一种基于近似函数的高斯混合模型参数获取方法技术

本发明专利技术公开了一种基于近似函数的高斯混合模型参数获取方法，属于电力系统中随机性建模领域，包括以下步骤：S1：输入随机变量取值历史数据，如风电功率历史数据；S2：生成随机变量历史数据累积分布直方图；S3：通过最小二乘法拟合随机变量历史数据累积分布直方图，确定高斯混合模型近似函数的参数；S4：得到随机变量的高斯混合模型参数及表达式。本发明专利技术的参数获取方法更加的科学合理，本发明专利技术通过基于所提出的近似函数，直接拟合风电功率历史数据的累积分布直方图，得到近似函数的参数，即高斯混合模型的参数，比传统高斯混合模型参数求解方法更助于提高对风电功率等累积分布直方图的拟合精度，更加精确地表征随机变量的累积分布。

【技术实现步骤摘要】
一种基于近似函数的高斯混合模型参数获取方法
本专利技术涉及电力系统中随机性建模的
，具体为一种基于近似函数的高斯混合模型参数获取方法。
技术介绍
在实际应用时，高斯混合模型(Gaussianmixturemodel，GMM)面临的最大问题是参数估计的精度。一般来说，高斯混合模型的参数可使用期望最大化(Expectation-Maximization，EM)算法来进行极大似然估计或使用最小二乘(Least-Square，LS)算法进行曲线拟合得到。然而，这两种算法本质上都是基于对统计数据的概率密度直方图(Probabilitydensityhistogram，PDH)的近似，其原因是高斯混合模型不具备闭合解析的累积分布函数(Cumulativedistributionfunction，CDF)表达式，不能直接通过拟合累积分布直方图(Cumulativedistributionhistogram，CDH)的方式确定参数。而在电力系统概率最优潮流、经济调度等领域中，直接作用于算法模型的往往是风电等随机变量的CDF。虽然理论上概率密度直方图的表征本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于近似函数的高斯混合模型参数获取方法，其特征在于，包括以下步骤：/nS1：输入随机变量取值历史数据，如风电功率历史数据；/nS2：生成随机变量历史数据累积分布直方图；/nS3：通过最小二乘法拟合随机变量历史数据累积分布直方图，确定高斯混合模型近似函数的参数；/n高斯分布函数和高斯混合模型的PDF分别如式1.1和1.2所示：/n

【技术特征摘要】
1.一种基于近似函数的高斯混合模型参数获取方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：输入随机变量取值历史数据，如风电功率历史数据；
S2：生成随机变量历史数据累积分布直方图；
S3：通过最小二乘法拟合随机变量历史数据累积分布直方图，确定高斯混合模型近似函数的参数；
高斯分布函数和高斯混合模型的PDF分别如式1.1和1.2所示：






式中：fGD(x)是高斯分布PDF；fGMM(x)是高斯混合模型PDF；μi和σi分别是第i阶高斯分布的均值和方差；L是阶数，ki是每阶的权重，0＜ki≤1且
由于高斯混合模型的灵活曲线，风电功率可以通过高斯混合模型建模；
在电力系统概率最优潮流、经济调度等领域中，直接作用于算法模型的往往是风电等随机变量的CDF；
高斯分布CDF由高斯分布PDF积分得到，即式1.3；同理，高斯混合模型CDF由高斯混合模型PDF积分得到，即式1.4；






为了降低模型的复杂性并提高算法在经济调度和概率潮流等领域的计算效率，高斯混合模型的阶数应尽可能少，并满足所设置的精度；
采用曲线拟合方法的高斯混合模型参数获取过程中，需要将风电功率数据的区间划分为一定数量的区间得到直方图，直方图的数量即组数，需要注意的是，直方图组数对直方图形状有很大影响；
相比之下，在拟合累积分布直方图得到参数的过程中，直方图组数可以尽可能大以提高表征精度，因为得到的累积分布直方图不会出现离散的情况；
高斯混合模型近似函数的PDF，即fAM-GD(x)如下式所示：



其CDF，即FAM-GD(x)如下式所示：



如式1.6所示，本专利提出的近似函数具备闭合解析的CDF表达式；可以通过近似模型对累积...

【专利技术属性】
技术研发人员：唐程辉，张凡，薛松，陈珂宁，廖建辉，杨素，曲昊源，林晓斌，高国伟，武泽辰，马莉，胡源，梁才，张晓萱，宋海旭，张笑峰，李维，李睿，李晓冬，李景，徐杨，宋海云，范孟华，赵铮，冯昕欣，
申请(专利权)人：国网能源研究院有限公司，
类型：发明
国别省市：北京;11