步正多胞体状态可行集，并用正多胞体将下一步正多胞体状态可行集包裹后等价于一组约束条件，包括：
假设k时刻，正多胞体状态可行集为正多胞体全对称多胞体状态可行集与正多胞体状态可行集相等，即为对角值等于$d$的对角阵；
在不考虑状态噪声w(k)的情况下，k+1时刻的状态预测值为：






若状态矩阵A不是对角阵，则k+1时刻的状态可行集为任意形状...

【专利技术属性】
技术研发人员：王子赟，张帅，王艳，刘子幸，纪志成，李南江，
申请(专利权)人：江南大学，
类型：发明
国别省市：江苏;32