一种不同边界条件下带内流柔性管道固有频率的预测方法技术

一种不同边界条件下带内流柔性管道固有频率预测方法。目前在考虑内部运动的流体的情况下，难以准确可靠地估算带内流运动立管的固有频率。本发明专利技术首先基于弹性体虚功原理建立内外流耦合激励下的柔性管道振动偏微分方程，然后基于伽辽金法将柔性管道的振动偏微分方程转化为常微分方程，再将基于特征值法得到不同边界条件下带内流运动的柔性管道振动固有频率，最后基于分析数据，对实例进行计算分析，从而预测固有频率随无量纲内流速度的变化关系的过程。本发明专利技术用于海洋工程领域中。

【技术实现步骤摘要】
一种不同边界条件下带内流柔性管道固有频率的预测方法
本专利技术涉及一种预测方法，属于电数字数据处理

技术介绍
海洋蕴含着极其丰富的油气资源，这些丰富的油气资源不仅是未来世界经济与科技发展的重点，同时也是影响经济全球化的重要因素之一。为了加快我国对海洋油气资源的开发进度，国家已明确提出了“提高海洋资源开发能力、促进海洋经济发展、维护国家海洋权益、推进海洋强国战略”的发展目标。立管是深水海洋油气开发中必不可少的设备，同时也是海洋油气开发系统中最为薄弱的结构之一。因此，有必要对立管进行安全可靠的设计。在早期设计过程中，为了避免流体激励与结构响应发生共振现象，需要满足：立管的固有频率应避开流体激励(波浪以及海流等)的主频率区。因此，对立管的固有频率进行准确估算显得尤为重要。目前绝大多数针对柔性圆柱体固有频率的研究，均是基于仅考虑外流激励展开，并没有考虑内部运动的流体。此时，外流激励对立管产生的载荷主要包括三部分：由尾部流场漩涡发放引起的升力和阻尼力、以及由结构外部流体引起的附加质量力；结构固有频率只与阻尼力和附加质量力有关，与升力无关本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种不同边界条件下带内流柔性管道固有频率的预测方法，其特征在于：所述预测方法首先基于弹性体虚功原理建立内外流耦合激励下的柔性管道(50)振动偏微分方程，然后基于伽辽金法将柔性管道(50)的振动偏微分方程转化为常微分方程，再将基于特征值法得到不同边界条件下带内流运动的柔性管道(50)振动固有频率，最后基于分析数据，对实例进行计算分析，从而预测固有频率随无量纲内流速度v的变化关系的过程。/n

【技术特征摘要】
1.一种不同边界条件下带内流柔性管道固有频率的预测方法，其特征在于：所述预测方法首先基于弹性体虚功原理建立内外流耦合激励下的柔性管道(50)振动偏微分方程，然后基于伽辽金法将柔性管道(50)的振动偏微分方程转化为常微分方程，再将基于特征值法得到不同边界条件下带内流运动的柔性管道(50)振动固有频率，最后基于分析数据，对实例进行计算分析，从而预测固有频率随无量纲内流速度v的变化关系的过程。


2.根据权利要求1所述的一种不同边界条件下带内流柔性管道固有频率的预测方法，其特征在于：所述预测方法包括以下步骤：
步骤一：建立内外流耦合激励下柔性管道结构振动偏微分方程：
取一长度为L、直径为D的柔性管道(50)，柔性管道(50)在外部均匀来流Ue以及内部均匀来流Ui耦合作用下产生的频率为固有频率，柔性管道(50)的单位长度管道质量为mr，柔性管道(50)单位长度内部流体质量为mi，柔性管道(50)单位长度外部流体附加质量为mf；
建立坐标系：柔性管道(50)的底面中心点为坐标原点，x轴方向为外部来流方向，z轴方向为内流流动方向，y轴方向为横流振动方向，依据柔性管道(50)弹性体虚功原理建立表达式为：
δUa+δUb＝δWL+δWc+δWin(1)
上式(1)中，δUa为柔性管道(50)轴向变形引起的虚应变能；δUb为柔性管道(50)弯曲变形引起的虚应变能；δWL为升力在虚位移上所作的虚功；δWc为阻尼力在虚位移上所作的虚功；δWin是作用在柔性管道(50)上的惯性力在虚位移上所作的虚功，通过对δUa、δUb、δWc、δWL、δWin的求解得到预测固有频率的相关指标。


