一种最优带符号二进制快速计算方法以及椭圆曲线标量乘法技术

本发明专利技术公开了一种最优带符号二进制快速计算方法，以及基于该计算方法的群优化算法和加法群上的椭圆曲线标量乘法优化算法；最优带符号二进制快速计算方法，能够解决带符号二进制算法的最优化问题，包括群上的优化算法，其中加法群上的椭圆曲线标量乘法的优化算法，根据目标系统椭圆曲线上的三个基本运算ECADD，ECDBL和ECINV的运算耗费，对标量因子S进行优化，从S的所有(3/2)

【技术实现步骤摘要】
一种最优带符号二进制快速计算方法以及椭圆曲线标量乘法
本专利技术涉及群特别是加法群算法领域，尤其是一种最优带符号二进制快速计算方法以及椭圆曲线标量乘法。
技术介绍
在很多算法中，经常遇到大整数标量乘法，直接计算比较耗时，一般转化成原始二进制，采用二进制算法来计算，但是转化后的原始二进制还是比较大，需要进行优化。在加法群上的运算中同样存在这个问题，特别是在作为加法群的标量乘法中。标量乘法是计算领域，特别是椭圆曲线密码学领域里的一个经典问题，在计算模椭圆曲线上的标量乘法(ScalarMultiplication)Q＝SP时，P(x1,y1)和Q(x2,y2)是椭圆曲线上的两个点，其中x1,y1，x2,y2和S都是长度大于160bit的大整数。这个问题的优化，在椭圆曲线密码学的书EllipticCurvesinCryptography中，经典的标量乘法快速运算所使用的算法如下：Algorithm1.1:Left-to-rightBinaryMethodInput:(S)10＝(sn-1,sn-2,...,s0)2Out本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种最优带符号二进制快速计算方法，其特征在于：包括以下步骤：/nS1：把数值S表示为二进制(s

【技术特征摘要】
1.一种最优带符号二进制快速计算方法，其特征在于：包括以下步骤：
S1：把数值S表示为二进制(sn-1,sn-2,...,s0)2,用r＝(k,cost(k,i))来记录S从0扫描到第i位的计算耗费值，并用集合R来存放r记录，集合T初始化为空，用来做临时存储；
S2：初始化R＝{r＝(s,cost(s,-1))}；
S3：i从0开始，扫描每一个si，直到i等于n后结束；
S4：当i扫描到n以后结束，在R中查找耗费最小的那个记录r，并把r中的s值输出。


2.根据权利要求1所述的最优带符号二进制快速计算方法，其特征在于：所述S3具体包括：
S31：从集合R中取出每一个记录r，直到把集合R中的元素全部取出为止；
S32：集合中的R全部取完后，用过滤算法对T进行裁剪优化，然后把裁剪优化后的T赋值给R，T赋值为空，返回S3。


3.根据权利要求1所述的最优带符号二进制快速计算方法，其特征在于：S32为：T直接赋值给R，T赋值为空，在i增加1，开始扫描时，对上一步的转换结果R进行裁剪优化。


4.根据权利要求2所述的最优带符号二进制快速计算方法，其特征在于：所述S31具体包括：
S311：把每一个取出来的记录r放入T中；
S312：考察r记录中的s[i]是否等于1，若不等于1，返回S31；若等于1，在当前位进行convert()变换，即加1形成进位，再加个-1把值还原回来，并且把变换后的记录加入T中，然后返回S31。


5.根据权利要求2所述的最优带符号二进制快速计算方法，其特征在于：所述S32中过滤算法对T进行裁剪优化的方法：
A:用r0来存放当前s[i]等于0的记录，并把cost值初始化为最大；用r1来存放当前s[i]等于1的记录，并把cost值初始化为最大；用r2来存放当前s[i]等于-...

【专利技术属性】
技术研发人员：杨维忠，
申请(专利权)人：云南大学，
类型：发明
国别省市：云南;53