3.根据权利要求2所述的一种不同边界条件下带内流柔性管道固有频率的预测方法，其特征在于：柔性管道(50)的应变为ε，δε为应变ε的变分形式，柔性管道(50)的曲率为κ；
δε和δκ的求解过程依次为：
取柔性管道(50)上长度为dz的微元段，则变形后的微元长度ds表示式为：



上式(2)中，dy为微元长度ds在y方向上的投影，y′为y对空间z求一阶偏导数，ε0为初始应变，柔性管道(50)上的动应变ε的表达式为：



上式(3)中，为因受力而产生的应变，得到应变ε的变分形式δε的表达式为：
δε＝y′·δy′(4)
在柔性管道(50)上任意一点的曲率κ的表达式为：



y″为y对空间z求二阶偏导数，当|y″|≤1时,κ≈y″,即得到曲率κ的变分形式δκ的表达式为：
δκ＝δy″(6)
即得到了曲率κ的变分形式δκ。


4.根据权利要求1、2或3所述的一种不同边界条件下带内流柔性管道固有频率的预测方法，其特征在于：柔性管道(50)的轴向变形引起的虚应变能δUa的求解过程为：
因柔性管道(50)轴向变形引起的应变能的表达式为：



上式(7)中E为柔性管道(50)的弹性模量、A为柔性管道(50)的截面积，EA即为轴向抗拉刚度；
张力Te和应变ε之间的关系式为：
Te＝EAε
对上式(7)两边求变分，同时结合表达式(4)以及张力Te和应变ε之间的关系式，得到：



由于[δy]0＝[δy]L＝0，因此得到：



即上述过程为虚应变能δUa求解过程。


5.根据权利要求4所述的一种不同边界条件下带内流柔性管道固有频率的预测方法，其特征在于：柔性管道(50)弯曲变形引起的虚应变能δUb的求解过程为：因柔性管道(50)弯曲变形引起的变形能的表达式为：



上式(10)中，E为柔性管道(50)弹性模量，I为截面惯性矩，EI即为抗弯刚度；
对式(10)两边求变分，并结合表达式(6)，得到：



上式(11)中，y″′为y对空间z求三阶偏导数，y″″为y对空间z求四阶偏导数；由于[δy]0＝[δy]L＝[δy′]0＝[δy′]L＝0，因此得到：



即上述过程为虚应变能δUb的求解过程。


6.根据权利要求5所述的一种不同边界条件下带内流柔性管道固有频率的预测方法，其特征在于：作用在柔性管道(50)上的惯性力在虚位移上所作的虚功δWin的求解过程为：
作用在柔性管道(50)上的惯性力在虚位移上所作的虚功δWin包括三个部分，分别为管道惯性力作的虚功、内部流体惯性力作的虚功以及外部附加流体惯性力作的虚功；
柔性管道(50)的绝对加速度ar的表达式为：



上式(13)中，表示y对时间坐标t求二阶偏导数；柔性管道(50)内部流体速度的矢量表达式为：



上式(14)中，和表示z以及y方向的单位矢量；为管道的振动速度；为管道内某一点单位切向量；由于不考虑轴向振动，因此且得到如下表达式：



为简便推导，将速度矢量形式改写为：



上式(16)中，uz＝Ui,由速度的全导数公式得到：



由于uz＝Ui为恒值，因此由uy的表达式可知uy与变量y无关，因此因此式(17)进一步表示为：



将uz...

【专利技术属性】
技术研发人员：高云，张壮壮，姜泽成，彭庚，潘港辉，
申请(专利权)人：哈尔滨工业大学威海，
类型：发明
国别省市：山东;37